初中数学北师大七年级上册 丰富的图形世界丰富的图形世界教学评一致性教案

第一章丰富的图形世界

生活中的立体图形（第一课时）

目标确定的依据

1.相关课程标准的陈述：

作为平面几何和立体几何知识的基础，在学生已有知识的基础之上，本内容承前启后，既是小学知识

的巩固，也是小学知识的延伸和拓展，通过本节知识的学习，对学生学习习惯，合作交流，归纳总结

等数学素养，数学思维的培养起一个铺垫作用。

2.学情分析：

生活中的立体图形，学生在生活中有所感受，在小学阶段也学过棱柱、圆柱、圆锥、球等，对

简单几何体的基本特征、联系和区别有所了解，对几何体分类等知识已具有一定的认知水平，

但由于学生刚进入初中阶段学习，在数学学习过程中，难免会遇到各方面的困难，教师对此应

有充分的应对措施。

3.教材分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级（上）第一章《丰富的图形世界》第一节《生活中的

立体图形》第1课时学生进入初中后的第一节数学课，他们充满了对数学课以及数学教师的好奇和期待。

教师要因势利导地吸引他们参与到课堂中来，感悟数学在生活中的应用。教师为学生创设丰富的现实

生活情境，鼓励学生从身边去发现立体图形，在观察、操作、思考、交流中感受几何体的特征，激发

学生的学习兴趣，在数学活动中，培养学生合作交流的意识和积极主动表达自己观点的能力

教学目标：

1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对

其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重难点：

教学重点：是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类

课时安排：2课时

评价任务：

任务一：认识并能辨别出基本几何体

评价方法：L小组合作交流归纳。2.组内练习评比。

任务二：对几何体进行简单分类

评价方法：1.教师引导，学生归纳。2.当堂训练。

教学活动设计：

引入：

1.教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体

的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。

2.依次提出下面的问题：你能叫出这些几何体的名字吗？你能举例说明生活中还有哪些物体

与上述几何体类似吗？应该说由于这些几何体都比较简单，生活中较为常见，因此，学生基本都

能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如"教学楼门厅里的柱子是圆柱形

的"，"魔方是正方体"，"圣诞老人的帽子是圆锥形的"，"足球是球形"，"超市里的蒙牛

牛奶的包装盒是长方体"，"铅笔的形状是棱柱形的"……从具体的模型到生活中的实物，学生

的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。

二.新知学习：

活动1：教师依次展示三张图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。

东方明珠电视塔外滩金融街金字塔

活动2:学生分组活动，解决课本P2的问题串：

活动3:认识棱柱

(1)与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。

以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。

(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？

棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都

是平行四边形。

(3)长方体、正方体是棱柱吗?

(4)棱柱的分类。

人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底

面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形.

