山东省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考培优卷青岛版（五四学制）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页山东省重点中学2023-2024学年小升初数学分班考培优卷青岛版（五四学制）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．把一个底面直径为12厘米，高为9厘米的圆锥形铁块从中间切开，分成两个完全一样的小铁块，表面积比原来增加了（

）平方厘米。A．54 B．108 C．226.08 D．552.162．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，那么它们的体积之和是（

）立方厘米。A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．6.283．1∶100000的意义是：图上1厘米相当于实际距离（）A．1千米 B．10千米 C．100千米4．下图是一个一面靠墙、另一面用篱笆围成的半圆形养鸭场,这个半圆形的直径为8米,篱笆长多少米?5．用两个大小不同的圆组成图形，对称轴最多可以有（

）条。A．无数 B．2 C．16．，则x和y（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值（）A． B． C． D．8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（

）A．3立方分米 B．1立方分米 C．立方分米 D．5立方分米二、填空题9．×()＝1.25×()＝1×()＝()×0.4＝2.6÷()＝1。10．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是()。11．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要()小时。12．（1）从图中看出，2020年青岛市降水量在3至7月的变化趋势是()，在7至10月的变化趋势是()；昆明市()月降水量全年最高。（2）8月青岛市的降水量和昆明市相差()，在()月两市降水量相同。13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是。14．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，它的侧面积是()平方厘米，体积是()立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。15．在24的因数中，选出4个不同的数组成比例，如果4M=5N，那么4：5=：．三、判断题16．一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中一定有一张中奖。()17．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。()18．把25克糖溶解在75克水中，这时糖占水的25％。()19．商场两件进价不同的衣服都卖了72元，其中一件盈利20%，一件亏本20%，在这次买卖中商场赔了。()20．商店进了12米的布，卖了，再进米，商店还有12米布.()21．两地的实际距离是900千米，在比例尺1∶6000000的地图上的距离是1.5厘米。()22．3t的和5t的同样重。()23．18:30和3:5可以组成比例。()24．两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等。()四、计算题25．直接写得数。

