实际工程经济学第七讲第八章

第七讲工程经济评价的不确定性分析第一部分不确定性分析概述不确定性分析的概念不确定性分析的根源不确定性分析的意义不确定性分析的内容和方法一、不确定性分析的概念财务评价分析其性质是建立在相关分析人员对方案未来的预测与判别根底之上所进展确实定性分析。工程经济评价的不确定性分析就是研讨主要要素变化或动摇对工程经济评价结果的影响的过程。二、不确定性产生的根源一是人的认识具有局限性，对方案未来信息的掌握是不充分的；二是影响工程经济评价的要素具有复杂性；为影响要素多；这些影响要素都具有不确定性；这些影响要素往往以“非线性〞的方式对工程运转施加影响。三是所运用的方法和处置方式具有局限性。三、不确定性分析的意义有助于决策者选出最正确投资方案由确定性分析，得知某一方案具有较好的费用经济效果，但经过不确定性分析能够会得出方案实现的能够性不大，工程或方案的风险接受才干弱等结论，此时，最终的选择能够是回绝该方案。有助于投资决策者或管理者对采用方案的管理。对工程实施的关键影响要素予以充分地控制，以保证工程获得预期的经济效益。四、不确定性分析的内容和方法工程经济评价的不确定性分析就是要：分析各种变量或参数发生变化时，工程经济效果的变化范围和敏感程度；分析工程或方案对主要影响要素发生不利变化的接受才干；分析工程或方案经济效果的概率分布；全面评价工程的风险，提出工程风险的预警、预告和相应的对策，为工程投资决策和管理提供根据。该做些什么任务？为了尽量防止决策失误，需求在确定性分析的根底上，了解投资方案(工程〕经济效果对主要外部条件变化的接受才干；〔即盈亏平衡分析〕了解主要条件发生变化对投资方案经济效果的影响程度；〔敏感性分析〕了解主要条件变化的发生能够性以及投资方案经济效果的概率分布；〔概率分析〕运用不同的方法，从不同的角度对方案的不确定性进展分析，进一步认识方案。常用的不确定性分析方法目前工程经济评价中常见的不确定分析方法有:一是盈亏平衡分析法；二是敏感性分析法；三是概率分析法；另外，根据工程特点可有选择地运用其他方法。如蒙特卡罗分析法。〔2006年7月3日起启用的第三版<建立工程经济评价方法与参数>中提到“不确定性分析主要进展盈亏平衡分析和敏感性分析。〞〕

第二部分盈亏平衡分析盈亏平衡分析是经过工程盈亏平衡点的分析，反映工程方案平安程度〔或风险程度或对风险的接受才干〕的一种方法。盈亏平衡点是工程固有的，它提供了一个临界值。各种不确定要素的变化会影响投资方案的经济效果，当这些要素的不利变化超越该临界值时，就会影响到对方案的取舍。因此在思绪上，只需分析确定盈亏平衡时的关键影响要素的临界值，将这些临界值作为判别投资工程对不确定要素变化的接受才干。通常，盈亏平衡点〔或值，主要从业务量角度〕越低，阐明工程盈利的能够性越大，亏损的能够性越小，因此工程有较强的抗风险才干。一、独立方案盈亏平衡分析

(一)线性盈亏平衡分析

1.假设①假定产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主管不会经过降低价钱添加销售量。②假设工程正常消费年份的总本钱均可划分为固定和可变本钱两部分。③假定工程在分析期内，产品消费工艺、技术配备、消费方法、管理程度等均无变化。④假定工程只消费一种产品，或当消费多种产品时，产品构造不变，且都可以换算为单一产品计算。该工程的消费销售活动不会明显地影响市场供求情况，假定其他市场条件不变，产品价钱不会随该工程的销售量的变化而变化。〔如今他能否很剧烈的认识到分析方法的局限性了？为什么拍脑袋有时候反而有效的缘由也就在此。〕2.固定本钱与变动本钱固定本钱不随产量变动而变化，在思索的范围内是固定值；但单位固定本钱与产量呈反比关系。变动本钱总额随产量变动呈正比例变化；但单位产品的可变本钱为一常数，即变动本钱总额是产量的倍数。年总本钱等于年固定本钱与年可变本钱之和。盈亏分析法要求对一切本钱按性质划分为要么是固定本钱，要么是变动本钱。在工程财务评价分析的表格设计中就可以看到这一点。总本钱与产量也呈线性关系：有了那么多的假设，于是销售收入与销售量就呈线性关系：

