图木舒克市兵团四十九团2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前图木舒克市兵团四十九团2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（期末题）2.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a3.（湖南省永州市宁远县八年级（上）期末数学试卷）下列各式是最简分式的是（）A.B.C.D.4.（内蒙古乌兰察布市化德三中八年级（上）期中数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两个全等三角形的对应高相等B.一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等D.两角与一边相等的两三角形全等5.（《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试（一））在数学符号“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（）”中，轴对称图形的个数是（）A.9B.10C.11D.126.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（）A.ABB.BCC.CDD.DA7.（山东省德州市夏津县苏留庄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A.12B.35C.24D.478.（四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°9.（2021•临沭县二模）如图，已知在菱形​ABCD​​中，​∠A=30°​​，以点​A​​，​B​​为圆心，取大于​12AB​​的长为半径，分别作弧相交于​M​​，​N​​两点，作直线​MN​​交​AD​​边于点​E​​（作图痕迹如图所示），连接​BE​​，​BD​​，若​AE=2​​，则下列结论错误的是​(​A.​∠DBE=45°​​B.​BE=2​​C.菱形​ABCD​​的面积为​43D.​ED=2310.（广东省深圳市华富中学九年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形评卷人得分二、填空题（共10题）11.若三角形的周长为60cm，三条边的比为3：4：5，则这个三角形的最长的边长为．12.（2016•罗平县校级一模）已知2a2+2b2=10，a+b=3，则ab=．13.（2021年春•连山县校级期末）计算48×0.258=（x+1）（x+2）=．14.（1）如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上．△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为______；（2）如图三，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上，点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按A→B→C→D→A→…的方向滚动，始终保持M，N，P，Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为______．（注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时，再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续．多边形沿直线滚动与此类似．）15.凸四边形ABDC满足AB=AC=AD=BC，则四边形的最大内角为度．16.（安徽省合肥市庐江县八年级（下）期末数学试卷）（2021年春•庐江县期末）直线l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2，l3上，l1、l2之间的距离是4，l2，l3之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是．17.（福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•漳州期末）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是．18.写出下列两组式子的最简公分母：（1），，：；（2），，：．19.（江苏省无锡市江阴市长寿中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））P（-2，y）与Q（x，-4）关于x轴对称，则x-y的值为．如果把直线y=-2x+1的图象向右平移1个单位，则新的直线解析式为．20.（湖北省武汉市北大附中为明实验中学九年级（上）期中数学模拟试卷）如图，△ABC是等边三角形，点E为△ABC，∠AEC=30°，AE=3，CE=4，则BE=______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.分式通分：a-b与．22.（2021•溧阳市一模）计算：​(​-2)23.如图，等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总有AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．（1）在点D、E运动的过程中，∠AFD的大小是否发生变化？若不变，请求出∠AFD的度数；若变化，请说明理由；（2）在点D、E运动的过程中，线段FG与AF之间有何数量关系？并说明理由．24.（河北省保定市满城区八年级（上）期末数学试卷）分解因式：（1）3m2-24m+48（2）x3y-4xy．25.（山东省菏泽市定陶县七年级（下）期末数学试卷）如图∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度数．26.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄．27.若|a+4|与b2-2b+1互为相反数，把多项式（x2+4y2）-（axy+b）分解因式．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除，故B错误；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除；差的平方等于平方和减积的二倍；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、=，原式不是最简分式，故本选项错误；B、=原式不是最简分式，故本选项错误；C、中分子、分母不含公因式，原式是最简分式，故本选项正确；D、=原式不是最简分式，故本选项错误；故选C【解析】【分析】根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可．4.【答案】【解答】解：A、两个全等三角形的对应高相等，说法正确；B、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确；C、顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等，说法正确；D、两角与一边相等的两三角形全等，说法错误；故选：D．【解析】【分析】根据全等图形的定义可得A正确；根据全等三角形的判定方法：HL、ASA可得B、C正确，D错误．5.【答案】【解答】解：轴对称图形有：+，-，×，÷，=，＜，＞，⊥，△，（）共10个．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出．6.【答案】【解答】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×=，乙行的路程为2a×=a，在CD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AD边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在BC边相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在CD边相遇；…因为2015=503×4+3，所以它们第2015次相遇在边AB上．故选A．【解析】【分析】设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．7.【答案】【解答】解：设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y．由题意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，则S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的时间t==35．故选B．