ww平行平板产生的干涉

第五节平行平板产生的干涉分波阵面法的干涉，受到空间相干性的限制（干涉孔径角总有一定大小，且），只能使用有限大小的光源，在实际中不能满足条纹亮度的要求（激光光源除外）。为了使用扩展光源，必须实现干涉孔径角等于零的干涉。分振幅法利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称为分振幅法干涉。·pS*在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，解决条纹亮度与可见度的矛盾。一、干涉条纹的定域两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程差，从而产生一定的强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹，称为非定域干涉。在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的区域称为定域区。（定域干涉）

利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为e的均匀介质n2(>n1)，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示1’DiiBAC2’n1n2eS

在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。二、平行平板产生的等倾干涉在一均匀透明介质n’中放入上下表面平行，厚度为h

的均匀介质n两支相干光的光程差为：有半波损失。n’nn’CABhN由折射定律和几何关系可得出：n’nn’CABhN在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折射角的入射光构成同一条纹，称等倾条纹。

明纹

暗纹反射光面光源照明iPifor环en

n

n>n

面光源···只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）透射光的干涉：

对于同一入射角的光束来说，两支透射光的光程差和两支反射光的光程差恰好相差半个波长，当对应某一入射角的透射光条纹是亮纹时，反射光条纹是暗纹。透射光的等倾条纹和反射光的等倾条纹是互补的。对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。增透膜和增反膜增透膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。为了减少反射引起的光能损失，常在许多光学仪器(如照相机、摄像机等)的镜头上镀一层厚度均匀的透明薄膜(常用氟化镁MgF2,n=1.38),用以增加透射，这个薄膜,就是增透膜。反射相干光满足相消干涉条件来减少反射：n2e——光学厚度膜n1=1.0n2=1.38n3=1.50增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。与增透膜相反,在另一些光学系统中希望光学表面具有很高的反射率(如He–Ne激光器要求反射99%)，这时可在元件表面多层镀膜以增强反射,这类薄膜称为增反膜或高反射膜。

通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n2>n3的介质薄膜工艺上通常采用多层膜。13~17层MgF2(1.38)1.50ZnS(2.35)MgF2(1.38)ZnS(2.35)MgF2(1.38)镀膜时,要适当选择每层膜的厚度,使反射加强。薄膜技术的应用

在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使透射或反射处于极大，增强表面上的反射或者透射，以改善光学器件的性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达45%～90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加10倍。而激光器两端装有反射镜。就镀有增反射膜。应用：测定薄膜的厚度；测定光的波长；提高或降低光学器件的透射率——增透膜(增反膜)。

例题一平板玻璃(n=1.50)上有一层透明油膜(n=1.25)，要使波长=6000Å的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜厚e=?

解凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。对垂直入射，i=0，于是1.50h1.25无反射意味着反射光出现暗纹，所以n2=1.25(薄膜的折射率);要e最小，k=0(k=0,1,2,……)=1200Å=1.2×10-7m

例题阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚e=3800Å,折射率n2=1.33，问：肥皂膜的正面和背面各呈什么颜色？

解正面反射加强，有7600Å×1.33=在可见光范围内(7700Å～3900Å)的解为k=1,…k=2,=6739Å红色k=3,=4043Å紫色k=4,...背面透射加强=反射减弱，于是有在可见光范围内(7700Å～3900Å)的解为k=1,…k=2,=5054Å绿色k=3,...7600Å×1.33=例题．如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少?解：(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为k=1时红光故反射中红光产生相长干涉。

k=2时紫外

(2)对于透射光，相干条件为：

k=1时

红外k=2时

青色光

k=3时

紫外

(3)由反射相消干涉条件为：

显然k=0所产生对应的厚度最小，即例波长为的点光源S与屏的距离为L，一反射镜C与屏垂直放置，直接来自光源的光线SP与镜面平行，且与从镜面反射的光线相遇相干。设，L=1m，d=4×10-3m，试讨论P点干涉结果？屏幕上相邻明条纹的间距为多少？[解]：

S‘为虚光源，相干光视为由S、S’分别发出。

PSLCd故，P点为暗条纹满足PSLCd已知：用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：代入k和n2

求得：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围400～700nm波长412.5nm的可见光有增反。结果代入d和n2

求得：例在玻璃表面上镀一层折射率为2.