企业成本利润分析

第5章本钱利润分析第1节管理决策中几个重要的本钱概念第2节本钱函数第3节规模经济性和范围经济性第4节奉献分析法及其应用第5节盈亏分析法及其应用第6节本钱函数的估计1阿拉斯加的狐狸缘何疯狂跳舞?在北美阿拉斯加的荒野上生存着一种狐狸，它们以老鼠为生，是老鼠的天敌。但他们对于老鼠的捕食并不是毫无节制的。当鼠群减少、狐狸增加而严重威胁到老鼠的繁衍时，狐狸们便会采取行动，限制种群的开展：一局部成员会聚在一起，疯狂地、不间断地，夜以继日，直至力竭气绝而死。中国黄山的猕猴也有此类特性。黄山的猕猴每一个群体一般有28只猴子，这是其最正确的生存数量。每当族群数量超出28只时，年龄较大的猴子便自愿走向悬崖绝壁坠崖而亡。它们这样是为了生存。第1节

管理决策中几个重要的本钱概念3相关本钱和非相关本钱适用于决策的本钱为相关本钱与决策无关的本钱为非相关本钱4时机本钱与会计本钱时机本钱指资源如果用于其他次好用途而可能得到的净收入。

会计本钱指账簿上记录的本钱。

时机本钱属于相关本钱，会计本钱为非相关本钱5增量本钱和漂浮本钱增量本钱：由决策引起的本钱增加量

ΔC=C2－C1漂浮本钱：不因决策而变化的本钱

[例5—1]某安装工程公司投标承包一条生产线，其工程预算如表5—1所示。6投标准备费用固定成本(不中标也要支出的费用，如折旧、管理人员工资等)变动成本(中标后为了完成合同需要增加的支出，如材料费、工人工资等)总成本利润(33%)报价单位：元表5—120000020000050000090000030000012000007安装工程公司报价1200000元，可是投标后，发包方坚持只愿出600000元，而该安装公司目前能力有富裕。它应不应接受承包这项工程?解：漂浮本钱=200000+200000=400000元

〔投资准备费用〕〔固定本钱〕

增量收入=600000元

增量本钱=500000元

增量利润=600000-500000=100000元

∴安装公司可以接受这项承包工程。8[例5—2]某企业原生产产品A1000件，单位变动本钱1元，总固定本钱为500元(单位固定本钱为0.5元)，单位全部本钱为1.5元，单位价格为2元。现有人只愿以1.3元价格订购400件，如企业生产能力有充裕，该企业是否应接受这笔订货?解：漂浮本钱=500元

增量本钱=400元〔=1.0×400〕

增量收入=520元〔=1.3×400〕

增量利润=520－400=120元有增量利润说明可以接受此任务。9边际本钱指产量增加1个单位，导致总本钱变化多少

MC=ΔTC/ΔQ

表5—2产量（Q）总成本（TC）边际成本（MC）01234047910432110变动本钱和固定本钱变动本钱——可变投入要素的支出，随产量变化而变化固定本钱——固定投入要素的支出，不随产量变化而变化11第2节

本钱函数12本钱函数导源于生产函数图5—1规模收益不变的情况13图5—2规模收益递增的情况14图5—3规模收益递减的情况15短期本钱函数与长期本钱函数短期是指至少有一种投入要素的投入量固定不变，故短期本钱中有固定本钱。长期是指所有投入要素的投入量都是可变的，故长期本钱都是变动本钱。16短期本钱曲线总变动本钱〔TVC〕

总变动本钱曲线的形状由总产量曲线的形状决定，归根到底，又是由边际收益递减规律决定。

17图5—518图5—619总固定本钱〔TFC〕和总本钱〔TC〕

TC=TFC+TVC，

见图5—4〔c〕20平均固定本钱〔AFC〕、平均变动本钱〔AVC〕和平均总本钱〔AC〕

AFC＝TFC/Q；AC=TC/Q(=AFC+AVC)

