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文档简介

离散型随机变量的期望、方差1、离散型随机变量的数学期望、方差

x1x2…xn…

PP1P2…Pn…x1P1x2P2…xnPn++++…=(x1-E)2P1…++++…=(x2-E)2P2(xn-E)2Pn1、随机变量的分布列为

-101P

E=

，D=

.假设随机变量的概率分布满足二点分布P(=1)=p,P(=0)=1－p求DE=

，D=

.

0

1PP1-PpP(1-p)2、假设随机变量服从二项分布，且E=6，D=4,那么此二项分布是。设二项分布为~B(n,p),那么E=np=6D=np(1-p)=4n=18p=1/3某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动，统计资料说明，每年国庆节商场内的促销活动可获效益2万元，商场外的促销活动如不遇雨可获效益10万元，如果下雨那么带来经济损失4万元，天气预报显示国庆节当地有雨的概率是40%，商场应选择哪种促销方式？例题商场内的促销活动可获效益2万元商场外的促销活动可获效益

万元定值变量

P

10－40.60.4E=10×0.6＋(-4)×0.4=4.44.4>2商场应选择在商场外进行促销例题：甲乙两人每天产量相同，它们的次品个数分别为，其分布列为

0123P0.30.30.20.2

012P0.10.50.4判断甲乙两人生产水平的上下？E=0×0.3+1×0.3＋2×0.2＋3×0.2=1.3E=0×0.1+1×0.5＋2×0.4=1.3D=(0－1.3)2×0.3+(1－1.3)2×0.3＋〔2－1.3〕2×0.2＋〔3-1.3)2×0.2=1.21D=(0－1.3)2×0.1+(1－1.3)2×0.5＋〔2－1.3〕2×0.4=0.4结论：甲乙两人次品个数的平均值相等，但甲的稳定性不如乙，乙的生产水平高。期望值高，平均值大，水平高方差值小，稳定性高，水平高

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