【解析】【分析】可设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×时间的关系列出等式，求得x与y的关系，又知，竹筏漂流的速度即为水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的时间．8.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=140°，∴∠B=∠ACB=（180°-140°）=20°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-20°=160°．故选D．【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠ACB，再根据邻补角的定义解答即可．9.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AD=AB​​，​∴∠ABD=∠ADB=1由作图可知，​EA=EB​​，​∴∠ABE=∠A=30°​​，​∴∠EBD=∠ABD-∠ABE=75°-30°=45°​​，​∵EN​​垂直平分线段​AB​​，​∴EA=EB=2​​，​∴AB=2AE⋅cos30°=23​∴DE=AD-AD=23​∴​​菱形​ABCD​​的面积​=AD⋅AB⋅sin30°=(​2故​A​​，​B​​，​D​​正确，故选：​C​​．【解析】利用线段的垂直平分线的性质求出​AB​​，​AE​​，利用等腰三角形的性质求出​∠ABE​​，​∠ABD​​，可得结论．本题考查作图​-​​复杂作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．10.【答案】【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、有一个角是直角的菱形是正方形，正确；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据菱形、正方形、矩形、平行四边形的判定定理，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据题意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：这个三角形的最长的边长为25cm．故答案为25cm．【解析】【分析】设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据三角形的周长为60cm列出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：∵2a2+2b2=10，∴a2+b2=5，∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∴5+2ab=9，∴2ab=4，∴ab=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：48×0.258=（4×0.25）8=1；（x+1）（x+2）=x2+3x+2．故答案为：1，x2+3x+2．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则得出答案，再利用多项式乘法求出答案．14.【答案】（1）点P经过的路程是：2×=π；（2）点P经过的最短路程：4×=2π．故答案为：π；2π．【解析】15.【答案】【解答】解：以A点为圆心，AC长为半径画圆，∵AB=AC=AD，∴B、C、D三点都在⊙A上，又∵AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，又∵AB=AC=AD，∴△ACD，△ABD为等腰三角形，∴∠CDB=∠CDA+∠BDA=（180°-∠CAD）+（180°-∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-∠BAC=150°．故答案为：150．【解析】【分析】由AB=AC=AD，作辅助圆⊙A，则B、C、D三点在⊙A上，又AB=AC=BC，故△ABC为等边三角形，∠CAB=60°，由△ACD，△ABD为等腰三角形，利用内角和定理求∠CDB即可．16.【答案】【解答】解：过点A作AE⊥l1，过点C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS）（画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=42+52=41．故答案为：41．【解析】【分析】画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F，通过证明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出结论．17.【答案】【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点B作BD⊥AC，垂足为D．∵AC=AC，AE⊥BC，∴BE=EC=6，在Rt△AEB中，AE===8，由三角形的面积公式可知：CB•AE=AC•BD，即：×12×8=×10×BD，∴BD=9.6．故答案为：9.6．【解析】【分析】过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点B作BD⊥AC，垂足为D，首先由等腰三角形三线合一可知BE=6，在Rt△AEB中，由勾股定理可求得AE=8，然后利用等面积法即可求得BD的长．18.【答案】【解答】解：（1），，分母分别是ab、bc、ac，故最简公分母是abc；（2），，分母分别是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最简公分母是（1-a）3；故答案为abc，（1-a）3．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．19.【答案】【解答】解：因为P（-2，y）与Q（x，-4）关于x轴对称，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因为直线y=-2x+1的图象向右平移1个单位，可得新的直线解析式为y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案为：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根据关于x轴对称横坐标不变进行解答，直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案．20.【答案】5【解析】解：如图将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，连接ED，则△CDE是等边三角形．∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，由旋转的性质可得：CE=CD，∠DCE=60°，∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD，即∠ACD=∠BCE，在△ACE≌△BCD中，​​CA=CB​∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∵△DCE是等边三角形，∴∠CDE=60°，DC=DE=4，∵∠ADC=30°，∴∠ADC+∠CDE=90°，∴∠AED=90°，∵AE=3，ED=4，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=​​AE2+∴BE=AD=5．故答案为5．如图将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，连接ED，则△CDE是等边三角形．先证明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，在Rt△ADE中，由勾股定理，可得AD=​​AE2+本题主要考查旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理的应用，解题的关键是利用旋转的方法添加辅助线，构造全等三角形以及直角三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题21.【答案】【解答】解：最简公分母是b，a-b==，=．【解析】【分析】先根据找最简公分母的方法找出最简公分母，再根据分式的基本性质通分即可．22.【答案】解：原式​=-8+4-2×1​=-8+4-1+1+4-3​=-3【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】解：（1）不变，∵△ABC是等边三角形，∴∠CAD=∠B=60°，AB=AC，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠ACD=∠BAE，∴∠AFD=∠ACD+∠CAF=∠BAE+∠CAF=∠CAD=60°；（2）AF=2FG，理由：∵AG⊥CD，∵∠AFD