知识点088：列代数式分式(填空题)

、填空题（共30小题）1、（2010・海南）某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品_件.考点：列代数式（分式）。专题：工程问题。分析：工作效率=工作总量一工作时间，把相关数值代入即可.解答：解：TH作总量为60,工作时间为a,平均每天生产该产品干件.点评：考查列代数式；得到工作效率的等量关系是解决本题的关键.2、（2008•宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：等量关系为：实际用时=实际工作总量一实际工效.解答：解：实际工作量为1500，实际工效为：2x+35.故实际用时=故实际用时=15001--E-点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键•本题考查工作时间=工作总量三工作效率这个等量关系.3、（2006•南宁）为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁.如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化—丁…—万平方米的空地.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：可以美化的空地为=200万盆鲜花x—盆鲜花可美化的空地.解答：解：根据1万平方米的空地可以摆放a盆花，知：每盆花可以美化「万平方米的空地•再

步计算200步计算200万盆花即可美化，万平方米的空地．点评：正确理解题意，注意代数式的正确书写：出现除号的时候，用分数线代替．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4、（2006•大兴安岭）某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（bVa）,若只由男生完成，每人需植树15每人需植树15棵若只由女生完成，则每人需植树—号棵.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：首先根据男生植树情况计算树的总数是15b,再计算女生人数是a-b,所以女生每人植15臼

a~b解答：解：植树总量为15b,女生人数为a-b,故女生每人需植树「棵•点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意：树的总棵树=每人植树的棵树X人数.5、（2003•山西）有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值.从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a,再称其余电线的总质量为b,则这捆电线的总长度是 （W+1） 米.考点：列代数式（分式）。分析：这捆电线的总长度=1米+其余电线的长度解答：解：先求出其余电线的的长度米，再加上先取出的1米，电线的总长度为：（-+1）米.点评：此题容易漏掉先前取出来的1米，做时要注意严谨.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.6、（2000•河北）已知：A、B两地相距3千米，甲、乙两人的速度分别是a千米/时、b千米/时，若甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，那么，到他们相遇时，所用的时间是_=小时.考点：列代数式（分式）。专题：行程问题。分析：关键描述语是：甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，时间=路程三速度和.解答：解：由时间=路程=速度可知，

两人相遇时间为=.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．7、（2000•杭州）甲、乙两地相距10千米，汽车从甲地到乙地，每时行驶v千米，用代数式表示汽车从甲地到乙地所需的时间为—严—小时.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：时间=路程=速度，根据公式列式即可.解答：解：根据题意列式：t=10mv=—•点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.时间=路程*速度.8、（1999•上海）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元（用1OT代数式表示）．考点：列代数式（分式）。分析：可以设原价是y,根据题意可得（1-x%）y=a，变形即可.解答：解：设原价是y,根据题意可知，（1-x%）y=a，解得y=]_.-100点评：注意x%是在原价的基础上降价的，即原价是单位1.9、 （1998•内江）现有含盐30%的盐水50千克，把其中的水蒸发出a千克后，盐水的浓度（用a表示） _.—，其中a的取值范围是15VaW35.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：浓度=盐三盐水.水的范围应在0和盐水除去盐的千克数之间.解答：解：因为含的盐有30%x50=15千克，水35千克，所以蒸发后盐水有（50-a）千克.浓度=30%x50浓度=30%x50-50-a1550-aa应不小于0且不大于35．又水中含的盐有15千克，.\15<a<35.

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要 —小时．考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：甲单独做一天可完成工程总量的，乙单独做一天可完成工程总量的，二人合作一天可完成工程总量的二+二.工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数．解答：解：设该工程总量为1.二人合作完成该工程所需天数=“（二+二）=1^—^=~t-点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．11、某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价」元/千克.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：保本价即要计算其平均价=分析：保本价即要计算其平均价=总价格-总质量=a+b解答：解：甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，ax+by保本价=(ax+by)m(a+b)=~点评：注意代数式的正确书写：出现除法写成分数线的形式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．12、小聪的妈妈每个月给她m元零花钱，她计划每天用a元（用于吃早点，乘车）刚好用完，mm而实际她每天节约b元钱，则她实际可以比原计划多用_ 天才全部消费完.考点：列代数式（分式）。分析：多用天数=实际天数-计划天数，而天数=总钱数一每天花钱数.