见图5－4〔d〕21边际本钱〔MC〕

MC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

MC=AC时，AC为最低，见图5－4〔d〕本钱曲线导源于产量曲线22长期本钱曲线长期本钱曲线〔LTC〕

长期总本钱曲线反映，如果企业能选择最优规模，在各个产量水平上，可能的最低的总本钱。

图4—15

生产扩大路线图23图5—8长期总本钱曲线可以根据生产扩大路线图求出24长期平均本钱〔LAC〕

长期平均本钱曲线反映，如果企业能选择最优规模，在各个产量水平上，可能的最低平均本钱〔LAC=LTC/Q〕。它是许多短期平均本钱的包络线。

25图5—926图5—10长期平均本钱曲线是短期平均本钱曲线的包络线27长期边际本钱〔LMC〕

长期边际本钱曲线反映，如果企业能选择最优规模，在每个产量水平上，再增加一个产量，会使总本钱增加多少。〔LMC=ΔLTC/ΔQ〕

28图5—11MC曲线和AC曲线〔包括短期和长期之间的关系〕29本钱函数推导举例[例5—3]某企业的技术部门已经估计出该企业的生产函数为：，这里，Q为每月的产量(单位：万件)，K为每月的资本投入量(单位：万台时)，L为每月雇用的人工数(单位：万工时)。假定工人每万工时的工资为8000元，资本每万台时的费用为2000元。〔1〕求出它的短期总本钱函数、短期平均本钱函数和短期边际本钱函数(假定在短期内，K是固定的，等于10)。30〔2〕求出它的长期总本钱函数、长期平均本钱函数和长期边际本钱函数。〔3〕画出它的短期和长期平均本钱和边际本钱曲线，并说明它们之间的相互关系。31〔1〕从短期看，K=10∴短期总本钱函数为：

短期平均本钱函数为：32短期边际本钱函数为：〔2〕从长期看，所有投入都是可变的。为了找出产量为Q时使总本钱最低的资本投入量，根据式(5—3)，令：033代入式(5—3)，得：长期总本钱函数为：LTC=2000Q长期平均本钱函数为：长期边际本钱函数为：34〔3〕短期边际本钱曲线与短期平均本钱曲线相交于后者的最低点〔Q=20万件，SAC=SMC=2000元〕。长期平均本钱曲线与短期平均本钱曲线在后者的最低点相切。这里LAC是一条水平线，说明该企业规模收益不变。图5—1235第３节

规模经济性和范围经济性36规模经济性和企业规模的选择一、规模经济性和规模不经济性

图5—1337二、企业规模的选择要兼顾规模经济性和需求

＊理论上的探讨：图5—10

38＊实用分析方法举例：案例5—2某甲和某乙合伙经营南方餐厅，40000元资金和餐厅所用的房屋设施都是他俩自己的。他们又兼任餐厅经理，自己管理这家餐厅。在2024年12月份的经济利润报表见表5—3。39南方餐厅2024年12月份经济利润报表40当时该餐厅每月销售20000份客饭，这一销售量已接近餐厅的经营能力。今他俩打算对餐厅进行扩建，他们正在考虑两个方案。第一个扩建方案是对原餐厅进行重新改装，以扩大就餐容量。这个方案能使餐厅的经营能力扩大50%，即使月销售量增加到30000份客饭。实现这个方案需投资120000元，其中40000元为两人自有，其余80000元那么是从别处借来的，年利率为9%。假设扩建后的餐厅，能按其全部经营能力经营，那么，预期的月经济利润将如表5—4所示。4142第二个扩建方案是购置餐厅隔壁的小楼。这样，增加的营业面积可使餐厅的经营能力加倍，即每月销售40000份客饭。这个方案需投资200000元，除自有资金40000元外，另需外借160000元，年利率为9%。假假设按这一方案扩建并能充分利用其经营能力，那么，预期的月经济利润将如表5—5所示。4344注意，在表5—4和表5—5中，由于经营能力分别增加了50%和1倍，能够大批量地购置原料和其他用品，并能有效地利用设备，使每份客饭的销售本钱和变动营业费用都有所降低。如果某甲和某乙认为他们很有可能每月销售40000份客饭，那么他们显然会选择第二方案，因为第二方案的经济利润(38000元)大于第一方案(15000元)。但假设他们估计在未来的几年中，每月仅能销售29000份客饭，据此计算出第一方案和第二方案的经济利润如表5—6和表5—7所示。第一方案的经济利润(12220元)大于第二方案的经济利润(-1380元)。所以，考虑到销售量只有29000份，某甲和某乙就选择了第一方案。454647范围经济性一家企业生产多种产品的总本钱低于如每种产品分别由一家企业生产所需本钱的总和时，就存在范围经济性。范围经济性的程度(SC)可由以下公式来衡量：48第4节

奉献分析法及其应用49奉献分析法奉献〔增量利润〕=增量收入-增量本钱单位产品奉献=价格-单位变动本钱奉献分析法就是根据奉献的大小来判断方案优劣。它用于短期决策。

50[例5—4]〔P183〕某企业单位产品的变动本钱为2元，总固定本钱为10000元，原价为3元。现有人愿按2.5元的价格订货5000件。如不接受这笔订货，企业就无活可干。企业应否承接此订货?

