2023年安徽省安庆市太湖县望天学校中考三模数学试题

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一、单选题

1.-2022的绝对值是()

A．2022

B．

C．-2022

D．

2.据有关部门统计，2022年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

3.某种植基地2022年蔬菜产量为80吨，预计2022年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A．80（1+x）2=100

B．100（1﹣x）2=80

C．80（1+2x）=100

D．80（1+x2）=100

4.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5.一元二次方程kx2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞4

B．k≥4

C．k≤4

D．k≤4且k≠0

6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

A．110°

B．120°

C．125°

D．135°

7.如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（3，2），点A在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（）

A．（，0）

B．（，0）

C．（，0）

D．（2，0）

8.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示若a＝3，b＝4，则该三角形的面积为（）

A．10

B．12

C．

D．

9.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()

A．∠1＋∠2

B．∠2－∠1

C．180°－∠1＋∠2

D．180°－∠2＋∠1

10.矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点M、N分别从顶点A、B同时出发，且分别沿着AD、BA运动，点N的速度是点M的2倍，点N到达顶点A时，则两点同时停止运动，连接BM、CN交于点P，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（）

A．

B．﹣1

C．

D．

二、填空题

11.如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，，反比例函数的图象经过点，若的面积是，则的值为_____．

12.如图，已知，在中，，是优弧上一点，、是劣弧上不同的两点（不与、两点重合），则的度数为_____°．

13.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是_____________

14.菱形中，，，点是对角线所在直线上一点，且，直线交直线于点，则____________

三、解答题

15.先化简，再求值：，其中．

16.计算：2sin60°+（﹣）﹣1﹣20220﹣|1﹣|．

17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，

（1）把向上平移个单位后得到，请画出并写出点的坐标；

（2）已知点．在方格纸内部做．使得与关于点位似，且位似比为．

18.图1的大桥桥型为低塔斜拉桥，图2是从图1抽象出的平面示意图．现测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离AC为4米，两拉索底端距离BD为20米，试求立柱AE的长(结果精确到0.1米，≈1.732)．

19.如图，⊙O是等边△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，延长AD交BM于点E．

（1）求证：CD∥BM；（2）连接OE，若DE＝4，求OE的长．

20.央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”．某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”．

(1)被调查的总人数是_____人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为_____，并补全条形统计图；

(2)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人；

(3)在A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．

21.观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

第5个等式：

解答下列问题：

（1）按以上规律写出第6个等式：（）；

（2）求a1+a2+…+a2022的值；

（3）求的值．

22.某运动专营店为某厂家代销一款学生足球比赛训练鞋（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理），当每双鞋的售价为260元时，月销售量为63双为提高经营利润，该专营店准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，每月的销售量y（双）与销售单价x（元/双）之间的函数关系如图所示综合考虑各种因素，每售出双鞋需支付厂家其他费用150元.

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）该运动专营店要获取最大的月利润，售价应定为每双多少元？并说明理由．

（3）2022年3月底，该专营店老板清点了一下仓库，发现该款学生足球比赛训练鞋库存650双，若根据（2）中获得最大月利润的方式进行销售，12月底能否销售完这批学生足球比赛训练鞋？请说明理由．

23.如图，正方形ABCD的边长为a，E．F分别是