解答：解：依题意得：二"y.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系13、梯形的面积为S,上底长为m,下底长为n则梯形的高写成分式为考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：题意是用梯形的面积和上下底表示出梯形的高hCm+n） 2s解答：解：由面积公式：s=2 ，•:h==点评：解答时主要理解题意，找到等量关系，本题根据梯形的面积=三（上底+下底）x高列式即可.14、某工厂的锅炉房储存了c天用的煤m吨，要使储存的煤比预定多d用天，每天应节约煤cCc+d)吨.cCc+d)吨.考点：列代数式（分式）。分析：节约用煤=原计划用煤-实际用煤.解答：亠，mmtn解答：亠，mmtn解：依题意得：r —(c+d)~mcmacCc+d)~c点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.15、计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个,天完成.则可提前考点：列代数式（分式）。天完成.分析：提前天数=原计划需要天数-实际需要天数.解答：解：提前天数=:■解答：解：提前天数=:■^7=一)-axabx(x+b)~xCx+b)点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.16、某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产—盒（用x的代数式表示）.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：由实际平均每天生产的效率=工作总量*工作时间列出式子.解答：解：公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（X-2）天，所以实际平均每天生产为10000一（X-2）= .'（盒）.点评：本题的关键是找到实际生产的天数：（x-2）天，所以实际平均每天生产=盒.17、如图，从甲地到乙地有1km的上坡路和2km的下坡路，小丽在上坡路的速度为vkm/h，在下坡路的速度为3vkm/h，则小丽从甲地到乙地所花费的时间为_三―h.考点：列代数式（分式）。专题：行程问题。分析：根据路程=速度x时间的计算公式，可以求出上坡的时间和下坡的时间，然后把上下坡时间相加．解答：解：根据S=vxt，上坡时间：=~，下坡时间：t2=〒，1 2_3 2一5所以小丽总共花费的时间是点评：本题通过求上坡下坡时间，考查了将实际问题转化为数学问题的能力.18、甲以x千米/时，乙以y千米/时（x>y）的速度沿同一方向前进，甲在乙后面3千米处开始追乙，则甲追上乙需.「小时.x-y考点：列代数式（分式）。专题：行程问题。分析：先求出甲比乙每小时多行x-y千米，又已知甲在乙后面3千米处开始追乙，所以甲追上

乙需，小时.x~y解答：解：由题意可知x>y,所以甲比乙每小时多行x-y千米，又已知甲在乙后面3千米处开始追乙,所以甲追上乙需3-（x-y） （小时）.x~y点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．19、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是—一T-1一—米.考点：列代数式（分式）。分析：这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．解答：解：根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a,即可知道剩余电线的长度•故总长度是（-+1）米.点评：注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．20、李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前—一秒出发.a1--ab考点：列代数式（分式）。分析：提前的时间=逆风所用的时间-无风所用的时间．解答：解：无风时她到学校所用的时间为：亍秒，逆风时到校所用时间为：秒，逆风时比无风时要多用的时间为：秒.点评：主要考查顺风速度和逆风速度的表示方法：顺风速度=无风速度+风的速度；逆风速度=无风速度-风的速度．并会熟练地运用整式的除法来求解．

