淄博市沂源县中庄乡中学八年级数学-正比例函数同步课件2

知识回顾1、正比例函数的解析式是什么？

2、已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-2，求y与x之间的函数关系式。y=kx（k≠0）y=2x3、下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？（1）y=-8；（2）y=8x2；（3）y=-（4）y=-3x；（5）y=4x-1。第一页1第二页，共15页。例1:画正比例函数y=2x的图象画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。第二页2第三页，共15页。y=2x的图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y=2x……x

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5xy第三页3第四页，共15页。

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练习:画出正比例函数y=-2x的图象xyy=2xy=-2x比较这两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。第四页4第五页，共15页。图象经过第_______象限。原点(0,0)和(1,k)点直线上升一、三下降二、四函数y=-2x的图象从左向右

，图象经过第_________象限；随着x的增大y也增大y=2xy=-2x

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5xy两图象都是经过________________的______。填写你发现的规律：1)函数y=2x的图象从左向右______，相同点:不同点:随着x的增大y反而减少第五页5第六页，共15页。在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行比较10xy110xy1正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)

和(1,k)点的一条直线。结论第六页6第七页，共15页。y=2x当k<0时,图象经过二,四象限;x增大时,y的值反而减小10xy1y=-2x10xy1y=kx性质10xy110xy1k>0k<0当k>0时,图象经过一,三象限;x增大时,y的值也增大第七页7第八页，共15页。小结一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点(0,0)和（1，k）的直线，我们称它为直线y=kx。当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减少。第八页8第九页，共15页。练习:1、填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是

它一定经过点

和

。

(2)如果函数y=-kx的图象在一,三象限,那么y=kx的图象经过

。(3)如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=

。直线(0,0)(1,k)二,四象限第九页9第十页，共15页。0xy2:根据下列图象,写出函数关系式:第十页10第十一页，共15页。xy

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5解:选取两点(0,0),(1,k)例2:画函数和的图象●●x0001-3用你认为最简单的方法画出下列函数的图象第十一页11第十二页，共15页。xy

011当|k|越大时，图象越靠近y轴第十二页12第十三页，共15页。小结正比例函数解析式：

y=kx（k是常数，k≠0）图象：一条经过原点（0，0）和(1,k)点的直线性质：②当k＞0时，从左向右上升，即随x的增大y而增大；当k＜0时，从左向右下降，即随着x的增大y反而