解一元一次不等式在实际问题中的应用华师大版

§13.2.4解一元一次不等式在实际问题中的应用执教者：王江峰

复习提问1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；4、由相等关系列出方程；5、解方程；6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。列一元一次方程解应用题的步骤3、找出能表示相等关系的数量；复习练习求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整数解。

解：3x－9－1≤2x+23x－2x≤2+9+1x≤12所以不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。问题探索问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？探索：（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？12345解法一解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？则得到了10x分，而答错或没有答的题有(20－x)道，应扣分为5(20－x)分，那么总分为10x－5(20－x)分根据题意，可得不等式10x－5(20－x)≥80，解得x≥12∵x为非负整数∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析:不等关系答对题得分－扣分≥最后得分e解法二分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一道题应扣除15分问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题则有：200－15x≥80，解得x≤8即至少答对12道题。e解法三问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析：如果全错得－100分，那么每答对一道题应得15分解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题则有：－100+15x≥80，解得x≥12∵x为非负整数∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。e解法四问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：假设答对了10道题，那么得分为10×10－5×10=50；假设答对了11道题，那么得分为10×11－5×9=65；假设答对了12道题，那么得分为10×12－5×8=80；假设答对了13道题，那么得分为10×13－5×7=95；……由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。e想一想判断下列解答是否正确？为什么？有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。”试问这个班级共有多少学生？解：设这个班共有x名学生则有：，解得x＜56，∵x为正整数∴这个班的人数不确定，只要是小于或等于55的正整数都可以。课堂练习课本63面练习1、21、求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.2、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？课堂小结列一元一次不等式解应用，你认为应该包括哪些步骤？应该注意什么？学了利用方程或不等式的有关知识解决实际问题你有什么体会？1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；4、由不等关系列出不等式；5、解不等式；6、写出符合题意的答案（包括解集、特解、单位名称）。列一元一次不等式解应用题的步骤3、找出能表示不等关系的数量；课本第63面6、7和第69面的6作业家庭作业谢谢指导！谢谢指导！;/水上乐园设备uoh388ljs的日子在焦虑和期盼中一天一天，一月一月，一年一年地过去了。秀儿在心里计算着，到今年八月十六，就整整九年了……耿伯伯啊，你怎么还不把正哥哥给俺送回来哇！还有，大壮哥哥也在等着英子妹妹呢，俺大娘和兰妹妹都望眼欲穿了哇！八月十四那日早饭后，裴氏带了秀儿去娘家“望节”。看着自己最疼爱的外孙女一年一年地变成了老闺女，秀儿姥娘的心里实在不是个滋味儿。老人家迟迟疑疑地问女儿裴氏：“秀儿她耿伯和娃娃们有消息吗？也不知道什么时候能回来啊？”裴氏赶快说：“娘，你就别操心啦！她耿伯和娃娃们走之前，说好了最多十年肯定回来，这不还没有到十年嘛！再等等哇，她耿伯不会说话不算数的！”可唠了一会儿嗑，秀儿姥娘还是将话题又给转回到这里来了。这一次，老人家的眼里竟然涌出了泪花。她拉着秀儿的手，难过地说：“看你总是这样，姥娘心里着急哇！看看周围那些个和你一样大的女娃儿们，哪个没有当了娘哇！”裴氏也忧愁地说：“可不是哇，人家的娃儿都好几个了呢！哎，有什么法子哇，正儿这男娃儿，莫说是秀儿非要等着，就是俺和她爹也实在是舍不得呢！”秀儿帮姥娘理理一头白发，亲切地说：“俺说姥娘哇，你就别再说了，俺愿意等得白了头，就像你现在这样！真的，俺很乐意等，一点儿也不苦呢！”善良的老人叹一口气没得说了。一会儿，看这个宝贝外孙女出门儿去舅母那边儿送月饼说话去了，老人家又悄悄地问自己的女儿：“你告诉娘，俺们秀儿说的可是真的吗？”裴氏的眼泪流下来了，低声说：“娘，你怎么老糊涂了哇，这怎么可能呢！俺经常见她偷偷地哭呢，只是在俺和她爹，还有她的兄弟们面前，总是装作很高兴的样子罢了。唉，娃儿心里的苦，俺这个做娘的怎么能不清楚呢。可又有什么法子哇。再等等，好在还有一年时间了。”秀儿的姥娘又流泪了。她摇着头说：“可她刚说了，要等得像俺这样白了头呢……唉，这要倘若一年以后还……”裴氏赶快打断娘还没有说出来的后半句话，说：“娘，你就别再操心啦！这到时候了，她耿伯和娃娃们肯定会回来的！”53第八十九回姥娘关念反添乱|（老人往往隔辈亲，孙子外甥挂在心；到了年纪须成婚，姥娘关念反添乱。）日月如梭这话一点儿不假，转眼间又是八月农忙季