21、学校锅炉房存了m天用的煤，要使储存的煤比预定的时间多用n天，平均每天应当节约煤分析：平均每天应当节约煤数=原计划每天用煤-实际每天用煤.•:一:•:一:) 吨.解答：解：原计划每天用煤「，预定后每天用煤亡^.・•・每天节约的煤数为：三.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．列代数式时要注意分析明确题中量的关系，如原计划每天用煤多少吨，按预定时间每天用煤多少吨.22、某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种 公顷.mCm~a）考点：列代数式（分式）。分析：平均每天比原计划要多播种的公顷数=新工作效率-原工作效率.解答：解：按原计划每天播种二公倾，实际每天播种三-公倾，故每天比原计划多播种的公倾数是倾数是点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意 是非m-ain最简形式.23、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识的习惯.为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a天需用水m吨，现在这些水可多用5天.现在每天比原来少用水吨.考点：列代数式（分式）。分析：少用吨数=原来每天用的吨数-现在每天用的吨数.关键描述语是：现在这些水可多用5天.解答：解：依题意得：~mTJi也+5,~ma5th

口+5_a(a+S) ~a~+5a解答：解：依题意得：~点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.

24、长方形的面积为S,它的一边长为a,则长方形的另一边长为—三.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：根据矩形的面积=长乂宽，即可由其中的一边表示另一边.解答：解：根据矩形的面积公式,得长方形的另一边长为二点评：解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．25、小王每小时能做x个零件，则他4小时做零件4x个，做40个零件需小时.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：根据工作量=工作效率x工作时间，即可分别表示4小时做零件的个数和做40个零件需要的时间．解答：解：4小时做4x个零件，做40个零件需要二小时.点评：此题中注意公式的灵活变形：工作量=工作效率x工作时间.26、已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是_，20A-+12y成的什锦糖的单价应是_，20A-+12y -—一兀/千克.考点：列代数式（分式）。分析：此题要根据题意列出代数式.先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y,混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价.解答：解：点评：本题考查列代数式.注意混合什锦糖单价=甲种糖果和乙种糖果的总价钱―混合糖果的重量.27、一位同学在斜坡上练习骑自行车，上坡速度为mkm/h，下坡速度为nkm/h，则上下坡的平均速度为：—km/h.

分析：平均速度=总路程一总时间，设单程的路程为S,表示出上坡下坡的总时间，把相关数值代入化简即可．解答：解：设单程的路程为S，上坡需要的时间为二，下坡需要的时间为二，总时间为&+1总时间为&+1m+冗)mnsCm+n)•°・上下坡的平均速度为2sm〒 =••_•.km/h.故答案为：亦故答案为：亦71m+n点评：考查列代数式；得到平均速度的等量关系是解决本题的关键，得到总时间的代数式是解决本题的突破点.28、一辆汽车往返于相距akm的甲，乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则考点：列代数式（分式）。分析：往返一次所用的时间=去时的时间+回时的时间解答：解：先求出去时所用的时间：—•返回所用的时间：所以往返一次所用的时间是「+=点评：掌握时间=路程一速度，往返一次所用时间=去一次所用的时间+返回一次所用的时间.29、某工厂原计划x天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要生产产品—件.产品—件.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：由现在每天要生产产品数=工作总量一现在工作时间，现在的工作时间为X-1.解答：解：因为现在需要比原计划提前1天完成，所以用了（X-1）天生产50件产品，则现在每天要生产产品—件.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.30、小红从甲地到乙地的速度为a千米每小时，返回时从乙地到甲地的速度为b千米每小时,考点：列代数式（分式）。专题：行程问题。分析：设从甲地到乙地的距离为S,则小红从甲地到乙地所用的时间为，返回时从乙地到甲地所用的时间为1,那么小红往返两次共用时间为一：解答：解：设从甲地到乙地的距离为S,则小红从甲地到乙地所用的时间为，返回时从乙地到甲地所用的时间为1,故需要时间为三二:故需要时间为三二:故填点评：分析出小红往返两次所走的路程与所用的时间是解答本题的关键．1、 某地区人口数为m,原统计患碘缺乏症的人占15%,最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是—二匚r，考点：列代数式（分式）。分析：解此题的关键是求出患碘缺乏症的人数：原统计人数为15%m，现又增加了a人，因此现在这个地区患此症有15%m+a人,所以现在这个地区患此症的百分比是15警卄X100%.解答：解：据题意得，现在这个地区患此症有15%m+a人，所以现在这个地区患此症的百分比是&匚—"1UU\.点评：此题考查了学生用字母表示问题的能力，是由小学生阶段到中学生阶段数学中的一个跨越.2、 有s吨煤，用大卡车运每次运a吨，用小卡车运，每次所运是大卡车的0.4倍，用大小卡车