解：如果接受订货，那么接受订货后的利润为

利润=销售收入-〔总变动本钱+总固定本钱〕=2.5×5000-〔2×5000+10000〕=-7500〔元〕

接受订货后的奉献将为

奉献=单位产品奉献×产量=〔2.5-2〕×5000=2500〔元〕51如不接受订货，企业仍然要支出固定本钱，即企业利润为-10000元。接受订货后企业的利润为-7500元。两者比较，企业假设接受订货可以减少亏损2500元，这就是利润的变化量，即奉献，有奉献就应接受订货。52奉献分析法的应用是否接受订货[例5—5]大陆仪器公司生产各种计算器，一直通过它自己的销售网进行销售。最近有一家大型百货商店愿意按每台8元的价格向它购置20000台X1—9型的计算器。大陆公司现在每年生产X1—9型160000台，如果这种型号的计算器再多生产20000台，就要减少生产更先进的X2—7型计算器5000台。与这两个型号有关的本钱、价格数据见表5—8。53表5—8X1—9型X2—7型材料费直接人工变动间接费用固定间接费用利润1.652.321.035.002.001.873.021.116.002.40批发价格12.0014.4054大陆仪器公司很想接受百货商店的这笔订货，但又不太愿意按8元的单价出售(因为在正常情况下X1—9型计算器的批发价是12元)。可是，百货商店那么坚持只能按8元单价购置。大陆仪器公司要不要接受这笔订货?

解：如果接受20000台X1—9型的订货：奉献=20000×［8-(1.65+2.32+1.03)］-5000×［14.40-(1.87+3.02+1.11)］=18000(元)有奉献就应接受这笔订货，因为它能为企业增加利润18000元，尽管其订货价格低于批发价。55开展何种新产品[例5—7]某企业原来只生产产品A，现有B、C两种新产品可以上马，但因剩余生产能力有限，只允许将其中之一投入生产。公司每月总固定本钱为50000元，并不因上新产品而需要增加。新、老产品的有关数据如表5—10所示。

56表5—10

项目A产品B产品C产品产销数量（月平均）（件）单价(元)单位变动成本(元)200005210000105.45000032解：产品B的总奉献=(10-5.4)×10000=46000(元)产品C的总奉献=(3-2)×50000=50000(元)产品C的奉献大于产品B4000元(=50000-46000)，所以应开展产品C，它比开展产品B可多得利润4000元。57这个决策的正确性，可通过比较两种方案(一个是生产产品A和B，另一个是生产产品A和C)的利润得到证明。生产产品A和B的总利润=(5×20000+10×10000)-(2×20000+5.4×10000)-50000=56000(元)生产产品A和C的总利润=(5×20000+3×50000)-(2×20000+2×50000)-50000=60000(元)58增加生产新产品C比新产品B可多得利润4000元(＝60000-56000)。这个答案和前面计算奉献的答案相同，但不如奉献法简捷。需要指出的是，按下面的方法，即先在各种产品上分摊固定本钱，然后计算每种产品的利润，再根据利润大小来决策是错误的。

按销售收入的大小来分摊固定本钱，那么：5921000＞20000，所以应增加产品B的生产。然而，这样决策是错的。60[例5—8]在例5—7中，如果增加产品C的生产，需要增购一台设备，使固定本钱每月增加10000元。这种情况下，企业应开展哪种新产品?解：需要注意的是，这里增加的固定本钱不是漂浮本钱，而是增量本钱。产品B的总奉献=(10-5.4)×10000=46000(元)产品C的总奉献=(3-2)×50000-10000=40000(元)46000＞40000，所以应开展新产品B。61

项目ABC

总计销售收入成本变动成本固定成本利润10000007000002000001000001500000100000030000020000025000002200000500000-200000500000039000001000000100000亏损的产品要不要停产或转产

