合肥168中2016届高三10月月考数学（理）试卷及答案

合肥一六八中学2016届高三第二次段考数学（理科）试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡的相应位置.)1.设集合，，则集合中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.设曲线y=ax－ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A.0B.1C.2D.34.在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是()A.(0，0)B.(2，4)C.[来D.5.偶函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为奇函数，且f(1)＝1，则f(89)＋f(90)为()A．－2B.－1C.0D.16.已知为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是()A．B．C．D．7.若，则（）A．B．C．D．8.已知三次函数的图象如图所示，则（）A.-1B.2C.-5D.-39.已知f(x)=，在区间[0,2]上任取三个数,均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知都是上的奇函数，的解集为，的解集为，且，则的解集为（）A.B.C.D.11．设，，且满足则（）A.1 B.2 C.3 D.412.函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可以是（）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.)13.在处有极大值，则常数的值为.14.已知，若且，则实数的取值范围是.15.x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]的最小正周期是________．16.已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.)17.（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)＝eq\r(x)(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．18.（12分）已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x<0))是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求证：当时，；20.（12分）已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果对任意的，，有，求实数的取值范围．21．（12分）已知是函数且的零点.（1）证明：；（2）证明：.22.(10分)已知曲线，曲线（为参数）（1）求交点的坐标;（2）若把上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线与,写出与的参数方程，与公共点的个数和与公共点的个数是否相同，说明你的理由.

学校名称：_____________班级：____________姓名：____________准考证号：____________座位号：____________---------------------------------------------------密---------------------------封-------------------------------线-------------------------------------------------------学校名称：_____________班级：____________姓名：____________准考证号：____________座位号：____________---------------------------------------------------密---------------------------封-------------------------------线-------------------------------------------------------一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡的相应位置.)123456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.)13.______________________14.______________________15.______________________16.______________________三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.)17.（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)＝eq\r(x)(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．18.（12分）已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x<0))是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求证：当时，；20.（12分）已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；21．（12分）已知是函数且的零点.（1）证明：；（2）证明：.22.(10分)已知曲线，曲线（为参数）（1）求交点的坐标;（2）若把上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线与,写出与的参数方程，与公共点的个数和与公共点的个数是否相同，说明你的理由.（2）如果对任意的，，有，求实数的取值范围．

2016届高三第二次段考数学（理科）试卷参考答案123456789101112BADDDCBCCADB13.614.15.116.617.(1)证明：由函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，有f(x＋1)＝f(1－x)．即有f(－x)＝f(x＋2)．又函数f(x)是定义在R上的奇函数，故有f(－x)＝－f(x)．故f(x＋2)＝－f(x)．从而f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即f(x)是周期为4的周期函数．（2）18.解：(1)设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图像知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2>－1，,a－2≤1，))所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．19.试题解析：（Ⅰ），曲线在点处的切线方程为；（Ⅱ）当时，，即不等式，对成立，设，则，当时，，