第8章气体第2节气体的等容和等压变化第2课时导学案

第八章气体第2节气体的等容和等压变化第2课时班级：班级：姓名：知识点一查理定律和盖吕萨克定律的相关推论应用（一）例1.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100℃升高到110℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是()A．10∶1B．373∶273C．1∶1D．383∶283练习1.一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5℃升高到10℃，体积的增量为ΔV1；温度由80℃升高到85℃，体积的增量为ΔV2，则()A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定【小结】：1．查理定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比．2．盖—吕萨克定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与温度的变化量ΔT成正比．知识点二查理定律和盖吕萨克定律的相关推论应用（二）例2.如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)练习2.如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()【小结】：此类问题的特点是：当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为：(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝eq\f(p,T)ΔT，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较．知识点三查理定律和盖吕萨克定律的实际应用例3.有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．(1)在1标准大气压下对B管进行温度标刻(1标准大气压相当于76cmHg的压强)．已知当温度t1＝27℃时，管内水银面的高度为x1＝16cm，此高度即为27℃的刻线，问t＝0℃的刻线在何处？(2)若大气压已变为相当于75cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27℃，问：此时的实际温度为多少？练习3.1697年法国物理学家帕平发明了高压锅，高压锅与普通铝锅不同，锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅体镶嵌旋紧，加上锅盖与锅体之间有橡皮制的密封圈，所以锅盖与锅体之间不会漏气，在锅盖中间有一排气孔，上面再套上类似砝码的限压阀，将排气孔堵住(如图7)．当加热高压锅，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，这时蒸气就从排气孔向外排出．由于高压锅内的压强大，温度高，食物容易煮烂．若已知排气孔的直径为0.3cm，外界大气压为1.0×105Pa，温度为20℃，要使高压锅内的温度达到120℃，则限压阀的质量应为多少？(g＝10m/s2)第八章气体第2节气体的等容和等压变化第2课时课后练习班级班级：姓名：1．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20℃时，压强为1atm，若温度上升到80℃，管内空气的压强约为()A．4atm B.eq\f(1,4)atmC．1.2atm D.eq\f(5,6)atm2．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为__①__Pa(大气压强取1.01×105Pa，g取10m/s2)．若从初温27℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m，则此时气体的温度为__②__℃.下列选项正确的是()A．①1.05×105 B．①0.04×105C．②33 D．②3003.如图所示，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()A．均向下移动，A管移动较多B．均向上移动，A管移动较多C．A管向上移动，B管向下移动D．无法判断4.两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图5所示，A、B所装气体的温度分别为17℃和27℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，则水银柱将()A．向右移动 B．向左移动C．不动 D．条件不足，不能确定5.如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高。下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是()A.如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移B.如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移C.如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移D.如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移6．如图所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的p－T图象，则下列判断正确的是()A．VA＝VB B．VB＝VCC．VB<VC D．VA>VC7．如图所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的V－T图象，由图象可知()A．pA>pB B．pC<pBC．VA<VB D．TA<TB8．如图所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是()A．直线AB的斜率是eq\f(p0,273)B．0℃时气体的压强为p0C．温度在接近0K时气体的压强为零D．BA延长线与横轴交点为－273℃E．压强p与温度t成正比9.如图所示，一固定的竖直汽缸一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1＝2.50kg，横截面积为S1＝80.0cm2，小活塞的质量为m2＝1.50kg，横截面积为S2＝40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0cm，汽缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303K。