第二十九章 直线与圆的位置关系单元检测 2021-2022学年冀教版九年级数学下册（含答案）

第二十九章直线与圆的位置关系单元检测

一、单选题

1.已知。。的半径为3cm,点尸在。。内，则0P不可能等于（)

A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

2.在数轴上，点A所表示实数为5,点B所表示实数为a,OA半径为3.下列说法中

不正确的是（)

A.当a>8时，点B在。4外B.当“<8时，点B在。A内

C.当“V2时，点B在。A外D.当2V“<8时，点B在。A内

3.在平面直角坐标系中，点尸的坐标为（3,加），若圆尸与y轴相切，那么。P与直线

x=5的位置关系是（)

A.相交B.相切C.相离D.不能确定

4.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的。P的圆心户的坐标为（-3,0）,将。P

沿x轴正方向平移，使。P与y轴相切，则平移的距离为（)

A.1或5B.1或3C.3或5D.1

5.如图，PA,P8分别切于AB两点，CD切。。于点E,交P4PB于点C,D.

若APCD的周长等于2石，则线段尸B的长是（）

A

A

A.V3B.3C.25/3D.3百

6.正五边形4BC0E内接于。0,P为。0上的一点（点P不与点C、点。重合），则

NCPO的度数为（）

A.30°B.36°C.144°D.36°或144°

7.如图，在。。的内接正六边形A8CDEF中，AB=6,则图中阴影部分的面积为

（）

8.如图，。。是出△ABC的外接圆，NACB=90。，过点C作（DO的切线，交A8的延

长线于点D设/A=a,Z£>=p,贝U（）

A.a-p=90°B.a+B=90°C.2a+p=90°D.a+20=9O°

9.如图，AB是。O的直径，点M在BA的延长线上，MA=AO,MD与。。相切于点

D,BCLAB交的延长线于点C,若。。的半径为2,则BC的长是（）

A.4B.2岔C.2y/2D.3

10.如图，在AA8C中，AB=CB,以A8为直径的交AC于点O.过点C作

CF//AB,在CF上取一点E,使£）E=CD,连接AE.对于下列结论：①

AD=DC；②AC8ASACDE；③“>=A。；④AE为O。的切线，一定正确的结论全部

包含其中的选项是（）

A.①②B.①②③C.@@D.①②④

二、填空题

11.若。。的半径为3a”，点A到圆心。的距离为4c〃?，那么点A与。。的位置关系

是：点A在。。_______.（填“上”、“内工“外”）

12.在平面直角坐标系中，以点4(-2,3)为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个

公共点，那么r的值为.

13.如题，过直径A8延长线上的点C作。。的切线.切点为。若0C=6,AB=6,

贝|JCD=.

14.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,AC=3,。。是AABC内切圆，则

GX9的半径为.

15.如图，A、B、C、。为一个正多边形的顶点，。为正多边形的中心，若

15。，则这个正多边形的边数为

16.如图，与正六边形0A8CDE的边。4,0E分别交于点凡G,点M为劣弧

FG的中点.若FM=4垃,则点。到FM的距离是一.

三、解答题

17.如图，AB、BC、CO分别与。。相切于E、F、G三点，B.AB//CD,0B=6cm,

OC=Scm.

(1)求证：OB_LOC；

(2)求CG的长.

18.如图,分别是正五边形4BCDE各边的中点.求证：五边形H/JKL是正

五边形.

A

HL

BE

K

CD

19.如图，AB是。。的直径，弦AO平分/BAC,过点。作。EL4C,垂足为E.

(1)判断OE所在直线与。。的位置关系，并说明理由;

(2)若A£=4,£0=2,求。。的半径.

20.如图，在AA8C中，ZC=90°,N8AC的平分线交BC于点。，DE1AD,交42

于点E,AE为。O的直径

(1)求证：BC与。。相切;

(2)若COS8=£I,AE=4,求CD

3

⑶若4c=6,BC=8,求△8DE的面积.

答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.B

10.D

11.外

12.3或9

13.3也

14.1

15.十二

16.276

17.解：（1）连接OF；根据切线长定理得：BE=BF,CF=CG,ZOBF=ZOBE,

NOCF=/OCG；

'：AB//CD,

：.ZABC+ZBCD=\S00,

AZOBE+ZOCF=90°,

・•・/6。。=90。，

・・・OB±OC；

(2)由(I)知，ZBOC=90°.

*/OB=6cm,OC=8c〃z,

，由勾股定理得到：BC=y]0B2+0C2=10cw,

SM)C=^OBOC=^BCOF即;x6x8=；xlOxOf

/.OF=4.Scm.

CF=yjoc2-OF2=6.4cw,

,：CF.CG分别与。0相切于尸、G,

/.CG=CF=6Acm.

18.证明：•.•五边形ABCDE是正五边形，

:.AB=BC=CD=DE=AE,NA=NB=NC=NQ=NE,

又,：H,I,J,K,L分别是各边的中点，

:.AH=HB=BI=IC=CJ=JD=DK=KE=EL=AL.

AAHLQAB1H学/\CIJqADJK沿/XELK(SAS),

・・・HL=LK=KJ=JI=IHf

NAHL=ZB/H=ZCJI=ZDKJ=ZELK,ZALH=ZBHI=ZCIJ=ZDJK=ZEKL,

VI80°-NAHL-ZALH=180°-ZBIH-ZBHI=180°-ZC〃-ZCIJ=180°-ZDKJ-ZDJK=180°-

ZELK-ZEKL,

：.ZLHI=ZHIJ=ZUK=ZJKL=/KLH,

・・・五边形HIJKL是正五边形.

19.⑴解：0E所在直线与OO相切.

理由：连接。。.

•：OA=OD,

：.ZOAD=ZODA.

•・・AO平分Nfi4C,

：.?OAD?DAC.

：.ZODA=NDAC.

：.OD//AC.

：.ZO£>£+ZA£D=180°.

■:DE1AC,

・・・ZAED=90°.

/./ODE=900.

：.OD1DE.

•/0。是半径，

・・・OE所在直线与O。相切.

(2)解：连接。3.

48是的直径，

：.ZADB=90°.

:.ZADB=ZAED.

又・・・〃45=NE4T>,

工AADBS^AED.

.AD_AE

•・茄―茄*

VZAED=90°,AE=4,ED=2,

：•AD=yjAE2+ED2=245-

：.AB=5.

...。。的半径为!■.

20.(1)证明：如图连接OD

•••£>£，A£»,AE为。。的直径

.•.△AOE是直角三角形

**•OD-OA-OE,

二点。在。。上

二^OAD=ZODA

平分NC48,

4CAD=NDAB,

•♦/CAD=/AZ）。，

：.AC//OD,

'：AC±BC,

：.OD1,BC.

.♦•8C是。。的切线.

(2)解：在府△0Q8中,

'：COSB=—=^/1

OB3

设8。=2y/2k,0B=3k,

:OD2+BD2=OB2,

.•.4+8N=9N,

:.k=2,

・♦B0=6,BD=4yH,

u

：DO//ACf

.BD_BO

"~CD~~AO

.4a_6

"~CD~2,

.•.«)=短.

3

(3)解：在RdACB中，AC=6,BC=8,

...根据勾股定理得：A8=10,

设0£>=0A=0E=x,贝ijOB=10-x,

'：AC//OD,△ACB^^ODB,

,OPBOBD

.x10-x

♦・