实验01 测量玻璃的折射率（原卷版）-【同步实验课】2023-2024高中物理实验大盘点

学而优教有方实验01测量玻璃的折射率【实验目的】掌握测量玻璃折射率的方法。【实验设计】1.实验方案如图当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′D就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。2.实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。3.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。【实验步骤】1.如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。2.在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。5.移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。6.连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。7.用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。8.算出不同入射角时的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最后求出在几次实验中所测eq\f(sinθ1,sinθ2)的平均值，即为玻璃砖的折射率。要点1实验原理与操作【例1】(2023·北京东城高二期末)在“测定玻璃折射率”的实验中操作步骤如下，请在横线上将实验内容补充完整。(1)先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐。在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′；(3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和________，记下________和________的位置(用题目中出现的字母表示)；(4)移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′，测量出法线NN′与AO之间的夹角作为入射角θ1，测量出法线NN′与________之间的夹角作为折射角θ2，填入表格中。由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)计算玻璃的折射率(用题目中出现的字母表示)。【例2】(2023·北京人大附中高二期末)如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′，O为直线MO与aa′的交点，在直线MO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________；A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)图甲是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针P4应在图甲中的位置________(填“A”“B”或“C”)；(3)请在图甲中画出光从空气入射到玻璃的入射角θ1和折射角θ2，并写出计算玻璃折射率n的表达式n＝________；(4)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽，若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。要点2科学探究之数据处理1.计算法通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。2.图像法求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2图像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。3.单位圆法在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示。(2)由图中关系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。【例3】某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度θ1、θ2，如图甲所示。多次改变入射角，正确操作后，测出多组相关角度θ1、θ2，作出cosθ2－cosθ1图像，如图乙所示，则此玻璃的折射率n＝________。若有宽度分别为5cm、7cm的两块平行玻璃砖可供选择，选用宽度为________cm的玻璃砖来测量，可以减小误差。【例4】(2023·山东烟台高二期末)某同学在做“测定玻璃折射率”实验时，在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角形的玻璃砖平放在白纸上，并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形ABC，在白纸上作一条垂直于BC边的直线，在该直线上竖直插上P1、P2两颗大头针，然后从玻璃砖的另一个面透过玻璃砖观察P1、P2的像，在白纸上竖直插上P3、P4两颗大头针，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，大头针的位置如图所示。(1)作出该实验完整的光路图；(2)测得出射光线与AB边的夹角为θ(θ为锐角)，测出直角三角形顶角A的角度为α，则该玻璃砖的折射率为________。【例】如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。(1)设AB的长度为a，AO的长度为b，CD的长度为m，DO的长度为n，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________和________，则玻璃砖的折射率可表示为________。(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。【典例1】（2023春·福建漳州·高二校考期中）在“测玻璃的折射率”实验中：（1）如图，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是A．确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2B．确定P3位置的方法是透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像（2）如图1所示，若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画得偏左了一些，则测出来的折射率（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（3）若该同学重新正确确定P4位置，并确认其他的操作步骤也都正确后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图2所示，从图线可求得玻璃砖的折射率是。（4）如图3所示，该同学选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光路图，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线的延长线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，则玻璃的折射率（用图中线段的字母表示）；进一步测得所需数据分别为和，则该玻璃砖的折射率数值为。【典例2】．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。

（1）下列说法正确的是。A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像（2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率（用测量的字母表示）。【典例3】．（2023·江苏徐州·高二统考期中）某小组做“测定玻璃的折射率”实验，所用器材有木板、玻璃砖、大头针、刻度尺、量角器、笔、白纸。

（1）将甲图光路图补充完整，并标出从空气射入玻璃过程中的入射角和折射角；（2）该小组同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，他们及时调整实验数据处理方案：以入射点O为圆心作圆，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，过B、C两点分别向法线作垂线并交于A、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率n=（用图中线段的字母表示）。（3）若该同学在实验中将玻璃砖界和的间距画得过窄，而其他操作均正确，如图丙所示，则折射率的测量值准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【典例4】．（2023春·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）利用“插针法”可以测量不平行玻璃砖的折射率。如图a，就是利用“插针法”测量玻璃砖（玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行）折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题：

