新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）

新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）一､选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分.在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填入下表.）1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.3.某几何体的三视图如图所示,它的体积为()A.72π B.48π C.30π D.24π4.某程序框图如图，该程序运行后输出的值是（）A.-3 B. C. D.25.在1000的水中有一个草履虫，现从中随机取出2水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率（）A.0 B.0.002 C.0.004 D.16.已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为A.75° B.60° C.45° D.30°7.已知以点A(2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，－7)与圆O的位置关系是()A.在圆内 B.在圆上C.圆外 D.无法判断8.若直线过点，则此直线的倾斜角是（）A. B. C. D.9.函数图象的一条对称轴是（）A.x轴 B.y轴 C.直线 D.直线10已知向量，则向量与（）A.互相平行 B.夹角 C.夹角为 D.互相垂直11.某林场有树苗2000棵，其中松树苗400棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量50的样本，则样本中松树苗的数量是（）A.40 B.30 C.20 D.1012.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是A. B. C. D.13.已知，，则A.7 B. C.-7 D.14.在等比数列中，若，则（）A. B. C. D.15.设，若，则的最小值等于（）A.1 B.3 C.2 D.416.设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当时，，则（）A.1 B. C. D.二､填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中的横线上.）17.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是.18.有4所自主招生的大学，甲､乙两位同学各自选择其中一所学校参加考试，若每位同学选择每所大学的可能性相同，则这两位同学选择同一所大学的概率为________.19.两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是________．20.已知函数的图象如图所示，则________.三､解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤.）21.用单调性定义证明：函数在上是增函数.22.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.4868.89销量y（件）908483807568（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）23.设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．24.已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，求证：.25.如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC中点，平面PAD平面PBC＝.(1)求证：BC∥；(2