同时运，共需运次.考点：n八、、・专题分析列代数式（分式）。应用题。由工作时间=工作总量同时运，共需运次.考点：n八、、・专题分析列代数式（分式）。应用题。由工作时间=工作总量一工作效率列式即可，工作效率为两车效率之和.解答：解：由题意知：sm（a+0.4a）=smh=W.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．点评3、某项工程，甲、乙两队合作需m天完成，甲队单独做需要n天完成（n>m）,则乙队单独完成的时间是—n-th.考点：列代数式（分式）。专题：工程问题。分析：设总工程量为1,乙队单独需要x天完成，由题意可得二=m，求x的值即可.解答：解：把总工程量看作整体1,设乙队单独需要x天完成，由题意可得：二=口,解得：mnx=n~m点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．本题的解题关键就是把工程总量当做整体1来求解．4、已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是_，20A-+12y成的什锦糖的单价应是_，20A-+12y -77^—一兀/千克.考点：列代数式（分式）。分析：此题要根据题意列出代数式.先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y,混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．解答：解：点评：本题考查列代数式.注意混合什锦糖单价=甲种糖果和乙种糖果的总价钱—混合糖果的重量．5、某市为方便群众，实施村村通公路工程•去年在m个月内共修路n千米；今年加大了施工力度，预计在s个月内可修路t千米，那么今年比去年每月多修路— —千米.考点：列代数式（分式）。分析：根据工作效率=工作量一工作时间，分别表示今年和去年的工作效率，再进一步求得今年比去年多修路的米数．解答：解：根据去年在m个月内共修路n千米，得去年每个月修路「千米;根据今年预计在s个月内可修路t千米，得今年每个月修路2千米;则今年比去年每月多修路Fntm~Tis则今年比去年每月多修路Fntm~Tis千米．点评：能够熟练运用公式：工作效率=工作量一工作时间，同时还要熟悉分式的加减运算.6、小王每小时能做x个零件，则他4小时做零件4x个，做40个零件需_一小时.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：根据工作量=工作效率x工作时间，即可分别表示4小时做零件的个数和做40个零件需要的时间．解答：解：4小时做4x个零件，做40个零件需要二小时.点评：此题中注意公式的灵活变形：工作量=工作效率x工作时间.7、甲、乙两人分别从相距S千米的A，B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m千米，乙的速度是每小时n千米，则经过小时两人相遇.考点：列代数式（分式）。专题：行程问题。分析：等量关系为：两人走的路程之和=S.解答：解：设经过x小时两人相遇.贝V：mx+nx=s.解得：x”_小时.点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子.必要时可借助一元一次方程模型求解.8、一箱苹果售价p元总重m千克’箱重n千克’则每千克苹果的售价是_亡—元考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：每千克苹果的售价=售价*苹果净重=售价=（总重-箱重），根据关系列式即可.解答：解：根据题意可知pm（…）—yr元.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题需注意应算出苹果净重．每千克苹果的售价=售价m苹果净重=售价m（总重-箱重）.9、长方形的面积为S,它的一边长为a,则长方形的另一边长为考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：根据矩形的面积=长乂宽，即可由其中的一边表示另一边.解答：解：根据矩形的面积公式,得长方形的另一边长为了点评：解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．10、有两块稻田，第一块稻田有m亩，第二块稻田有n亩，若两块稻田分别亩产水稻akg和bkg,am.+bTi那么这两块稻田平均亩产水稻_ :_kg.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：两块稻田平均亩产水稻=两块稻田的总产量m总母数.解答：解：第一块稻田的产量是am千克，第二块稻田的产量是bn千克.则两块稻田平均田产水稻••一•kg.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11、一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走_亍"_千米.考点：列代数式（分式）。分析：根据速度=路程m时间，求得该汽车的速度，再进一步根据路程=速度x时间，求得b分钟走的路程．解答：解：该汽车的速度是匚千米/时，则b分钟，即77小时可以走土;千米.点评：熟练运用公式：路程=速度x时间，注意单位的统一和代数式的正确书写：数字写在字母的前面，除号运用分数线代替．12、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，若甲，乙两人合作完成，需要—小时．考点：列代数式（分式）。专题：工程问题。分析：把工作总量看作单位1,根据：工作时间=工作总量一工作效率，甲的工作效率是，乙的工作效率是〕，从而求得二人合作完成需要的时间.解答：解：设作总量看作单位1,根据：工作时间=工作总量一工作效率，甲的工作效率是，乙的工作效率是亍点评：工程问题要有"工作效率”，"工作时间”，"工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率x工作时间=工作总量．注意公式的灵活变形．13、用分式表示a和b的和的倒数是_=_；丄与亍丁的差的2倍是2（八亍_•考点：列代数式（分式）。分析：a和b的和的倒数即先对a，b求和再对和求倒数丄与三丁的差后的2倍即：先求两式的差，再求差的2倍.解答：解:a和b的和的倒数是’与亍丁的差的2倍是2（二.]y）.点评：认真读清楚题目意思，注意表达．14、一份稿件，甲单独打字需a天恰好完成，乙单独打字需b天恰好完成，两人共同打需_=天恰好完成．考点：列代数式（分式）。专题：工程问题。分析：本题是工程问题，设工程为单位1,则甲每天完成言，乙每天完成£即可求出两人共同工作需要的时间．解答：解：设工程为单位1,则甲每天完成「，乙每天完成〕,两人共同完成需要“（「—［）==_•点评：首先求出两人的工作效率，然后求合作需要的时间．15、已知公式计=討，所有字母均不为零，用表示V2，则V2=_~^p.考点：列代数式（分式）。分析：只把v2当成未知数，剩下的都是已知数，两边去分母整理可得解答：解：两边先乘以最简公分母V］V2，得VzP^VF?,两边再除以P］，得v2=_l点评：未知字母较多时，可只把要表示的量当成未知数求解．注意看清字母间的关系．16、在一块b公顷的稻田上插秧．如果10个人插秧．要用m天完成；如果一台插秧机工作．要比10个人插秧提前3天完成•一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的—一7—倍.m~3考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：此题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题．解答解:设一台插秧机的工作效率为x,—个人工作效率为y.则10my=（m-3）x.所以一=二^点评列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，"工作时间”，"工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率x工作时间=工作总量.17、小明家离学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走15