[例5—9]假定某企业生产三种产品A、B、C，其中产品C是亏损的。每月的销售收入和本钱利润数据如下：62问：〔1〕产品C要不要停产?〔2〕假设把产品C的生产能力转产产品D，产品D每月的销售收入为2000000元，每月变动本钱为1500000元。试问要不要转产产品D?〔3〕假设产品C停产后，可以把局部管理人员和工人调往他处，使固定本钱下降80000元，腾出的设备可以出租，租金收入预计每月250000元。问产品C要不要停产?63解：〔1〕产品C的奉献=2500000-2200000=300000(元)所以，不应当停止产品C的生产，因为这样反而会使企业减少利润300000元。需要说明的是：上述决策是以两个假设为前提的〔a〕假设停产某一产品后，企业总固定本钱保持不变。〔b〕假定停产后，这局部生产能力被闲置不用。64-300000

250000017000001000000-200000

500000039000001000000100000销售收入本钱变动本钱固定本钱利润

差额企业合计维持产品C的生产停产产品C

项目表5—12单位：元65〔2〕产品C的奉献=2500000-2200000=300000(元)产品D的奉献=2000000-1500000=500000(元)500000＞300000，所以转产产品D是合算的，它能给企业增加利润200000元。〔3〕在计算这一奉献时，要考虑两笔时机本钱(如果停产可以节省固定本钱80000元，如果停产可以得到租金收入250000元)。66如果生产产品C，增量收入=2500000元增量本钱=2200000+80000+250000=2530000(元)奉献=2500000-2530000=-30000(元)生产产品C的奉献为负值，所以应予停产。67有限资源怎样最优使用

[例5—10]大新纺纱公司已经试验成功，可以用一种新的人造纤维纺出三种纱，其型号分别为：“25PAG〞、“40PAG〞和“50PAG〞。这种新的人造纤维是由另一家人造纤维公司生产的，产量有限，对所有顾客只能限量供给，对大新纺纱公司的供给量限定为每月3000公斤。大新纺纱公司生产这三种纱的本钱和利润的数据如表5—13所示。68表5—13

项目25PAG40PAG50PAG单位产量原料消耗（公斤）单位成本（元）原料人工间接费用

（其中50%为变动费用，50%为固定费用）合计（元）销售价格（元）利润（元）43.200.250.30

3.754.600.852.52.000.300.402.703.200.5021.600.400.502.502.850.35单位：元69假定“25PAG〞的最大销售量为500单位“40PAG〞的最大销售量为700单位，“50PAG〞为800单位，大新纺纱公司最优的产品方案应如何确定。解：先算出每种产品的单位利润、单位奉献和单位原料奉献(本例中原料来源有限，是生产中的“瓶颈〞)，见表5—14。70表5—14

项目25PAG40PAG50PAG单位产品利润（元）单位产品贡献（元）（=单位固定成本+单位利润）单位原料贡献（元）（=单位产品贡献÷原料消耗定额）0.851.00(=0.15+0.85)0.25(=1.00÷4)0.500.70(=0.20+0.50)0.28(=0.70÷2.5)0.350.60(=0.25+0.35)0.30(=0.60÷2)单位：元71从以上数据中看到，单位产品利润最高的产品是25PAG，单位产品奉献最多的产品也是25PAG。但由于原料是薄弱环节，能使企业获利最多的产品，应是单位原料所能提供奉献最大的产品50PAG，其单位原料奉献为0.30元/公斤，次多的是40PAG，0.28元/公斤，获利最小的是25PAG，0.25元/公斤。由于25PAG的最大销售量为500单位，它需要使用原料2000公斤(＝4×500)；40PAG最大销售量为700单位，需用原料1750公斤(＝2.5×700)；50PAG最大销售量为800单位，需用原料1600公斤(＝2×800)。根据这种情况，企业的3000公斤原料，应把1600公斤优先用于生产50PAG800单位，剩下1400公斤用于生产40PAG560单位(＝1400÷2.5)，不生产25PAG产品。72向公司内还是向公司外购置