26．计算（能简算的要简算）．－＋

1－＋

＋2－15－2＋3

－＋－

－﹙－﹚27．解方程。（1）

（2）2.8x＋13.2x＝52（3）

（4）8x－1.2×5＝26五、图形计算28．求下图阴影部分的周长和面积．(单位:厘米,圆周率取3.14)29．求阴影部分的面积。（单位：厘米）30．看图列式计算。六、解答题31．一桶油，用去，又加进20千克，这时桶里油正好是全桶油的一半.这桶油原有多少千克？32．张华家有一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长9分米，宽6分米，高8分米。（1）制作这个鱼缸需要多少玻璃？（2）鱼缸里原来有一些水，将4块同样大的彩石完全浸入水中后，水面上升了5厘米（水没有溢出）。每个彩石的体积是多少立方厘米？双语学校五年级6班对全班45名学生到校方式进行统计，其中步行的占，坐公交车的占，剩余的是其它方式。五年级6班用其它方式上学的学生有多少名？把一根彩绳剪成两段，第一段长米，第二段占这根彩绳的。这根彩绳全长多少米？甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时相遇。已知两地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？李爷爷有一个长方形小花圃，宽是米，长比宽多。这个小花圃的面积是多少平方米？37．两个底面积相等的圆柱，一个高为，体积为．另一个高为，它的体积是多少立方分米？（用比例解）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】把一个底面直径为12厘米，高为9厘米的圆锥形铁块从中间切开，分成两个完全一样的小铁块，表面积比原来增加了两个切面的面积，两个切面均是底为12厘米，高为9厘米的三角形，求出两个三角形的面积即可。【详解】12×9÷2×2＝108÷2×2＝108（平方厘米）故选：B。【点睛】解答此题的关键是分析出增加的表面积即两个切面均是底为12厘米，高为9厘米的三角形的面积。2．B【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差2倍，共（3＋1）倍，用体积差÷倍数差×总倍数即可。【详解】6.28÷2×（3＋1）＝3.14×4＝12.56（立方厘米）它们的体积之和是12.56立方厘米。故答案为：B【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，先求出一倍数。3．A【详解】略4．3.14×8÷2=12.56(米)【详解】略5．A【分析】由题意可知，要想对称轴的条数最多，那两个大小不同的圆组成同心圆的时候，对称轴最多，据此可解答。【详解】由分析可知，两个大小不同的圆组成同心圆的时候，对称轴最多，有无数条。故答案为：A【点睛】本题考查圆的相关知识，因为一个圆的对称轴有无数条，所以注意同心圆的对称轴是多的。6．B【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，比例的两内项积＝两外项积，转化后再确定比例关系。【详解】，根据比例的基本性质可得，，x和y成反比例。故答案为：B【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，掌握并灵活运用比例的基本性质。7．A【详解】试题分析：根据比的性质，可知：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．解：一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，根据比的性质可知：这个比的比值不变，仍是；点评：此题考查比的性质的运用，只要是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值就不变．8．C【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，由此用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。【详解】1×=(立方分米)故答案为C。9．0.82.52.6【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”“被除数÷商＝除数”进行解答即可。【详解】1÷＝；1÷1.25＝0.8；1÷1＝；1÷0.4＝2.5；2.6÷2.6＝110．1∶3500000【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。11．3.6【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地实际距离，用实际距离÷速度＝时间。【详解】4.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米）144÷40＝3.6（小时）【点睛】关键是理解比例尺的含义，理解速度、时间、路程之间的关系。12．逐渐上升逐渐下降6497【分析】（1）通过复式折线统计图分析可知，横轴代表月份，纵轴代表降水量，实线代表青岛市，虚线代表昆明市，通过实线的变化可判断2020年青岛市降水量在3至7月，7至10月的变化趋势，以及昆明市降水量全年最高的月份。（2）通过折线统计图分别找到8月青岛市和昆明市的降水量，然后相减即可，然后判断几月两市降水量相同即可。【详解】由分析可知：（1）从图中看出，2020年青岛市降水量在3至7月的变化趋势是逐渐上升，在7至10月的变化趋势是逐渐下降；昆明市6月降水量全年最高。（2）158－109＝49（mm）8月青岛市的降水量和昆明市相差49，在7月两市降水量相同。【点睛】本题考查复式折线统计图，通过折线统计图分析出相应的数据是解题的关键。13．【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；根据两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数，又因为一个内项是最小的质数2，所以另一个内项是2的倒数。【详解】最小的质数是2；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是。【点睛】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用。14．75.36150.7250.24【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值即可求出它的侧面积和体积；和圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此进行计算即可。【详解】3.14×（4×2）×3＝3.14×8×3＝25.12×3＝75.36（平方厘米）3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）150.72×＝50.24（立方厘米）则一个圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，它的侧面积是75.36平方厘米，体积是150.72立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是50.24立方厘米。【点睛】本题考查圆柱的侧面积、体积和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。15．2：3=4：6（答案不唯一），N，M【详解】试题分析：（1）根据求一个数因数的方法，先求出24的所有因数，进而选出4个不同的数，只要使其中两个数的积等于另两个数的积即可；（2）把等式4M=5N改写成比例的形式，使相乘的两个数4和M做比例的两个外项，则两个相乘的数5和N做比例的两个内项即可．解：（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；选四个数如：2、3、4、6，组成比例为：2：3=4：6（答案不唯一）；（2）因为4M=5N，所有4：5=N：M．故答案为2：3=4：6（答案不唯一），N，M．点评：此题考查比例的意义和性质的灵活运用，也考查了求一个数因数的方法．16．×【分析】对事件发生的可能性，无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【详解】一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中有一张可能中奖。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查可能性的知识，彩票的中奖率是1%，只能说明可能性的大小，不能确定一定能中奖。17．×【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。18．×【解析】略19．√【分析】把进价看作单位“1”，第一件衣服盈利20%，意思是售价比进价高20%，即售价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出第一件衣服的进价；第二件衣服亏本20%，意思是售价比进价低20%，即售价是进价的（1－20%），单位“1”未知，用售价除以（1－20%），求出第二件衣服的进价；分别计算出两件衣服的总进价、总售价，再比较，如果总进价＞总售价，那么在这次买卖中商场赔了，反之亦然。【详解】第一件进价：72÷（1＋20%）＝72÷1.2＝60（元）第二件进价：72÷（1－20%）＝72÷0.8＝90（元）两件衣服的总进价：60＋90＝150（元）两件衣服的总售价：72＋72＝144（元）150＞144，赔了。故答案为：√【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。20．×【解析】略21．×【详解】略22．√【解析】略23．√【详解】判断两个比是否成比例，根据比例的基本性质进行判断，也可以求出比值进行判断。24．√【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，即圆锥的体积是由圆锥的底面积、高确定，因此，两个圆锥的底面积相等，如果高也相等，它们的体积相等；如果高不相等，它们的体积不相等。【详解】由圆锥的体积计算公式“V＝Sh”可知，圆锥的体积是由它的底面积和高确定的。因此，两个圆锥的底面积相等，它们的体积不一定相等。原题说法正确。故答案为：√。【点睛】确定圆锥体积的因素有两个：底面积、高，因此圆锥只有底面积相等或只有高相等，它们的体积一定不相等。25．80；0.56；9.94；2.68；820；；45；3；10；【详解】略26．【详解】略27．（1）；（2）x＝3.25；（3）；（4）x＝4【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以16即可；（3）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上6，再同时除以8即可。【详解】（1）解：（2）2.8x＋13.2x＝52解：16x＝5216x÷16＝52÷16x＝3.25（3）解：（4）8x－1.2×5＝26解：8x－6＝268x－6＋6＝26＋68x＝328x÷8＝32÷8x＝428．周长：81.4厘米；面积：143平方厘米【解析】略29．11.44平方厘米；37.68平方厘米【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，圆的面积，据此先分别求出长方形的面积和圆的面积，再用长方形的面积减去圆的面积即是阴影部分的面积。（2）圆环的面积，阴影部分为圆环，可直接将大半径和小半径的数值代入公式计算即可。【详解】6×4－3.14×（4÷2）2＝24－3.14×22＝24－3.14×4＝24－12.56＝11.44（平方厘米）3.14×（42－22）＝3.14×（16－4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）30．70个【分析】把桃子的个数看作单位“1”，苹果的个数占桃子的（1＋），苹果的个数＝桃子的个数×（1＋），据此解答。【详解】60×（1＋）＝60×＝70（个）所以，苹果有70个。31．200千克【详解】20÷[-（1-）]=200（千克）32．（1）294平方分米；（2）6750立方厘米【分析】（1）结合长方体的表面积公式，列式计算出这个无盖长方体玻璃鱼缸的表面积，求出制作这个鱼缸需要多少玻璃；（2）水面上升的部分为长方体，它的长9分米、宽6分米、高5厘米，据此利用长方体的体积公式，求出这部分的体积。再将其除以4，求出每个彩石的体积是多少立方厘米。【详解】（1）9×6＋9×8×2＋6×8×2＝54＋144＋96＝294（平方分米）答：制作这个鱼缸需要294平方分米的玻璃。（2）9分米＝90厘米，6分米＝60厘米90×60×5÷4＝27000÷4＝6750（立方厘米）答：每个彩石的体积是6750立方厘米。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关