米，则小明从学校回家用的时间是—分钟（用含a,b的代数式表示）.考点：列代数式（分式）。专题：行程问题。分析：根据时间=路程一速度，进行表示.路程即为小明家离学校的距离是a米，速度即为（b-15）米/分.解答：解：小明家离学校的距离是a米，小明放学回家的速度为（b-15）米，所以所用时间为二■匚分钟.点评：本题要注意把握好小明家到学校的距离是不变的，变化的是小明回家时的速度．注意代数式的正确书写．18、有一段斜坡，小王上坡的速度为V],下坡的速度为v2,则小王往返这段斜坡的平均速度为考点：列代数式（分式）。专题：应用题。解答：分析：等量关系为：平均速度=总路程-总时间=往返路程一（上坡时间+下坡时间）.解答：解：设上坡路程为1•平均速度=（1+1）=（亠+亠）点评：出现必须的量时，可设其为1．找到平均速度的等量关系是解决本题的关键．19、如果某商品降价x%19、如果某商品降价x%后的售价是a元,那么该商品的原价是_-T-元.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：售价=原价x（1-降低的百分比）.解答：解：设这种商品原价为m元，降价x%后的售价是mx（1-x%）....mx（1-x%）=a．点评：此题考查列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．20、甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，现在两队同时挖，需_：_】：.：_天完成．考点：列代数式（分式）。分析：工作时间=1-（甲乙工作效率之和）.解答：解：把工作总量看作单位1,根据工作总量=工作效率X工作时间;得甲队的工作效率是y,乙队的工作效率是则共需二二=:.;一-:.:天•点评：掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系,能够根据公式灵活变形,最后要能够根据分式的基本性质进行化简．21、把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使mp+nq卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为—［一：—元/千克.考点：列代数式（分式）。分析：把两种茶叶的总钱数加起来，再除以茶叶的总重量即可解答：解：两种茶叶的总钱数为：mp+nq;两种茶叶的总重量为：p+q．则混合后茶叶的定价为点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做"•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“X"号;在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面;带分数的要写成假分数的形式．22、工程队要修路a米,原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则工程推迟yr二一天考点：列代数式（分式）。分析：工程推迟的天数=实际用的天数-原计划的天数，把相关数值代入即可.解答：解：实际用的天数歼二，所以工程推迟的天数为：（―天・点评：解决本题的关键是得到工程推迟天数的等量关系．23、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是ab-考点：列代数式（分式）。分析：因为甲的工作效率为;，乙的工作效率为［.所以两人合作的效率所—整理即可求出答案．解答：解：「=士一二=三点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．24、若m人在a天可完成一项工作，那么m+n人完成这项工作需—天（用代数式表示）.考点：列代数式（分式）。专题：工程问题。分析：先求得1人1天工作量，进而乘以m+n，求得（m+n）人1天工作量，让工作量1除以（m+n）人1天工作量即为所求的天数.解答：解：1人1天工作量为―，（m+n）人1天工作量为一Am+n人完成这项工作的时间为二.=—-天.ma故答案为一7.点评：考查列代数式；得到（m+n）人完成这项工作需要天数的等量关系是解决本题的关键；得到（m+n）人1天工作量是解决本题的突破点.25、一件商品进价为每件a元，某商店该商品标价比进价提高x%售出，到了商品换季时，还有、亠一、一100%少量库存需要清仓，该商品又降价y%,以每件a兀售出，请用含x的代数式表示y：_二［一考点：列代数式（分式）。分析：根据题意可列出等式，（1+x%）・a・（1-y%）=a，利用此等式变形，可求出y.解答：解：根据题意得（1+x%）・a・（1-y%）=a，A（100+x）y=100x，

