黑龙江省双鸭山市2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试卷（附答案）

黑龙江省双鸭山市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题考生注意：1.考试时间90分钟2.全卷共三道大题，一、选择题（每题3分，满分30分）1.下面的四个实验器材中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A.a23=C.ab23.如图，△ABC≅△DEC，点E在AB边上，∠A.30∘B.C.50∘D.4.已知等腰三角形两边的长x,y满足A.10B.11C.12D.10或115.一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是()A.三边形B.四边形C.五边形D.六边形6.如图，AD是△ABC的中线，点E,F分别在边AB,AC上（点EA.BE+CFC.BE+CF<EFD.7.已知2a=5A.35B.19C.12D.108.若x2+ax+2C.D.B.2C.12D.9.若关于x的分式方程6x−2A.−3B.3C.2D.10.如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD,AC=AE,AB>AC,∠DAB=∠CAE=50∘A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，满分30分）11.纳米是一种长度单位，1纳米=1012.若分式x+2x13.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠14.在平面直角坐标系中，已知点A2,m和点Bn,−15.如图，在△ABC中，∠C=90∘,O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC,16.若x2+mx17.已知t2−3t18.如图，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE=4，射线CD⊥BC，垂足为C,P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当19.在直角三角形ABC中，∠ACB=90∘,AC=BC，直线20.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是0,1，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A三、解答题（满分60分）21.（本题满分6分）（1）计算：[x（2）因式分解：m−22.（本题满分6分）解方程：（1）2x（2）x23.（本题满分6分）先化简3a+1−a24.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A−3（1）在图中作出△ABC于x轴的对称图形△（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'（3）求△ABC25.（本题满分8分）将两数和（差）的平方公式a±例如：若a−b=解：∵a请根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：（1）若x+y=（2）将边长为x的正方形ABCD和边长为y的正方形CEFG如图所示放置，点D在边CE上，连接AG,EG，若26.（本题满分8分）在等边三角形ABC的两边AB,AC所在直线上分别有两点M,N,D为△ABC外一点，且∠MDN=（1）如图①，当点M,N在边AB,AC上，且（2）如图②，当点M,N在边AB,（3）如图③，当点M,N分别在边AB,27.（本题满分10分）某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等.篮球售价为每个150元，足球售价为每个110元.（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多10个，且获利超过1300元，问篮球最少卖出多少个？（3）商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于43个，问商场有几种进货方案？哪种方案商场获利最大？28.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知Aa,0,B（1）a=,b=,（2）如果在第四象限内有一点P1,m，使得△APO的面积是（3）在平面内是否存在点Q，使△ABQ是以AB为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q数学试卷答案一、选择题（每题3分，满分30分）CAB.DDAA.B9.A10.C二、填空题（每题3分，满分30分）1.2×10−20.1三、解答题（满分60分）21.（1）解：[x=x=−9=−y（2）m−=m=m=m22.（1）解：方程两边乘3−x，得解得x=−检验：当x=−13∴原分式方程的解为x=−（2）方程两边乘x+得x+12检验：当x=1时，∴原分式方程无解.…………（1分）23.（本题满分6分）解：3=3=3=2=2∵a∴a当a=1时，原式24.（1）解：如图所示，△A（2）点C'的坐标为1（3）△ABC的面积为325.（1）解：∵x∴x∴x∵x∴xy（2）阴影部分的面积为S===x==1∵x∴S26.（1）BM+（2）解：（1）问的结论仍然成立.证明：在NC的延长线上截取CM1=∵△ABC∴∠ABC∵∠BDC∴∠DBC∴∠MBD∴△DBM≅△DC∵∠MDN∴∠M又DN=∴△MDN∴MN（3）NC−27.（1）解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为x+根据题意，得360x解得x=经检验x=∴x答：篮球的单价是120元，足球的单价是90元.…………（1分）（2）设篮球卖出y个，则足球卖出13150−解得y>∵1∴y答：篮球最少卖出33个.…………（1分）（3）设购进a个篮球，则购进100−根据题意，得{120a解得43≤∴a∴商场共有三种进货方案.…………（1分）方案一：购进篮球43个，足球57个；方案二：购进篮球44个，足球56个；方案三：购进篮球45个，足球55个.∴方案一获