湖北省仙桃市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023年12月7年级月考试卷答案一．选择题（共10小题）1．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．系数为，次数为3 B．系数为-3，次数为1C．是二次二项式 D．次数为8，常数项是-13．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．4．将如图折成一个正方体，下列选项的4个点中，与点D重合的是（）A．点A B．点I C．点H D．点F5．如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点．经测量，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东28°方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（）A．北偏东38°方向 B．北偏西28°方向 C．北偏东52°方向 D．北偏西38°方向6．下列说法中正确的有（）个．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤当时，关于x的方程有且只有一个解．A．1 B．2 C．3 D．47．一套衣服出售时先提价10%，三天后又降价10%，现在售价与原价相比（）A．高于原价 B．低于原价 C．等于原价 D．无法比较8．已知多项式化简后不含项．则m的值是（）A．3 B．-2 C．1 D．29．如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．10．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题）11．与的和是，则__________．12．一个角比它的补角少40°，则这个角的余角等于__________度．13．已知代数式与的值互为相反数，那么x的值等于__________．14．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段，则线段__________cm．15．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点和点，若平分，且在内部，如图2，设，则__________度．16．图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，…，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为__________。三．解答题（共11小题）17．（1）； （2）．18．解方程：（1）； （2）．19．“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元．（2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件．20．先化简再求值：，其中，．21．如图，点O在直线AB上，与互补，OM，ON分别是，的平分线．（1）当时，求，的度数．（2）若，求的度数．22．2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1-5051-100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？23．新定义问题如图①，已知，在内部画射线OC，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）图①图②备用图【阅读理解】（1）角的平分线__________这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图①，，射线OC为的“幸运线”，则的度数为____________________；【解决问题】（3）如图②，已知，射线OM从OA出发，以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点逆时针旋转，设运动的时间为t秒（）．若OM、ON、OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t值．24．如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：，，且m，n满足．（1）求线段AB，CD的长；（2）线段AB的中点为M，线段CD中点为N，线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段BC的长；（3）将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．

2023年12月7年级月考试卷答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：．故选：B．2．【解答】解：A、的系数是，次数是2，故选项错误；B、系数为-3，次数为2，故选项错误；C、是二次二项式，故选项正确；D、次数为4，常数项是-1，故选项错误．故选：C．3．【解答】解：，故选项A错误，不符合题意；，故选B正确，符合题意；，故选项C错误，不符合题意；，故选项D错误，不符合题意；故选：B．4．【解答】解：展开图求重合点可以运用“马走日”的方法，走两次即可找到重合点，如图：与点D重合的点有两个，分别是A、G．故答案为：A．5．【解答】解：∵，，∴，∴郑成功纪念馆在日光岩的北偏西38°方向，故选：D．6．【解答】解：①若，当时不成立，故①错；②若，则，满足等式的性质一，故②对；③若，则成立，隐含，满足等式的性质二，故③对；④若，则不成立，由于与0的关系不确定，不满足等式的性质二，故④不对；⑤当时、关于x的方程有且只有一个解成立，由于，解为（唯一），故⑤对；共三个对，故选：C．7．【解答】解：，故选：B．8．【解答】解：原式，∵化简后不含项，∴，解得：．故选：C．9．【解答】解：故选：A．10．【解答】解：由图可知．①∵，∴，故本小题错误；②∵，，∵，∴，故本小题错误；③∵，∴，，∴，故本小题正确；④∵，，∴，故本小题正确；⑤∵，，，∴原式，故本小题正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．6【解答】解：由题意知，∴与是同类项，∴，，∴，∴．故答案为：6．12．20【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角为，那么，解得，．答：这个角的余角等于20度．故答案为：20．13．1【解答】解：根据题意得：，移项合并得：，解得：，故答案为：114．12【解答】解：∵C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，∴，，∴，∵，∴，故答案为：12．15．40【解答】解：∵，，∴，∵，，∴，∴，∵平分，∴．故答案为：40°．16．【解答】解：由题意得：第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，即，第3个几何体由10个正方体叠成，即，第4个几何体由20个正方体叠成，即，…第n个几何体中的正方体个数为：，∴，，，，…，，∴，三．解答题（共11小题）17．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．【解答】解：（1）去括号得，，移项得，，合并同类项得，；（2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．19【解答】解：（1）设A款羽绒服在网上的售价每件是x元，则B款羽绒服在网上的售价每件是元，根据题意得：，解得，∴，∴A款羽绒服在网上的售价每件是400元，B款羽绒服在网上的售价每件是300元；（2）设个体商户打折销售的羽绒服是m件，根据题意得：，解得，∴个体商户打折销售的羽绒服是5件．20．【解答】解：．当，时，原式．21．【解答】解：（1）∵，∴，∵OM平分，∴，∵与互补，∴，∵，∴，∵ON平分，∴，∴；（2）∵，∴，∵OM，ON分别是，的平分线，∴，∴，∵与互补，∴，∴，∴．22．【解答】解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需（元），则比各自购买门票共可以节省：（元）；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工人．依题意得：，解得：．则乙单位人数为：．答：甲单位有62人，乙单位有40人；（3）方案一：各自购买门票需（元）；方案二：联合购买门票需（元）；方案三：联合购买101张门票需（元）；综上所述：因为．故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．23．解：（1）一个角的平分线是这个角的“幸运线”；故答案为：是；（2）①设，则，由题意得，，解得，②设，则，由题意得，，解得，③设，则，由题意得，，解得，故答案为：15°或22.5°