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系•关系为：最后的售价=标价X下降到的百分率．26、 轮船在静水中速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，轮船在顺流中航行s千米所需要的时间是—•_:—小时.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：由顺流时间=顺流路程―顺流速度，而顺流速度=静水速度+水流速度列式即可.解答：解：依题意得：sm（a+b）=二厂•点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，本题需注意顺流速度的等量关系．m（m+n）27、若（m十n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要 天.（假定每个人的工作效率相同）考点：列代数式（分式）。专题：工程问题。分析：n个人完成这项工程需要的天数=总工作量mn个人的工效，把相关数值代入化简即可.解答：解：•••（m十n）人完成一项工程需要m天，••・1个人的工效为tm+n丿m・・・n个人的工效为Lryr•n•n个人完成这项工程需要的天数为1m-71Cm+n)mm.（m+n）故答案为，点评：考查列代数式；得到1个人工效是解决本题的突破点；得到n个人完成这项工程需要的天数的等量关系是解决本题的关键．28、如图所示，有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度，从中抽出1m长的电线，称出它的质量为m，再称剩余主电线和轴芯的质量为n，已知轴芯的质量为c,则这捆电线的总长度是71-C(1+…)m.天，所以，现在可以多用-天，所以，现在可以多用-考点：列代数式（分式）。分析：电线总长度=抽出的电线长度+剩余电线的长度.解答：解：先求出每米电线的质量，即m；再求出剩余主电线的质量，即n-c.剩余主电线的71-c n~c长度是则这捆电线的总长度是1+—-点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.29、某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天.考点：列代数式（分式）。分析：多用的天数=现在用的天数-原来用的天数(a~b)解答：解先求出原计划可用多少天，即二，现在每天用原材料（a-b）吨，则现在可用(a~b)点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.30、某商品的标价比成本高p%,当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%,一 10Op若用p表示d,则d=_考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等．可以把成本价看作单位1解答：解：设成本价是1，则（1+p%）（1-d）=1．1-d=二：：,100d=]一二-10Opd=_[—-点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系这里注意：保证不亏本，即让售价和成本价持平．1、一项工程，甲，乙两人合做需t小时完成，甲独做需s小时完成，那么乙独做需_ _小ST时完成．考点：列代数式(分式)。分析：此题可借助一元一次方程模型求解．设乙独做需x小时完成，用工作总量1作为相等关系列方程．解答：解：设乙独做需x小时完成．则:三一~=1tx+ts=sxtsx=.S-t点评列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，"工作时间”，"工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率X工作时间=工作总量.2、 某商品的标价比成本高p%,当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%,若F+— 10Op用p表示d,则d=—二_•—.考点：列代数式(分式)。专题：应用题。分析：此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等．可以把成本价看作单位1．解答：解：设成本价是1，则(1+p%)(1-d)=1.1-d=二：：，100d=]-777=710Opd=_[—.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.这里注意：保证不亏本，即让售价和成本价持平．3、工程队要修路a米,原计划每天修b米,因天气原因，实际每天少修c米,则工程推迟」亡

