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文档简介
直线与圆位置关系的判定灵活应用:对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是()A相交B相切C相离D与k值有关A相离典型例题1第一页1第二页,共10页。因此所证命题成立解法1:代数方法圆的弦长ABl第二页2第三页,共10页。解法2:(1)由圆方程可知,圆心为(0,1),半径为r=则圆心到直线l
的距离为因此所证命题成立rd几何方法lAB解法3:mx-y+1-m=0过定点(1,1)而(1,1)在圆内,所以直线与圆相交。第三页3第四页,共10页。(2)由平面解析几何的垂径定理可知rdlAB第四页4第五页,共10页。解:(2)如图,有平面几何垂径定理知xy0rd变式演练1第五页5第六页,共10页。直线与圆相切问题总结:如何过一点求已知圆的切线?第六页6第七页,共10页。(1)几何法:设切线的方程为:y-y0=k(x-x0),由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,切线斜率即可求出。(2)代数法:设切线的方程为:y-y0=k(x-x0),代入圆方程得一个关于x的一元二次方程,由求k.求过圆外一点的(x0,y0)的切线方程:(若斜率不存在或斜率为0,则可以直接判定过定点的直线是否与圆相切,进而确定k的取值.)第七页7第八页,共10页。变式演练4
5.已知圆x2+y2=8,定点p(4,0),问过p点的直线的倾斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆(1)相切,(2)相交,
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