B=PQ

式中B——销售收入;

P——单位产品价钱；

Q——产品销售量。

式中:C——本钱总额;

——固定本钱总额；——单位产品变动本钱3.盈亏两平图

通常用盈亏两平图反映盈亏两平形状的情况。4.盈亏两平常的四种表达方式在盈亏平衡点，销售收入B等于总本钱C，设对应于盈亏平衡点的产量为Q*，那么有：盈亏平衡产量：假设工程设计消费才干为，那么：用销售价钱或用单位变动本钱怎样来表达盈亏平衡形状？即盈亏平衡单价与盈亏平衡单位变动本钱如何表达？思绪是部分平衡法例：

某工业工程年设计消费才干为消费某种产品3万件，估计单位产品售价为3000元/件，年总本钱费用为7800万元，其中固定本钱3000万元，总变动本钱与产品产量成正比例关系。

求以产量、消费才干利用率、销售价钱、单位产品变动本钱表示的盈亏平衡点，并阐明其含义。绘制出盈亏平衡图。解：首先计算单位产品变动本钱(元／件)盈亏平衡产量：盈亏平衡消费才干利用率：盈亏平衡销售价钱：盈亏平衡单位产品变动本钱：分析结论经过计算盈亏平衡点的数据，可以构成以下判别：在其他条件不变时，工程不发生亏损的条件是年销售量不低于21400件，即年消费才干利用率不低于71.43%；假设按设计才干进展消费并能全部销售，消费本钱与预期值一样，工程不发生亏损的条件是产品价钱不低于2600元／件；假设年销售量、产品价钱、年固定本钱与预期值一样，工程不发生亏损的条件是单位产品变动本钱不能高于2000元／件。用excel工具进展以上任务的演示(二)非线性盈亏平衡分析实践上，在消费实际中，最普遍的情况是，销售收入与产量、总本钱与产量间呈非线性关系。此时，盈亏平衡分析就复杂得多。(三)本钱构造与运营风险的关系

由盈亏平衡的四个表达式，可以看出：固定本钱占总本钱的比例越大，要求的盈亏平衡产量越高，要求的消费才干利用率越高，要求的盈亏平衡单位产品变动本钱越低。从而导致工程在面临不确定要素的变动时，发生亏损的能够性增大。也就是说，固定本钱的存在扩展了工程的运营风险，固定本钱占总本钱的比例越大，这种扩展作用越强。这种景象称为运营杠杆效应。固定本钱占总本钱的比例取决于产品消费的技术要求及对工艺设备的选择。通常资金密集型的工程固定本钱占总本钱的比例比较高，因此运营风险也比较大。二、互斥方案的盈亏平衡分析假设某一共有的不确定要素同时影响几个方案的取舍，此时也可以用盈亏平衡分析方法进展决策。设两个互斥方案的经济效果都受某一不确定要素x的影响，我们可以把x看作一个变量，把两个方案的经济效果目的都表示为x的函数：解出使这个方程式成立的x值，即为方案l与方案2的盈亏平衡点，也就是决议这两个方案取舍的临界点。例:消费某种产品有三种工艺方案，采用方案l，年固定本钱800万元，单位产品变动本钱为10元；采用方案2，年固定本钱500万元，单位产品变动本钱为20元：采用方案3，年固定本钱300万元，单位产品变动本钱为30元。分析各种方案适用的消费规模。解：各方案年总本钱均可表示为产量Q的函数：可以看出，三个方案的年总本钱函数曲线两两相交于L、M、N三点，各个交点所对应的产量就是相应的两个方案的〞盈亏平衡点〞(或临界点)。显然，当Q＜Qm时，方案3的年总本钱最低；当Qm＜Q＜Qn时，方案2的年总本钱最低；盛Q＞Qn时，方案l的年总本钱最低。留意:可以用投资额、产品价钱、运营本钱、贷款利率、工程寿命期、期末固定资产残值等作为盈亏平衡分析的共有变量，用净现值、净年值、内部收益率等作为衡量方案经济效果的评价目的，根据实践需求选择。例：消费某种产品有两种方案，方案A初始投资为50万元，预期年净现金流为15万元；方案B初始投资150万元，预期年净现金流为35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，假设给定基准折现率为15％，不思索期末资产残值。试就工程寿命期计算两方案取舍的临界点，并给出分析结论。