考点：列代数式（分式）。分析：工程推迟的天数=实际用的天数-原计划的天数，把相关数值代入即可.解答：解：实际用的天数歼二，所以工程推迟的天数为：（―天.点评：解决本题的关键是得到工程推迟天数的等量关系．4、某人上山的速度为V],下山的速度为v2,则他上，下山的平均速度（假设按原路返回）为考点：列代数式（分式）。分析：平均速度=总路程一所需的总时间.解答：解：设上山的路程为1．解答：解：设上山的路程为1．・•・平均速度=（1+1）一）点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做"•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“X"号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式．5、某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（bHa）,他的退休金aa~-比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q表示）—一、—元.考点：列代数式（分式）。专题：经济问题。分析：设出正比例函数解析式，把所给的两种情况代入求得到y的值即可.解答：解：金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，设退休金额为y元，他工作了x年,y=k,•・•他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（bHa）,他的退休金比原来的多q元，解得解得y=故答弟巴•厂点评：考查一次函数的应用；把相关退休金和工作年限代入设的正比例函数解析式是解决本题的突破点．6、植树节，小明种树棵数比小聪多x%,贝y小聪种树的棵数比小明少—亍考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：所求的百分比=小聪种树比小明少的棵树-小明植树棵树.解答解:本题考查列代数式，注意题中小明比小聪多x%，设小聪植树a棵,则小明植树为（1+x%）a；门a-ax小明比小聪多植树（1+x%）a-a，所以小聪比小明种树棵树少 %=：_%.点评：本题要分析好小明植树棵树与小聪植树棵树之间的关系．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7、林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑千米才能不迟到.考点：列代数式（分式）。专题：行程问题。分析：由速度=总路程=时间即可列式.解答：解：所用时间为：b-c.・：林林的骑车速度打二.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8、一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程需_=_\考点：列代数式（分式）。分析：工作时间= ，根据此关系式可列出代数式.