初始时大活塞与大圆筒底部相距eq\f(l,2)，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K，现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。10．如图所示，导热汽缸A中封有一定质量的气体，开始时，闭合阀门K1，打开K2，使B与大气相连，连接A、B汽缸的细导管中左管水银面比右管高H，现用抽气机将汽缸B中抽成真空后，细导管中右管水银面比左管高H，接下来关闭阀门K2，打开阀门K1，使A中气体缓慢流入B中，左右两管水银面相平后关闭阀门K1，保持汽缸B中温度t1＝27℃不变，当A中气体温度由t1缓慢升高到t2＝127℃时，右管水银面比左管高eq\f(1,4)H，已知外界大气压p0＝75cmHg，忽略导管中气体体积，求：(1)开始时，A中封闭气体的压强；(2)A、B两汽缸的体积比．第八章气体第2节气体的等容和等压变化第2课时答案例1.答案C解析由查理定律得Δp＝eq\f(p,T)ΔT，一定质量的气体在体积不变的条件下eq\f(p,T)＝恒量，温度由0℃升高到10℃和由100℃升高到110℃，ΔT＝10K相同，故压强的增量Δp1＝Δp2，C项正确．练习1.答案A例2.答案水银柱上移解析水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝ph.温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若Δp1<Δp2，水银柱向下移动，若Δp1＝Δp2，水银柱不动．所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合外力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多．假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：上段：eq\f(p2,T2)＝eq\f(p2′,T2′)，所以p2′＝eq\f(T2′,T2)p2，Δp2＝p2′－p2＝(eq\f(T2′,T2)－1)p2＝eq\f(ΔT2,T2)p2；同理下段：Δp1＝eq\f(ΔT1,T1)p1.又因为ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋ph>p2，所以Δp1>Δp2，即水银柱上移．练习2.答案CD解析假设升温后，水银柱不动，则两边压强要增加，由查理定律有，压强的增加量Δp＝eq\f(pΔT,T)，而各管原压强p相同，所以Δp∝eq\f(1,T)，即T高，Δp小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故C、D项正确．例3.答案(1)21.4cm(2)22℃解析(1)玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300K，p1＝(76－16)cmHg＝60cmHg.末态，即t＝0℃的状态：T0＝273K，p＝？由查理定律得：p＝eq\f(T0,T1)p1＝eq\f(273,300)×60cmHg＝54.6cmHg，所以t＝0℃时，水银面的高度即t＝0℃的刻线位置是：x0＝(76－54.6)cm＝21.4cm.(2)由题意知，此时水银面的高度仍为x1＝16cm，所以玻璃泡A内的气体压强为：p2＝(75－16)cmHg＝59cmHg.可得此时的实际温度为：T2＝eq\f(p2,p1)T1＝eq\f(59,60)×300K＝295K．即t2＝22℃.练习3.答案0.024kg解析选锅内气体为研究对象，则初状态：T1＝293K，p1＝1.0×105Pa末状态：T2＝393K由查理定律得p2＝eq\f(T2p1,T1)＝eq\f(393×1.0×105,293)Pa≈1.34×105Pa.对限压阀受力分析可得mg＝p2S－p1S＝(p2－p1)S＝(p2－p1)πeq\f(d2,4)＝(1.34×105－1.0×105)×3.14×eq\f((0.3×10－2),4)2N≈0.24N，所以m＝0.024kg.课后练习答案1.答案C解析由查理定律知eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，代入数据解得p2≈1.2atm，所以C正确．2.答案AC解析p1＝eq\f(F,S)＝eq\f(mg,S)＝eq\f(2×10,5×10－3)Pa＝0.04×105Pa，所以p＝p1＋p0＝0.04×105Pa＋1.01×105Pa＝1.05×105Pa，由盖—吕萨克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，即eq\f(0.5S,273＋27)＝eq\f(0.51S,273＋t)，所以t＝33℃.3.答案A解析封闭气柱均做等压变化，故封闭气柱下端的水银面高度不变，根据盖—吕萨克定律的分比形式ΔV＝eq\f(ΔT,T)V，因A、B管中的封闭气柱，初温相同，温度的变化也相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B管中气柱的体积都减小；又因为H1>H2，A管中气柱的体积较大，|ΔV1|>|ΔV2|，A管中气柱体积减小得较多，故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多，故A项正确．4.答案A解析假设水银柱不动，A、B气体都做等容变化：由Δp＝eq\f(ΔT,T)p知Δp∝eq\f(1,T)，因为TA<TB，所以ΔpA>ΔpB，所以水银柱向右移动．5.解析使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压而不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银等高，应把A下移，A正确，B错误；若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A管上移，C错误，D正确。答案AD6.答案AC解析由题图和查理定律可知VA＝VB，故A正确；由状态B到状态C，气体温度不变，压强减小，由玻意耳定律知气体体积增大，故C正确．7.答案D解析由V－T图象可以看出由A→B是等容过程，TB>TA，故pB>pA，A、C项错误，D项正确；由B→C为等压过程，pB＝pC，故B项错误．8.答案ABD解析在p－t图象上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为(－273℃，0)，从图中可以看出，0℃时气体压强为p0，因此直线AB的斜率为eq\f(p0,273)，A、B、D正确；在接近0K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误；压强p与温度t的关系是线性关系而不是成正比，E错误．9.解析(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得V1＝S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\