垂线偏差方法整理

基于单轴旋转INS/GPS组合姿态误差观测的垂线偏差测量方法利用对单轴旋转INS/GPS组合的姿态误差观测可实现垂线偏差的估计。首先，利用INS中的三个激光陀螺构建了激光陀螺组合体（LGU）进行自主姿态测量，以此姿态作为基准以获取INS/GPS组合的姿态误差。然后，建立垂线偏差测量的观测方程和状态方程。基于垂线偏差与INS/GPS姿态误差的关系：1.INS/GPS与LGU姿态差= ，8①〃和分别为INS/GPS与LGU在n系下的姿态误差。写成东向、北向分量的形式：A0=60—W；A0=8①一WEEE9NNN2.根据垂线偏差与INS/GPS姿态误差的关系，上式可写成A0=。州；A0=—r|一州E E9N N垂线偏差大多集中在低频区，所以，将垂线偏差分解为如下两个部分：n=n+6r|； +（n和£为垂线偏差的中低频分量，通过EGM2008模型得到，油和/为垂线偏差误差）于是，会得到这样一个方程：A0—g= ,A0+rj=-8r|-5v（观测方程）E E N N以上是观测方程的获取，下面是状态方程的获取过程：1.对于LGU姿态的误差方程，有如下描述：n=—nXn—(Jn&b—(Jny\?b①八巧分别是陀螺零偏以及高斯白噪声。（由此微分方程可看出，LGU姿态误差主要由陀螺误差以及姿态误差初值引起）陀螺零偏可以用随机常值过程建模：如二。②2.常用2阶高斯马尔科夫过程对垂线偏差扰动进行建模,但该模型在低频去仍然有一定的增益。采用2阶高斯马尔科夫过程的导数对垂线偏差进行建模。油和/的模型可以写成状态空间的形式如下：-2qcox、x是中间变量，其导数即为垂线偏差扰动。«是固有频率，与载体的航速有关，GEN 0

为阻尼系数，qE>qN为相应模型的过程噪声。3.把①②③作为状态空间模型，状态空间矢量选取「「轲nT"b]T,x,g,x应T，利_L 」l_—IeN|用kalman滤波得到的油、&&与门、亳合并，为最终的垂线偏差测量值。基于姿态保持的垂线偏差测量（大地坐标系以椭球面为基准，天文坐标系以大地水准面为基准）将问题的实质转化为求大地坐标系（n系）与天文坐标系（n，）之间的转换矩阵C;。为求Cn，，分两个主要步骤：n1.利用惯导系统测量载体相对于天文坐标系的姿态角，从而得到转换矩阵Cnb以&VT,①T,5Pt,「vb丫，「£b|TT为状态矢量，惯导系统在N系中的速度误差模型：8V—fnX①—C28On+5①n）xV-^2①n+①n）x5V+CnVb+5gnieen ieen b位置误差微分方程：5P-5V常值过程建模的陀螺和加速度计零偏：Vb=0e-b=0建立状态空间模型。②以GNSS提供的位置和速度信息作为观测量，Z-「5Vt,5Pt]t。观测方程如下:IZ—H5x+v,H— 3x30>33x33x360Lx>33x33x360Lx330xL得到INS/GNSS的姿态输出①惯导姿态输出实际上近似等于C。2-利用星敏感器测量载体相对于大地坐标系的姿态角，从而得到转换矩阵Cn。①用星敏感器数据初始化LGU相对于地固坐标系姿态矩阵Ce。并且160姿态可由下式进行更新:C%1—C%+QCbk+i ek bkbk+1地固坐标系相对于N系的转换矩阵，可由卫星提供的位置信息得到一sin一sin人cos人0CnCn—一sinLcos人e,。cosLcos人一sinLsin人cosLcosLsin人sinLL和人分别为测点的纬度和经度。根据已经得到的两个转换矩阵，得到N系到N，系的转换矩阵。CnnCnn=Cnb(CnbAirbornevectorgravimetryusingins/gpsx「01「x-0x「01]「x[「0]E1=E+一N1=N+SgE-W2L0-2/0SgEqESgN-W20-2qw0SgNqNSWn丁，£bx=Ax+BuTT,xE,Sn,xN,S&,xEi，Sg,x,SgTEN1 N_―吃x-C《0 00 00 00 0A= 0 00 00 00 00 0000一W20000000001-2gw000000000000一W200000000