需要说明的是：棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。本书讨论的都是直棱柱。

直棱柱斜棱柱

(5)说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。

(6)根据这些几何体的特征对它们进行分类。

⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？

⑵书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？

(3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品？

三.当堂检测

1：画一画请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。

2.常见的几何体：柱、锥、(台)、球

分类主要特征

侧面、底面都是

棱柱（三棱柱、平面，有多个侧

四棱柱、五棱柱面，两个底面，

-工-

等）并且底面互相平

行。

柱

侧面是曲面、底

面是平面，只有

圆柱一个侧面、两个

底面，并且底面

互相平行。

侧面、底面都是

棱锥（三棱锥、

平面，有多个侧

四棱锥、五棱锥

面，只有一个底

等）4

面。

推

侧面是曲面、底

面是平面，只有

圆锥

一个侧面和一个

底面。

■个面，并

球球且是这个面曲

面。

四.课堂小结

知识模块一认识常见的几何体并对它们进行分类

知识模块二棱柱的分类及棱柱的有关概念

五.板书设计

生活中的立体图形

1.常见立体图形2.归纳

3.棱柱4.棱柱特征

5.检测题

六.教学反思：

生活中的立体图形（第二课时）

目标确定的依据

L课程标准陈述：

作为平面几何和立体几何知识的基础，在学生已有知识的基础之上，本内容承前启后，既是小学知识的

巩固，也是小学知识的延伸和拓展，通过上节知识的学习，对学生学习习惯，合作交流，归纳总结等数学

素养，数学思维的培养起一个铺垫作用，同时为本节知识的学习打下了一个基础，为学生认识"点动成线,

线动成面，面动成体”等相关知识服务。

2.学情分析：

在小学阶段，学生对构成几何图形的基本要素点、线、面已有初步的认识和了解，在此基础

上，通过学生在生活中一些常见的事物：平静的水面、球的表面、娱蚣风筝、汽车雨刷等，再提

升点线面之间的关系、感知到平面图形旋转能形成立体图形。但由于部分学生认知的局限性，由

平面图形过渡立体图形的认识阶段，难免会遇到一些困难，教师对此应有充分的应对预案。

3.教材分析.

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级（上）第一章《丰富的图形世界》第一节第2课时

生

活

中

的

立

体

图

主

要

内

容

是

图

{形>

，

编

识

的

认

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形

关

基

系

之

空

的

继

续

习

与

基

是

学

形

间

图

础

教学目标

1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。

2.使学生了解有关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质。

3.通过学生观察操作，想象等活动，积累有关的图形的经验，发展空间观念。

4.进一步丰富数学学习物的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活

动的意识。

教学重难点：

教学重点：从大量的实例中逐步丰富对点、线、面、体的认识。

教学难点：对"点动成线，线动成面，面动成体”的认识。

任务评价：

任务一：了解有关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质

评价方法：1.教师引导。2.小组合作交流。3.当堂检测。

任务二：对"点动成线，线动成面，面动成体”的认识。

评价方法：L多媒体展示。2.小组归纳。3.练习。

教学活动设计：

一.引入:

