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文档简介

6.1平行四边形的性质

请任意画一个平行四边形,量一量它的一组对边,你发现了什么?你能证明你的发现吗?

一般地,平行四边形有以下的性质:

定理1平行四边形的两组对边分别相等.4321DCBA已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD.证明:连结AC.∵AB∥CD,AD∥CD(平行四边形的定义)∴∠1=∠2,∠3=∠4(根据什么?).又∵AC=AC.∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC,AB=CD.做一做,试一试2.请量一量课桌的桌面宽,在测量桌面宽时,你量的位置与其他同学相同吗?测量结果呢?如果结果相同,为什么在不同的位置测量,却得到相同的结果?1.如图,直线,AB,A/B/是夹在与之间的两条平行线段.AB与A/B/相等吗?请说明理由.∥AA/BB/利用上面的定理1,很容易得到下面两个推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.夹在两条平行线间的垂线段相等.考考你1.已知平行四边形两邻边的比为2:5,周长为28cm,则这个平行四边形的四条边长分别为_____________.DCBAE2.如图,在ABCD中,AB与CD的距离为__________2.如图,E是直线CD上的一点.已知ABCD的面积为52,则⊿ABE的面积为________.EDCBA

已知:如图,E,F分别是ABCD的边AD,BC上的点,且AF∥CE.求证:DE=BF.例1EFDCBA课内练习

如图,在ABCD中,E是AB的中点.过点E作EF∥AD,交CD于F.求证:点F是CD的中点.EFDCBA探究活动

先想一想:怎样在一张正方形纸片上画一个3×3方格(如图5-20)?怎样将一张平行四边形形状的彩色纸(如图5-21)剪成6张形状、大小都相同的小纸片?请画出示意图来说明剪法.现在要求这张彩色纸剪成形状、大小都相同的4张小纸片

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