2023-2024学年数学八年级上学期期末培优模拟卷

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page55页，共=sectionpages66页2023-2024学年人教版数学八年级上学期期末培优模拟卷学校:_________姓名：_______班级：________考号：_______第一部分选择题（共30分）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列运算正确的是（

）A． B．2aC． D．2．分式中的x，y同时变为原来的3倍，则分式的值（

）A．变为原来的 B．变为原来的3倍C．变为原来的9倍 D．不变3．如图，如果，求的度数是（

）A． B． C． D．4．已知a、b、c为三角形的三边，则化简后的值为（

）A． B． C． D．5．如图，，是的中点，平分，下列说法：①平分，②点到的距离等于，③，④，⑤．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．如图，，则的度数为（

）

A． B． C． D．7．如图的七边形中，，的延长线相交于点，若图中，，，的外角的角度和为，则的度数是（）

A． B． C． D．8．近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程25千米的普通道路，路线包含快速通道，全程21千米，走路线比路线平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线和路线的平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为千米/小时，根据题意，可列方程为（

）A． B．C． D．9．如图，在等边三角形中，是中线，点P，Q分别在，上，且，动点E在上，则的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．510．将有序实数对进行操作后可得到一个新的有序实数对，将得到的新的有序实数对按上述规则继续操作下去，每得到一个新的有序实数对称为一次操作．例如，经过一次操作后得到经过二次操作后得到．下列说法：①若经过三次操作后得到，则；②在平面直角坐标系中将所对应的点标记为点，将经过二次操作、三次操作所得的有序实数对分别标记为点，点，若线段平行于轴，则的面积为1；③若m+n=2，mn=-3，则经过一次操作后的结果为A．0 B．1 C．2 D．3第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.）11．．12．定义新运算：，若，则的值是．13．如图是一个可折叠式的餐桌，其桌面由一个大正方形和四个全等的小正方形构成．当桌角全部打开时（如图①，桌面的最大长度为；当桌角全部收起时（如图②，桌面未被桌角覆盖部分的长度为．那么，当桌角全部收起时（图②中），桌面未被桌角覆盖的阴影部分面积是（用含、的代数式表示）．

14．如图，在等腰中，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，若，则下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确的是

15．已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为．三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．因式分解：(1)(2)(3)(4)17．先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．18．已知：如图，在中，与的平分线交于点D，于点E．(1)若，，求的度数．(2)若，解答以下问题：①若，求的度数；②试用含n的式子表示，请说明理由．19．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片（如图1）．

(1)小李同学拼成一个宽为，长为的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式：（答案直接填写到横线上）；(2)如果用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需要A，B，C三种纸片各多少张；(3)利用上述方法，画出面积为的长方形，并求出此长方形的周长（用含a，b的代数式表示）．20．在中，，(1)用直尺和圆规作的平分线交于点D（保留作图痕迹，不要求写作法．）(2)在（1）的条件下，求．21．某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染．商品进价（元/件）数量（件）总金额甲7200乙3200李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高．王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件．请你帮助他们补全补货单．22．如图，已知中，，点D、E在直线上，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，过点D向下作，交的延长线于点F，若，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点G，若，求四边形的面积．23．已知是经过顶点C的一条直线，．E、F分别是直线上两点，且．(1)若直线经过的内部，且E、F在射线上，请解决下面两个问题：①如图1，若，，则；（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件，使①中的两个结论仍