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文档简介

边边边定理学习目标:1.掌握“SSS”判定条件的原理;2.能用“SSS”判定条件解决证明有关几何问题。ABC已知:△ABC,求作△DEF,使得AB=DE,BC=EF,AC=DF.全等三角形的判定定理1:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD例、如图,在三角形钢架中,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACD。ADCB练一练1、下面四个三角形中,全等的是()和()

①6484③68775②774④CHBAD△ABH≌△ACH(SSS);△ABD≌△ACD(SSS);△DBH≌△DCH(SSS).2、如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有

组全等的三角形,它们分别是

.

三3.

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么?即OC是∠AOB的平分线OM=

ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明:在

△OMC和△

ONC中,例1如图,已知AB=CD,BC=DA。求证:∠B=∠D.ABCD已知:如图,在中AB=AC,点D、E在BC上,且AD=AE,BE=CD。求证:例2填空题:(1)如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。(2)如图,D、F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD,还需要条件

边边边定理说明,只要三角形的三边的长度固定了,这个三角形的形状和大小也就完全固定了,三角形这个性质叫作三角形的稳定性。

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