故答案为：mb

a-^-b解答：故答案为：mb

a-^-b解答：解：根据题意得：点评：本题考查的是工程问题，关键知道完成工作，工作量为1，然后根基工作量，工作时间工作效率的关系可列式求解．9、一项工程，甲单独完成需要x天，乙单独完成需要y天，则甲乙合作完成此项工程需 -天．考点：列代数式（分式）。专题：工程问题。分析：本题须先分别求出甲乙的工作效率，再用总工作量除以总工作效率即可解答：解；•・•甲单独完成需要x天，乙单独完成需要y天，・•・甲单独完成的工作效率是二，乙单独完成的工作效率是二,故答案为・•・则甲乙合作完成此项工程需天．故答案为・•・则甲乙合作完成此项工程需天．.天完成.点评：本题主要考查了如何列代数式，解题时要能根据题意列出式子是本题的关键．.天完成.10、一工程甲队需要a天完成，乙队需要b天完成，如果2队合作，需要.考点：列代数式（分式）。分析：完成工作量后，工作量为1.时间=工作量一工作效率，根据一工程甲队需要a天完成,乙队需要b天完成，如果2队合作，可表示出合作的天使.解答：解：根据题意得：“（「+〕）==7・故答案为：mb故答案为：mb点评：本题考查理解题意的能力，关键知道工作时间=工作量一工作效率，从而可求出解.11、某工程队计划用m天完成A千米的修路任务，如果要提前n天完成，那么平均每天比原计划要多修 千米.mCm-nJ考点：列代数式（分式）。分析：平均每天比原计划要多播种的公顷数=新工作效率-原工作效率.解答：解：按原计划每天播种二公倾，实际每天播种三-公倾，故每天比原计划多播种的公倾数是：故填：倾数是：故填：点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意—亠是非最简形式．12、市政府计划用鲜花美化城市.如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化—〜—万平方米的空地.考点：列代数式（分式）。分析：被美化的空地= ・1，根据如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化多少空地，可列出代数式．解答：解：根据题意得：二-・1=二-.故答案为：点评：本题考查列代数式，关键知道被美化的空地=，从而可列出代数式．故答案为：点评：本题考查列代数式，关键知道被美化的空地=，从而可列出代数式．13、某人以V］千米/时的速度行驶s千米，再以v2千米/时的速度行驶s千米，用只含V］、v2的式子表示此人的平均速度为式子表示此人的平均速度为考点：列代数式（分式）。分析：平均速度=总路程一总时间，根据此可列代数式求解.解答：解：根据题意得：2sm（亠+L）=「二「一.故答案为：点评：本题考查理解题意的能力，关键知道平均速度=总路程-总时间，从而可求出代数式.14、元旦前夕，小红参加了班级联欢会布置活动，她t分钟打了m个气球，则小红平均每分钟打了_=一个气球.考点：列代数式（分式）。专题：应用题。分析：先读懂题意，要求平均每分钟打了气球的个数，知道她t分钟打了m个气球，即可求出平均每分钟打的个数．解答：解：由题意知她t分钟打了m个气球，故知小红平均每分钟打了气球的个数为故答案为三.点评：本题主要考查列代数式的知识点，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式，本题比较简单．15、如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为千米/小时.考点：列代数式（分式）。专题：行程问题。分析：速度=路程一时间，把相关数值代入即可.解答：解：•・•路程为s千米，时间为t小时，・•・她的速度为匸千米/小时.点评：考查列代数式；熟记速度的等量关系是解决本题的关键．

16、王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要_弓_元.考点：列代数式（分式）。专题：经济问题。分析：先算出一本练习册的单价，进而乘以2即为买2本练习册需要的钱数解答：解：•・•买m本练习册花了n元，・•・一本练习册的单价为r元，••・2本练习册要壬兀.故答案为2n故答案为2nm点评：考查列代数式；得到一本练习册的单价是解决本题的突破点．考点：八、、・分析解答x~a17、一件商品以x元售出，利润率为考点：八、、・分析解答x~a列代数式（分式）。售忙进偸根据利润率= MOO%，进行推导.解：设该商品的进价为a元，则有'•1UU-：=y%，则ay%=x-a，a=汇：-1-故答案为•：._]•240a点评：240a18、一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时.千米．考点：列代数式（分式）。专题：行程问题。分析：速度=路程一时间，把相关数值代入即可.解答：解：•・•路程为240千米，时间为a,・•・它的速度是每小时〜千米.故答案为宁.点评：考查列代数式；熟记速度，路程，时间的等量关系是解决本题的关键．19、若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