2023年中考数学第一模拟考试预测卷-四川成都卷（参考答案）

2023年中考数学第一次模拟考试卷数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）12345678DABCBDAA第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．6；10．3；11．；12．1或2；13．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（12分）(1)解：原式；(2)解：①+②×2得：解得把代入②得：解得：∴方程组的解为：15．（8分）（1）解：位，∴这次随机进行的抽样调查中一共调查了位学生；（2）解：等级的人数为：位，∴等级的人数为：位，将图的统计图补充完整如下：（3）解：画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能的结果，所选两位同学中至少有一位是女同学的结果有种，∴所选两位同学中至少有一位是女同学的概率为．16．（8分）解：如图，连接，∵且，∴，则，，在直角中，∵，，，∴，在直角中，∵，，，∴，∴.答：此刻滑雪者头部到斜坡的距离约为1.3m．17．（10分）（1）解：连接，则：，∴，∵，∴，∵是直径，∴，∴，∴，即；（2）解：∵是的直径，∴，∵，，∴，∵，∴；过点作，交的延长线与点，则：，∴，∵四边形内接于，∴，又∵，∴，∴，，∴，由勾股定理得：，即：∴；（3）解：由（2）可知：．18．（10分）解：（1）轴，点的坐标为，，点为的中点，，点的坐标为，代入双曲线得，反比例函数的表达式，轴，点的横坐标与点的横坐标相等为，点在双曲线上，，点的坐标为．（2）点的坐标为，的坐标为，点的坐标为，，，，，，即：，，点的坐标为，设直线的解析式，则，解得：，，直线的解析式．（3）如图，过点作轴．由（）有，直线的解析式，，，，矩形的顶点，分别在轴和轴上，点的坐标为，，，，若的面积恰好等于矩形的面积，，，，点是反比例函数的图像上的一点，．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．0，2，4；20．；21．；22．11；23．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20-x）辆，根据题意得16x+10（20-x）=248，解得x=8，20-x=20-8=12．答：大货车用8辆，小货车用12辆．（2）设运往绥化地的大货车是a,那么运往鹤岗地的大货车就应该是（8-a），运往绥化地的小货车是（9-a），运往鹤岗地的小货车是（3+a），w=620a+700（8-a）+400（9-a）+550[12-（9-a）]=70a+10850，则w=70a+10850（0≤a≤8且为整数）；根据题意得：16a+10（9-a）≥120，解得a≥5，又∵0≤a≤8，∴5≤a≤8

且为整数．∴a=5，6，7，8，共有4种方案，∵w=70a+10850，k=70＞0，w随a的增大而增大，∴当a=5时，W最小．答：共有4种方案，使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往绥化地；3辆大货车、8辆小货车前往鹤岗地．25．（10分）解：（1）证明：∵关于x的一元二次方程，∴，∵，∴，∴，∴无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）①∵抛物线与x轴交于点，∴，解得：，∴，令，则，解得：，∴抛物线与x轴的交点为和，∵，∴，∴抛物线的解析式为，B点坐标为；②由①知，抛物线解析式为，∴对称轴为，令，则，∴，设直线的解析式为,∵，则，解得：，∴直线的解析式为，∴，设抛物线的对称轴于x轴交于点E，如图，∴．∵，∴设点，∴，∴，∴=∵，∴当时，有最大值．此时点P的坐标为．26．（12分）解：（1）四边形为平行四边形．理由如下：在平行四边形中，，，由折叠可知，，，∴，∴，∴，∴，∴，由，得，∴四边形为平行四边形．（2）①如图，作垂直于点G，∵，由三线合一性质可得，∴，当四边形为矩形时，，则，解得：，∴即平移的距离为．②∵与重合，∴∵点O为中点，∴，在和中，，∴，∴，同理可得：，∴，∴四边形为平行四边形，∴四边形为矩形．故答案为：矩形．③如图：连接，过点E作于点M，∵点O为中点，，∴，，根据勾股定理可得：，∵，∴，即，解得：，∴，当点C在边上时，∵，∴为等腰三角形，此时旋转角为，过点O作与点G，∵，∴，根据勾股