（1）出射光线与入射光线（填“平行”或“不平行”）；（2）如图a所示，本实验光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图b所示，从图线可知玻璃砖的折射率；（3）对本题实验数据的处理也可采用如下图c方法：以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线交于M点，与折射光线的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得；，则该玻璃砖的折射率。

【典例5】．（2023春·河南南阳·高二校考阶段练习）如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上面出一条直线aa'作为界面(线)，过aa'上的点O面出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面bb'的位置。在直线AO上插两枚大头针P1和P2，再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。确定光路后利用折射定律计算折射率。

(1)关于本实验下列说法正确的是；A．实验时入射角应适当大些B．为了减小误差，插大头针时应使尽P1和P2、P3和P4的间距小一些C．插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像D．该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率(2)利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为；(答案可以用分数或根号表示)(3)若某同学在插大头针时将P1插到了入射光线的左侧一点的位置(偏差很小)，其它操作均没有错误，则该同学测出的折射率。(填偏大、偏小或不变)(4)若某同学准确画好玻璃砖界面aa'和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，若其他操作正确，则折射率的测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。

1.(2023·河南南阳中学高二月考)做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。A.选用两光学表面间距较大的玻璃砖B.实验时入射角应该尽量小一些C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离应大一些(2)实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则：甲同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)乙同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)2.(2023·浙江湖州高二期末)某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率。(1)将方格纸用图钉钉在平木板上，在一条直线上画出界面A1A2和入射光线，在入射光线上竖直插上两枚大头针P1、P2，放上玻璃砖发现其下边界B1B2刚好在方格纸的另一条线上；接着在另一侧垂直纸面插上两枚大头针P3、P4，其中在插P3时应使其遮挡住________。(2)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作出射光线，在坐标纸上记录的情况如图甲所示。虚线是以入射点O为圆心作出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为________。(结果保留2位有效数字)3.（2023春·广东广州·高二统考期末）如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针、，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。

（1）关于此实验，下列说法中正确的是。A．大头针须挡住及的像B．入射角越大，折射率的测量越准确C．插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些D．如果误将玻璃砖的边PQ画到，折射率的测量值将偏大（2）用另一块折射率为但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图所示。光从上表面入射，入射角从0°逐渐增大到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失，则玻璃砖上下表面的夹角为。

4．（2023春·天津和平·高二天津一中校考期末）在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图甲所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线和。O为直线AO与的交点，在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。

（1）该同学接下来要完成的必要步骤有A．插上大头针，使仅挡住的像B．插上大头针，使挡住和的像C．插上大头针，使仅挡住D．插上大头针，使挡住和、的像。（2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n=。（3）实验时，该同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际的折射面向外侧平移了一些（如图乙所示），以后的操作都正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

（4）以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率n=-1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是。A．

B．

C．

D．

5．（2023春·云南玉溪·高二玉溪师范学院附属中学校考期末）某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。

（1）下列说法正确的是A．入射角适当大些，可以提高精确度B．、及、之间的距离取得小些，可以提高精确度C．、的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关（2）此玻璃的折射率计算式为（用图中的、表示）（3）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量（4）若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出的图像如图乙所示，下列判断错误的是A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃砖的折射现象B．玻璃砖的折射率为0.67C．玻璃砖的折射率为1.56．（2023春·广东潮州·高二统考期末）在“测定玻璃的折射率”实验中：（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是。A．选择的入射角应尽量小些B．大头针应垂直地插在纸面上C．大头针和及和之间的距离尽量小些（2）小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D点，如图甲所示，她测得，，则可求出玻璃的折射率。

（3）小明在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

7．（2023春·辽宁葫芦岛·高二统考期末）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。

（1）实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO。接着再插第三枚大头针P3时，要求P3应挡住；（2）正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图（a）所示。当入射角为θ1时，测得折射角为θ2，该玻璃砖的折射率n=；（3）多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n=（保留两位有效数字）。（4）假设你手头没有量角器，不能测得入射角和折射角，你还可以利用器材也能测得该玻璃的折射率。1（2023·广东·统考高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示

③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为。测得为

（3）利用所测量的物理量，写