投影与三视图(第一课时)

第一页第二页，共33页。投影与三视图第二页第三页，共33页。知识探究（一）：中心投影与平行投影

光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.第三页第四页，共33页。我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.中心投影平行投影在平行投影中，投影线正对着投影

面时叫做正投影，否则叫做斜投影.第四页第五页，共33页。ADCB中心投影第五页第六页，共33页。ADCB平行投影中心投影第六页第七页，共33页。ADCB中心投影平行投影第七页第八页，共33页。ADCB中心投影平行投影第八页第九页，共33页。ADCB平行投影中心投影第九页第十页，共33页。ADCB平行投影中心投影第十页第十一页，共33页。ADCB平行投影中心投影第十一页第十二页，共33页。ADCB平行投影正投影中心投影第十二页第十三页，共33页。ADCB平行投影正投影中心投影第十三页第十四页，共33页。ADCB平行投影正投影中心投影第十四页第十五页，共33页。ADCB平行投影斜投影正投影中心投影第十五页第十六页，共33页。思考1：一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？第十六页第十七页，共33页。

思考2：

一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？第十七页第十八页，共33页。判断对错：1矩形的平行投影一定是矩形。2梯形的平行投影一定是梯形。3两条平行直线的平行投影一定是平行直线。4两条相交直线的平行投影可能平行。（×

）（

×）（

×

）（×）第十八页第十九页，共33页。知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影.第十九页第二十页，共33页。（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.第二十页第二十一页，共33页。正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的三个角度观察得到的几何体的正投影图,它们都是平面图形.思考:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc第二十一页第二十二页，共33页。abc正视图俯视图侧视图正视图俯视图aabbcc侧视图第二十二页第二十三页，共33页。三视图的对应规律正视图和侧视图正视图和俯视图俯视图和侧视图----长对正----宽相等----高平齐要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方正视图俯视图aabbcc侧视图第二十三页第二十四页，共33页。思考:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图侧视图俯视图第二十四页第二十五页，共33页。俯视图正视图侧视图第二十五页第二十六页，共33页。俯视图正视图侧视图说明：能看见的轮廓线和棱用实线表示，

不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

第二十六页第二十七页，共33页。思考:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？俯视图正视图侧视图第二十七页第二十八页，共33页。ACBD下图中的三视图表示下面哪个几何体？俯视图侧视图正视图第二十八页第二十九页，共33页。理论迁移例1如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图.正视正视第二十九页第三十页，共33页。正视图侧视图俯视图正视第三十页第三十一