曲线运动章末总结

第一章抛体运动

力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动。

-------基尔霍夫大家好1step1.曲线运动1.曲线运动：

运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。2.曲线运动的速度方向：

质点在做曲线运动时，某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向。3.曲线运动的条件：

匀速直线运动F合力=0（a=0)

加速F合力（a)与v同向

变速直线运动

减速F合力（a)与v反向当运动物体所受的合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上（不共线）时，物体就做曲线运动。大家好4.曲线运动的特点：①是变速运动

②合力总指向轨迹的内侧（凹侧），合力与速度分居轨迹的两侧。step1.曲线运动大家好

为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是(

)A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向step1.曲线运动D

大家好step2.合运动与分运动分运动合运动运动的合成运动的分解注：等效性；

等时性；

独立性。（互不干扰）大家好5．关于运动的合成，下列说法正确的是(

)A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动BDstep2.合运动与分运动大家好1.两个分运动都是匀速直线运动的合成（一定是匀速直线运动）2.两个互成角度的匀变速直线运动的合成（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）3.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合成（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）step2.合运动与分运动大家好如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的(

)A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定Bstep2.合运动与分运动大家好如图所示玻璃生产线上，宽为d的成型玻璃以v1速度连续不断地在平直的轨道上前进，在切割工序处，金刚石切割刀以相对地速度为v2切割玻璃，且每次割下玻璃板都成规定尺寸的矩形，以下说法正确的是（）

A.切割一次的时间为d/v2

B.割刀切割一次所走的距离为dv2/v1

C.速度v2的方向应由O指向c，且cosθ=v1/v2

D.速度v2的方向应由O指向a，且v1与v2的合速度方向沿ObCstep2.合运动与分运动大家好1.小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求:(1).小船怎么样过河时间最短?到达对岸何处？(2).小船怎么样过河位移最小?耗时多少？(3).若V船=2m/s，V水=4m/s情况怎么样？step2.合运动与分运动t=t1=d/v1=200/4=50sS2=v2t=2*50=100m正对岸下游100米处22cosα=v2/v1=2/4,α=60o,即航向与岸成60ocosα=v1/v2=1/2,

航向与岸成60o大家好Cstep2.合运动与分运动大家好【例】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为

。vB=vsinθstep3.

关联速度问题大家好BA连带运动问题:沿绳（杆）方向的分速度相同step3.

关联速度问题大家好step4.平抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，(不考虑空气阻力),物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。①水平方向的初速度；②只受重力（理想模型）

2.运动性质：曲线运动匀变速3.研究方法——运动的分解（化曲为直）

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.大家好14合速度的大小合速度的方向αvx

=

v0vyvOxyv0P

(x,y)step4.平抛运动的基本规律分速度：水平vx=v0竖直vy=gt大家好合位移的大小合位移的方向OxyP

(x,y)BAv0sθ水平x=v0

t竖直y=gt212step4.平抛运动的基本规律分位移s大家好OyBxAP

(x,y)v0推论1：速度偏向角α与位移偏向角θ的关系：θαvx

=

v0αvvyO′推论2：速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的

中点（中点定理）step4.平抛运动的基本规律s大家好

所示，一个小球从楼梯顶部以v0＝2m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高h＝0.2m、宽L＝0.25m．问小球从楼梯顶部水平抛出后首先撞到哪一级台阶上？(g取10m/s2)step4.平抛运动与斜面相结合的问题大家好18如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大BDstep4.平抛运动大家好19（2016•连云港模拟）如图所示，水平地面有一倾角为45°、高为3.2m的斜坡，从斜坡最高点将一小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．（1）为使小球能落在水平地面上，初速度至少为多大？（2）若小球得初速度为3m/s，从抛出到离开斜面的距离最大时，经历的时间是多少？（3）将小球以不同的初速度v0水平抛出，请定性抛出小球在空中运动的时间t随v0变化的图象．

step4.平抛运动与斜面相结合的问题t=0.3sv0=4m/s

④

大家好光滑斜面长为L=10m，倾角为30，小球从斜面的顶端以10m/s的初速度水平射入，求：①小球从斜面运动到底端时的水平位移x。②小球到达底端时的速度大小。step4.类平抛运动大家好21如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。

(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；

(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？step4.平抛运动中的临界问题大家好22step5.斜抛运动大家好1．定义：

物体以初速Vo竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后物体只受重力作用的运动。

初速为Vo加速度为重力加速度的匀变速直线运动。2．性质：3．处理方法：①分段法：分为上升和下降两个阶段②整体法：整体分析（要规定正负）step6.竖直上抛运动大家好4、基本特点：①上升最高点所需时间t=v0/g上升最大高度H=v02/2g

②对称性特点：t上

=t下运动过程任意点处：v上=-v下5、图象：①速度-时间图②速率-时间图v0gt1t10v0gBAv0tv0（1）tv0v0（2）step6.竖直上抛运动大家好

法一）分段法：

上升阶段：a=-g,v末=0的匀减速运动；下降阶段：自由落体运动。法二）整体法：

全过程是初速度为v0,加速度是a=-g的匀变速直线运动，三个基本规律

v=v0+（-g）t,x=v0t+（–g）t2/2v2-v02=2（-g）x适用全过程。（注意方程矢量性，一般以v0方向为正方向）

①V＞0，

；v＜0，

。②X＞0，在抛出点

；

X＜