由网络热字"通"引入。

问题1:同学们知道这个"冏"字念（读音）什么？由哪些笔画组成？

问题2:同样富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的呢？（出示黑板、足球、水桶、立交

桥等图片组）

二.新知归纳：

探究一：

教师：观察图片上的物体，说一说它们可以看作哪个图形（或几何体），这些图形（或几何体）

是哪些要素构成的？

学生：黑板可以看作一个长方形，它是由由四条线组成的。

学生：足球可以看作一个球体，它是由一个曲面构成。

学生：水桶是由一个曲的侧面和一个圆形的底面组成的。

学生：立交桥里有直的线路线，也有曲的线路线。

教师（插话）：你是怎样看待"线路"的？

学生：从近处看，直的路线由两条直的线和一个平面组成，曲的路线是由两条曲的线和一个平面

组成。从远处看，直的路线就是一条直线，曲的路线就一条曲的线，上面的车就是一个点。

教师：你说的很好！

教师：同学们请拿出你们收集的图片。找一找，在这些图片中都有哪些基本的图形呢？

学生：（分组展示讨论与交流）

教师：（参与学生的讨论与交流）

教师：同学们你们认为精美图片是由哪些基本元素组成的？

学生：图片是由平面、曲面、直线、曲线、点组成的。

教师：实际上构成几何图形的最基本的元素就是点、线、面。

土宇交一•

教师：那么这些基本图形之间有什么联系呢？

教师：让我们来看（多媒体课件展示，闪烁面与面相交处,线与线相交处。

学生：面与面相交成线。

学生：线与线相交于点。

教师：同学们观察很仔细，表述也很准确，现在观察我们的正方体和圆柱体，找一找看，它们各

是由什么样的面组成的，这些面都是平的吗？

（学生操作正方体和圆柱体得出结论）

学生：正方体是由六个平面围成的。

学生：圆柱体是由一个曲的面和两个平面围成的。

教师：由此大家可以得出什么结论？

学生：体是由面围成的。

教师：圆柱体的侧面和底面相交有几条线？它们是直的还是曲的线？

学生：两个底面分别和侧面交于两条不同的曲线。

教师：不错，最后让我们来观察正方体有几个顶点，经过每个顶点有几条线？

学生：8个顶点，经过每个顶点有三条棱。

教师：在此通过上述的观察与实践你们得出了什么结论？

学生：面与面相交于线，线与线相交于点。

学生：正方体的棱是相邻的几个平面的公共部分；正方体的顶点是相邻的几条线的公共部分：线

是面的一部分，点是线的一部分。

学生：也就是说面是由线组成的，线是由点组成的。

探究三

教师：同学们都说得很好，这里有三个生活中的实际问题，（多媒体课件展示，高速的小汽车移

动成线，运动中出租车的玻璃刷运动成面，直角三角形面动成体的过程。）你们看了有什么想法

和体会？

（学生观看，分组讨论，提出猜想.合作交流。）

学生：第一个图中，快速移动的点看起来象一直线。

学生：第二幅图中，运动中的雨刷形成一个平面。

学生：运动着的直角三角形形成了一个锥体。

教师：能不能用最简炼的语言叙述这些结论呢？

学生：（分组讨论，小组推举出人员，可以进行补充。）

学生：通过上例，我们可以说点动成线，线动成面，面动成体。

教师：在我们的生活中还有这种点动成线，线动成面，面动成体的例子吗？

学生：（分组合作交流、讨论与互相评议）

学生：快速挥动火把形成一条火龙。

学生：快速舞动一把亮闪闪的大刀，看到一片刀光。

学生：沿长方形的一边旋转得到一个圆柱体。

教师：刚才同学们的发言非常精彩，各举实例说明了"点动成线，线动成面，面动成体"，关于

这一点，老师做了一个动画，请看大屏幕。

三.当堂检测，巩固质疑

1.（连线题）下列平面图形绕轴旋转一周，得到哪些立体图形？

KKDBn

2.各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.

1.本节课你的收获

2.本节课你的困惑

五.板书设计

生活中的立体图形

1.常见图形

2."点动成线，线动成面，面动成体”

3.检测题

六.教学反思：

展开与折叠（第一课时）

目标确定的依据

1.课程标准的陈述：

在学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识的基础之上，进

入本节知识的学习，通过学生大量的操作实践活动，培养学生的动手能力和归纳能力，同时对学

生好奇心，求知欲的培养也有一定的作用。

2.学情分析：

"展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继"生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已

经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体

图形及其侧面展开图。本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，

同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因

此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

3.教材分析：

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级（上）第一章《丰富的图形世界》第二节《展开与折

叠》第一课时，本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系:

不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十

一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观

念，为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方

体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学

活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图,

能根据展开图判断立体模型。

教学目标：

1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成

一个平面图形；

2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建

立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获

得成功的体验，培养科学探索精神。

教学重难点：

教学重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；

教学难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

课时安排：2课时

第一课时评价任务：

任务一：能将一个正方体展开成一个平面图形

评价方法：1.教师引导。2.学生操作。

任务二：理解并掌握正方体的11种展开图。

评价方法：1.学生归纳。2.检测题巩固。

教学活动设计：

一•引入：

1.在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？

2.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与

同伴进行交流.

二.新知探索：1、教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，

看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一

条棱与其它面相连。

2、学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的不再贴），

可以得出11种不同的展开图：

睨曲弗I™

陡0=01]

3、教师用电脑演示剪开的方法，设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

学生讨论得出分为4类：

第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正方形，上为两正

方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方形，上为两正方形，

下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况。从而引导学生得出一

个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。

4、教师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢？

学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。

当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。

5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开?

学生讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面

与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。

三.典例讲解：

例一.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形

吗？

例二.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？

1、下列图形可以折成一个正方体形的子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是么？

先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。

2、如果将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,使它的任意两个相对面的数字之

和为7,将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？

5

2

（i）⑵

1

234

65

五.课堂小结：

1.正方体的展开

2.正方体的11种展开图

3.正方体展开图的折叠

六.板书设计：

展开与折叠

1.正方体的展开2.正方体的展开图

3.展开图归类4例题

5.检测题

七.教学反思：

展开与折叠（第二课时）

目标确定的依据

L课程标准的陈述

在学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识的基础之上，进入

本节知识的学习，通过学生大量的操作实践活动，培养学生的动手能力和归纳能力，同时对学生

好奇心，求知欲的培养也有一定的作用

2.学情分析

"展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继"生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学

