5.1.2导数的概念及其几何意义（教学课件）（人教A版2019选择性必修第二册）_第1页
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1第五章《一元函数的导数及其应用》人教A版2019选择性必修第二册5.1.2导数的概念及其几何意义（1)从具体案例中抽象概括出函数平均变化率与导数的概念，并以此培养数学抽象素养.（2)通过函数在某点的导数就是函数图象在该点的切线斜率的事实，揭示导数的几何意义，并由此加强直观想象素养的培养.（3)通过求简单函数的导数，掌握由导数定义求函数导数的步骤，进一步体会极限思想，加强数学运算素养的培养.学习目标环节一：创设情境，引入课题

前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率．这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也有一样的表示形式．下面我们用上述思想方法研究更一般的问题．实际上，导数可以描述任何运动变化事物的瞬时变化率，如效率、交变电流、比热容等．根据物体的路程关于时间的函数求速度与加速度和求已知曲线的切线这两类问题直接促使了导数的产生．环节二：观察分析，感知概念环节三：抽象概括，形成概念练习第66页1．在例2中，计算第3h与第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．环节四：辨析理解，深化概念此处的切线定义与初中学过的圆的切线定义有什么不同？P0Poxyy=f(x)割线切线T环节五：课堂练习，巩固运用如图5.1-7．画出曲线上某点处的切线，利用网格估计这条切线的斜率，可以得到此时刻药物浓度瞬时变化率的近似值．表5.1-3给出另外药物浓度的瞬时变化率的估计值．表5.1-3t0.20.40.60.8药物浓度的瞬时变化率

0.40－0.7－1.4(1)求平均变化率:(2)取极限,得导数:1.导数的定义环节六:归纳总结，反思提升3.利用导数的几何意义解释实际生活问题,体会“数形结合”,“以直代曲”的数学思想方法.环节七：目标检测，作业布置作业：课本第69页

练习1，2，3，4题练习

第69页

A习题5.1（第70页）5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）C9．根据下面的文字叙述，画出相应的路程关于时间的函数图象的大致形状．（1）汽车在笔直的公路上匀速行驶；（2）汽车在笔直的公路上不断加速行驶；（3）汽车在笔直的公路上不断减速行驶．

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