消费某种产品有两种方案，方案A初始投资为50万元，预期年净现金流为15万元；方案B初始投资150万元，预期年净现金流为35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，假设给定基准折现率为15％，不思索期末资产残值，试就工程寿命期分析两方案取舍的临界点。解：设工程寿命期为x解这个方程，可得由于方案B年净现金流比较高，工程寿命期延伸对方案B有利。故：假设根据市场预测,工程寿命期少于10年，应采用方案A，假设工程寿命期在10年以上，那么应采用方案B。第三部分、敏感性分析敏感性分析：研讨工程主要影响要素发生变化对工程经济评价目的的影响程度。思绪与步骤：第1步，选择需求分析的敏感性要素，并设定其变动范围。估计该要素的变动将会剧烈地影响方案的经济效果；对在确定性经济分析中所运用的该要素数据的准确性把握不大。普通工业投资工程，敏感性要素有：投资额。包括固定资产投资与流动资金占用，固定资产投资又可再细分为设备费用、建筑安装费用等；工程工程寿命，如建立期、投产期、达产期；消费才干利用率；产品销售价钱；运营本钱，特别是其中的变动本钱；折现率、利率、汇率等。第2步，确定评价目的。如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等，都可以作为敏感性分析的目的。由于敏感性分析是在确定性经济分析的根底上进展的，故敏感性分析的目的应与确定性经济分析所运用的目的一致；当确定性经济分析中运用的目的较多时，敏感性分析可围绕其中一个或假设干个最重要的目的进展。第3步，测算敏感程度，并用敏感性分析图〔或表〕表示计算不确定性要素发生不同幅度变动情况下的方案经济效果值的变动情况，用图或表的方式反映敏感要素对评价目的的影响程度。通常有两种方法：第一种是相对测定法，即设定敏感要素均从确定性分析时所采用的数值开场作增和减变动，且每次变动一样的幅度，比较在同一变动幅度下不同要素对经济效果目的的影响。〔是常见的做法〕第二种方法是绝对测定法，即先设定经济效果评价目的处于临界值，如令净现值等于零或令内部收益率等于基准贴现率，反求敏感要素的最大允许变动幅度，再与其能够出现的最大变动幅度相比较。评价目的与其基准值相等时的影响要素的值称为影响要素的取舍临界值。评价目的对影响要素的敏感性决议着该影响要素的不利变化给工程带来的风险程度。第4步，归纳分析结论。敏感性分析有单要素敏感性分析和多要素敏感性分析。

一、单要素敏感性分析1.单要素敏感性分析假定其它要素不变，仅就某一个不确定要素的变动对方案经济效果的影响进展分析。2.敏感性分析图留意图上横纵坐标的含义；留意图上每条线的含义；图上的线的倾斜方向与倾斜程度阐明什么？例：一个消费城市用小型电动汽车的投资方案，确定性经济分析时的现金流量表如下，其中的数据是初步估算的。投资额、运营本钱和产品价钱是最重要的不确定性要素。设基准折现率为10％，不思索所得税，试分别就这三个不确定要素作单要素敏感性分析。解：设投资额为K，年销售收入为B，年运营本钱为C，期末资产残值为L。用净现值目的评价本方案的经济效果，计算公式为：设运营本钱C变动的百分比为y，分析运营本钱变动对方案净现值影响的计算公式为：设产品价钱变动的百分比为z，产品价钱的变动将导致销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价钱变动的比例一样，故分析产品价钱变动对方案净现值影响的计算公式可写成：按照上述三个公式，分别取不同的x，y，z值，可以计算出各个不确定要素在不同变动幅度下方案的净现值。计算结果见表。根据表中数据可以绘出敏感性分析图