生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单

立体图形及其侧面展开图。本节内容贴近学生生活实际，研究过程中充满着大量的操作实践活动,

同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因

此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

3.教材分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级（上）第一章《丰富的图形世界》第二节《展开与折

叠》第二课时，从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅

要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的

是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间

观念，为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正

方体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数

学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开

图，能根据展开图判断立体模型。

教学目标

1、知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧

面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2、过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；

在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3、情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中

感受生活中立体图形的美。

教学重难点：

教学重点：常见其他几何体的展开图

教学难点：由展开图判断几何体

第二课时评价任务

评价任务一：掌握其他常见几何体的展开图

评价方法：1.学生自己动手操作。2.小组内讨论。3.当堂检测

评价任务二：能根据几何体的展开图确定几何体的形状

评价方法：1.教师引导。2.学生操作。3.检测题。

教学活动设计

一•引入

将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

二.新知探索

1.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

2.你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?

把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形?

3.归纳结论：

三.典例讲解

例1、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？

(1)(2)

例2、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？

人SW

四.当堂检测

1.小组合作完成下面的问题：

_______q

J।:

①②③④

上图中经过折叠能围成棱柱的是缸@(填序号).

2.圆柱的表面展开图是以两个圆为底面和一个地形作侧面,这个长方形的长与圆的周长相等.

1

k1q

3.圆锥的表面展开图是以一个圆作底面和一个蜃形作侧面，这个扇形的弧长与圆的周长相等.

五.课堂小结

1.本节课你学到了那些知识？

2.本节课你有那些能力得到了提高？

3.本节课你还有那些困惑？

六.板书设计

展开与折叠

1.棱柱的展开2.棱柱的折叠

例一例二

3.检测题

七.教学反思：

截一个几何体

目标确定的依据

1.课程标准陈述：

在学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识的基础之上，再

加上对立体图形进行展开与折叠后，进入本节知识的学习，通过学生大量的操作实践活动，培

养学生的动手能力和归纳能力，同时对学生好奇心，求知欲的培养也有一定的作用。

2.学情分析：

七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知

能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好

的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。

3.教材分析：

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级（上）第一章《丰富的图形世界》第三节《截一个几

何体》，在学生初步感知立体一个平面图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课

《截一个几何体》，通过引导学生用去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何

体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发

展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

教学目标：

1.让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面

的意义.

2.让学生参与对截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用

平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间

图形的几何直觉，激发学生的形象思维.

3.通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习验,

增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神.

教学重难点：

教学重点；引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充

分动手操作、自主探索、合作交流.

教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，

并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力。

课设设计：一课时

评价任务：

任务一：1.会用不同的方法截一个几何体。

评价方法：1.学生自己动手操作。2.小组内讨论。

任务二：理解并掌握正方体的截面形状

评价方法：1.自己动手截正方体。2.在教师的引导下归纳正方体的截面形状。

3.检测题巩固。

教学活动设计：

一.引入：

教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）,分别准备实验用

品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体（以立方

体为主），盘子和食品袋（用来装拼盘和废料）。

教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕（有条件的地方可以去糕点店订做）或者一些水果和火腿

肠一类易切截的立体物品.

师：同学们，今天老师想请大家吃蛋糕（用眼睛环顾同学，教室里非常安静，所有人的注意

力都集中到了老师这里.揭开蛋糕盒的盖子，蛋糕的形状很奇特,边说边将组成蛋糕的四个正方体,

两个圆柱，依次摆放在讲台上）蛋糕的样子很奇特，它是由一些几何体构成的，只有善于开动脑

筋的人才能得到老师的奖赏.（拿起一个正方体）

师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？

（学生跃跃欲试，经过短暂的思考后齐刷刷举起手.）

一学生到前面正确地切开蛋糕，并把截面展示给大看.