[例5—11]某木材加工总公司，下设三个分公司。它们是锯木厂分公司、家具制造分公司和木制品批发分公司。这三家分公司自负盈亏，有定价自主权。但分公司之间在定价上如有争议，总公司有裁决权。现木制品批发分公司拟订购一批高级家具。它可以向本公司内部的家具制造分公司订购，后者出价每套5000元；也可以向外面的家具商A或B订购，A出价每套4500元，B出价每套4000元。如果由本公司家具制造分公司生产这批家具，变动本钱为4000元，其中有75%为木料费用，购自本公司锯木厂分公司。锯木厂分公司生产这批木料所付变动本钱占售价的60%。如果由外面的家具商A生产这批家具，那么需要委托本公司家具制造分公司进行油漆，油漆价格为每套800元，其中变动本钱占70%。现总公司的家具制造分公司坚持这批订货的价格不能低于5000元，但木制品批发分公司认为太贵，打算向外面家具商B订购。如果你是总公司总经理，应如何裁决?73解：〔1〕向公司内部的家具制造分公司订购。

〔2〕向公司外面的家具商A订购。

〔3〕向公司外面的家具商B订购。净购置本钱=4000(元)比较三个方案的净购置本钱，以第一方案为最低。所以总经理应裁决向公司内部的家具分公司购置家具。74第5节

盈亏分界点分析法及其应用75盈亏分界点分析法的应用〔代数法〕1.求盈亏分界点产量：Q=F/〔P－V〕=F/C2.求保目标利润的产量：

Q=〔F+π〕/〔P－V〕=〔F+π〕/C3.求利润：π=P•Q－〔F+V•Q〕4.求因素变动后的盈亏分界点产量

[（P±ΔP）－（V±ΔV）]Q=（F±ΔF）765.求因素变动后保目标利润的产量

6.求保税后利润的产量

7.求平安边际和平安边际率

平安边际=实际〔或预期〕销售量－盈亏分界点销售量

平安边际率=平安边际/实际或预期销售量Q=[（F±ΔF）+（π±Δπ）][（P±ΔP）－（V±ΔV）]’77盈亏分界点分析法应用举例求保本和保利润销售量

[例5—12]假定某汽车公司经办到风景点A地的旅游业务，往返10天，由汽车公司为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需本钱数据如表5—15所示。78表5—15每个旅客的住宿伙食费每个旅客的其他变动费用每个旅客的全部变动本钱变动本钱120024004004000折旧职工工资(包括司机)其他往返一次的全部固定本钱固定本钱单位：元

4752550079问：1〕如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本?如果收费700元，至少有多少旅客才能保本?

2〕如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元，预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的平安边际和平安边际率各为多少?

3〕如果公司往返一次的目标利润为1000元，定价600元，至少要有多少旅客才能实现这个利润?如定价700元，至少要有多少旅客?

4〕如收费为600元/人，汽车往返一次的利润是多少?如果收费为700元/人，往返一次的利润是多少?80解：1〕如定价为600元，所以保本的旅客数为40人。如定价为700元，所以保本的旅客数为20人。812〕如定价为600元，平安边际=预期销售量-保本销售量=50-40=10〔人〕

如定价为700元，平安边际=40-20=20〔人〕定价700元时的平安边际率大于定价600元时的平安边际率，说明在企业经营中，定价700元比定价600元更为平安。823〕如定价为600元，即保目标利润的旅客人数应为50人。

如定价为700元，即保目标利润的旅客人数应为25人。834〕如定价为600元，π=600×50-500×50-4000=1000(元)

如定价为700元，π=700×40-500×40-4000=4000(元)定价700元比定价600元的利润多，所以，价格应定为700元/人。84选用什么样的技术来生产某种产品

[例5—14]假定有一种产品，市场价格为4元，可以用三种不同的技术方案来生产。A方案的技术装备程度最低，所以固定本钱较低，为20000元，但单位变动本钱较高，为2元。B方案的技术装备程度是中等的，其固定本钱为45000元，单位变动本钱为1.0元，C方案的技术水平最高，固定本钱为70000元，单位变动本钱为0.5元。问：

1〕假设将来预计的销售量在12000件左右，应选择哪个方案?2〕假设预计的销售量在25000件以内，应选择哪个方案?在25000～50000件之间，应选哪个方案?超过50000件，应选哪个方案?85解：1〕分别求出三个方案的盈亏分界点。

由于预计销售量在12000件左右，小于方案B和方案C的保本销售量，所以不宜选用方案B和C。由于大于方案A的保本销售量，故方案A有利可图，可以采用。

2)计算这三种技术水平在不同产量上的利润，可得表5—17。86表5—17利润（元）方案A方案B方案C1000015000200002500030000400005000060000盈亏分界点