山东省德州市德城区2023-2024学年八年级上册12月月考数学模拟试卷（附答案）

山东省德州市德城区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题一、选择题（每题4分，共48分）1、日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、使分式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.4、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（）边形A.六 B.七 C.八 D.九5、下列各式中，最简公式是（）A. B. C. D.6、如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍7、已知，，则的值为（）A.3 B.9 C.49 D.1008、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于（）A.110° B.120° C.130° D.160°9、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG＝3，DE＝6，则EB＋DC的值为（）A.6 B.7 C.9 D.1010、如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是（）A.10 B.5 C.15 D.2011、已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是（）A.40° B.50° C.100° D.140°12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论正确的有（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题4分，共24分）13、如果多项式是一个二次式的完全平方式，那么的值为________.14、分解因式：________.15、若，，，则的值为________.16、如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN＝2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是8，则OM＋ON的长是________.17、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M，P是直线MN上一动点，点H为BC中点.若BC＝5，△ABC的面积是30，则PB＋PH的最小值为________.18、如图，在平面直角坐标系中中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为________.三、应用题19、（8分）先化简，再求值：，其中.20、（10分）若的展开式中不含和项，求元多项式展开式。21、（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.（1）若，求的度数；（2）若△ABC的周长为，，求DC的长.22、（12分）如图，在平面直角坐标系中：A（-2，2），B（-3，-2）.（1）若点C与点A关于轴对称，则点C的坐标为____________；点D与点B关于直线AC对称，则点D的坐标为___________；（2）以A、B、O为顶点组成三角形，则△ABO的面积为____________；（3）在轴上求作一点P，使得PA＋PB的值最小.23、（12分）如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为一边在形外所作的等边三角形，BF与CE相交于O.（1）求证：BF＝EC；（2）求∠EOB的度数.24、（12分）阅读理解并解答：【方法呈现】（1）我们把多项式及叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方公式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题.例如：，∵，∴.则这个代数式的最小值是________，这时相应的的值是________.【尝试应用】（2）求代数式的最小（或最大）值，并写出相应的的值.（3）已知，，是△ABC的三边长，满足，且是△ABC中唯一最长的边，求的取值范围.25、（14分）如图（1），，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝，点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2）若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的的值.

答案一、选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112答案ABDCBBBCCACD二、填空题（每题4分，共24分）13.10或 14. 15.16.10 17.12 18.三、应用题19.（8分）解：……………………6分当时，原式………………8分20.（10分）解：原式的展开式中，含的项是：，含的项是：，由题意得：，解得.………………5分∴………………10分21.（10分）解：∵，，∴是的垂直平分线，∴，∵，∴，∴，∵垂直平分，∴，∴，∴的度数为；……………………5分（2）∵的周长为，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴的长为4.……………………10分22.（12分）解：，；…………4分；（2）5……………………7分（3）解：如图，点即为所求.……12分23.（12分）（1）证明：∵和是等边三角形，∴，，，∴，即，∴，…………5分∴；…………6分（2）解：∵是等边三角形，∴，∴，由（1）可得，，∴，∴，∵，∴.………………12分24.（12分）（1）2，；……………………2分（2）解：，∵∴，……………………6分∴代数式有最大值59，相应的的值为7；………………7分（3）解：∵，，是的三边长，满足，∴，∴，∴，∴，，∴，，∵，∴，…………11分∵是中最长的边，∴.答：的取值范围为.………………12分25.（14分）解：（1），.理