师：有谁刚才想象的截面和实际的是一致的？还有别的截法吗？结果都一样吗？

生：（又一学生到前面正确切开蛋糕，并把截面展示给大家.）

师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？（重复

上述过程）

师：（拿起圆柱）将圆柱分成等体积的两份，如何截？截面是什么形状？

（一种情况：截面是圆；一种截法：截面是长方形；还有一种方法：截面是椭圆.三同学分别

到前面切开，并展示给同学看.整个过程中，所有同学的思维都紧紧地围绕着主题，有的同学喜不

自禁，有的同学若有所思……）

师：现在老师的六块蛋糕变成了十二块.刚才每个同学的表现都令老师非常满意，所以现在每

个小组发一块蛋糕吧！不过，每个小组的同学先要根据本组的人数，将蛋糕等分以后再吃！蛋糕

虽少，是老师的心意.吃完蛋糕以后呢，就请大家，按老师的要求，来切割自己带来的实物.

二.新知探索归纳：

活动1：想一想用一个平面去截正方体（教师展示一个用萝卜削成的正方体），想一想截出的面可

能是什么形状？分小组讨论。

活动2：做一做拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。

①先商定如何切割？

②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作

好记载.

③切开实物，进行对比.

④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，

七边形吗？

⑤宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己的想象设计几款.

三.交流展示，形成新知：

L小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行

板书规划.

3.用平面截其它立体图形形成的截面图形：

用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状?

(1)截面的形状可能是三角形吗？

(2)截面的形状还可能是几边形？

【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形.

注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.

五.课堂小结

知识模块一：截面定义及正方体的截面形状

知识模块二：常见几何体的截面形状

六.板书设计；

截一个几何体

1.截法2.截面

3.正方体的截面4.常见几何体的截面

5.检测题

七.课后反思：

从不同方向看

目标确定的依据

1.课程标准的陈述：

在学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识的基础之上，

再加上对立体图形进行展开与折叠以及截一个几何体后，进入本节知识的学习，通过学生大量

的操作实践活动，培养学生的动手能力和归纳能力，同时对学生好奇心，求知欲的培养也有一

定的作用。另外对小组合作的能力的培养也将起一个作用。

2.学情分析：

学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。从不同的方向看，也正是立足于

此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要

进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成形状图，、由数（从上面看的形状图

及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图），

因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基

础了。

3.教材分析：

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级（上）第一章《丰富的图形世界》第四节《从不同

方向看》，在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之

后，安排本节内容《从不同的方向看》，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认

识。本节的教学任务是：首先初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画

出简单的三种形状图；然后经历由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数

（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形

（形状图）、搭模验证等过程。本节教学任务的目的实际上是为了较好地发展学生的空间想

象能力、空间观念，而为了实现这个目标，需要让学生进行适当的说理，相对清晰地表达

自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力，同时，初一阶段的第一章，还兼具着提高

学生学习兴趣的作用。

教学目标:

1.简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本

几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

2.A经历"从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；

B在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；

C通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图

的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

3.培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。

教学重难点：

教学重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图。

教学难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形

状图。

课时安排：一课时

评价任务：

任务一：会画立方体及其简单组合的三种形状图

评价方法：1.自主探究。2.合作交流。

任务二：会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

评价方法：1.教师引导。2.训练检测。

教学活动设计：

引入：

横看成岭侧成峰，远近高低各不同，

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

这一首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，也说明

了观察物体是有讲究的，《从不同方向看》这节课就是学习和研究观察物体的数学方法。从而引

出课题《从不同方向看》。

二.新知探究：

活动1:让学生观察这五张图片，回答分别是从哪个方位看到的？并在学生回答的基础上，请学

生思考：同样的物体，为什么看到的不是一样的呢？揭示课题《从不同方向看》。我们从不同的

方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。（图片自拍）

活动2

在实际生活中，我们常常从正面、左面（或右面）和上面三

个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大

体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了.如下面的由

小正方块搭成的儿何体，从正面看、从左面看和从上面看的平面

图形分别为：

从上而看

从正面看

三.典例讲解：

例一：画出下面几何体的从正面看、左面看、上面看所看到的形状图。

例二：用课前准备的小正方体，以小组为一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法），

其他同学画出其三种形状图。从正面看‘

四.当堂检测：

1.教师用课前准备的小正方体呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有

几层？从左面看呢？从上往下看呢？

2.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示。搭出满足

条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。

从上面