方案净现值对产品价钱的变动最敏感，其次是运营本钱，最小的是投资额。运用前面的三个公式，不难计算出当NPV=0时，这三个要素的取舍临界值分别为：x=76.0%；y=13.4%；z=-10.3%。表示只需在投资额添加幅度超越预期值76.0%或者年运营本钱添加幅度超越预期值13.4％或者产品价钱低于预期值10.3％以上时，对方案的决策结果才会发生质的变化。方案对投资额变动的接受才干最强，而对价钱变动和年运营本钱变动的接受才干最弱。假照实施这一方案，维持商品价钱和严厉控制运营本钱将是提高工程经济效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感要素，即使添加20%甚至更多一些也不会影响到该方案的可行性。用EXCEL工具进展敏感性分析演示二、多要素敏感性分析

实践上，许多要素的变动具有相关性，一个要素的变动往往也伴随着其它要素的变动。例如，对于消费电动汽车方案，假设世界市场上石油价钱上涨，电动汽车的市场需求量有能够添加，这将导致销售量和产品价钱的上升，然而，石油价钱上升总回引起其它消费资料价钱的上涨，这将导致消费本钱的添加。所以，单要素敏感性分析有其局限性。改良的方法是进展多要素敏感性分析，即调查多个要素同时变动对方案经济效果的影响，以判别方案的风险情况。但〔2006年7月3日起用的第三版<建立工程经济评价方法与参数>中提到“通常只进展单要素敏感性分析〞〕留意：怎样看多要素敏感性分析图？横轴表示什么？纵轴表示什么？上面的线表示什么？线的左边表示什么？不同的图有不同的含义，特别是三要素敏感分析图与双要素分析图是不同的。请回答：假设投资添加了5%，而运营本钱添加了20%，价钱添加了10%，能否可以接受该方案？假设投资比预期减少了5%，而运营本钱下降了20%，价钱下降了20%，能否可以接受该方案？敏感性分析的缺乏：能够有这样的情况．经过敏感性分析找出的某一敏感要素未来发生不利变动的概率很小，因此所带来的风险并不大，以致于可以忽略不计，而另一不太敏感的要素发生不利变动的概率却很大，所带来的风险反而比敏感要素更大。因此通常要在敏感性分析的根底上进展概率分析，加强结论的准确性。第四部分概率分析概率分析：经过对各种不确定要素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响所进展的分析。影响要素是随机变量，工程经济效果评价目的是很多随机变量(如产品产量、产品价钱、消费本钱、投资等)的复杂函数。在不确定要素影响下，工程经济效果评价目的不是一个确定值，期望值和规范差是描画随机变量分布特征的重要参数。1.期望值设以x表示随机变量，P(x)表示该随机变量能够出现的概率，那么期望值E(X)可按下式计算：例：某工程的投资决策有两个方案：方案一就是大规模消费方案，该方案在没有竞争对手的情况下可获净现值3000万元；在有竞争对手的情况下净现值变为-500万元。方案二就是小规模消费方案，该方案在没有竞争对手的情况下可获净现值1800万元；在有竞争对手的情况下可获净现值1300万元。专家意见以为“有竞争〞的概率为0.25，“没有竞争〞的概率为0.75。试求两个方案的期望值，并确定哪个方案较好。这里的难点在于：0.25和0.75的判别难度很大，即概率分布难以获得。思绪：大量反复事件中，期望值就是随机变量取值的平均值，它同时是最大能够出现的值，它最能够接近实践真值。

2.不确定性要素概率分布的一种最简一方法〔六分法〕

经过对未来事件的各种能够的估计，只判别最乐观、最能够、最悲观的三种情况。并且分别赋予这三种能够的情况如下权重

三种能够的结果相对权重

最乐观值1/6

最能够值4/6

最悲观值1/6

这种做法，实践曾经假设事件的概率分布符合“正态分布〞，同时又思索到尽量使计算更方便。例：某工程根据市场前景估计有三种结果：①最乐观估计，该工程将有内部收益率28%；②最能够估计，该工程将有内部收益率18%；③最悲观估计，该工程将有内部收益率11%，试求该工程的内部收益率期望值。留意，当某种情况〔事件〕多次反复发生时，在分析其长期结果中，期望值是有用的。对于像建立工程投资之类的经济行为，大多是只发生一次的，此时期望值的作用就不是很大了，应配合其它目的。