2023-2024学年甘肃省武威市第十七中学数学七上期末监测试题含解析

2023-2024学年甘肃省武威市第十七中学数学七上期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A． B． C． D．2．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列几何体中，是圆柱的为（）A． B． C． D．4．要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④5．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么6．多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（）01240A． B． C．0 D．无法确定7．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（）A．图① B．图② C．图③ D．图④9．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．10．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ11．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣312．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．14．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_______．16．给定一列按规律排列的数：，…，根据前4个数的规律，第10个数是_________．17．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简求值：，其中.19．（5分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．球队比赛场次胜场负场积分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．20．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？21．（10分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90º，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP?（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的?22．（10分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．23．（12分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：根据题意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案为：D【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B．【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.3、B【分析】根据几何体的特征进行判断即可【详解】解：A选项为四棱柱，B选项为圆柱，C选项为圆锥，D选项为三棱锥．故选B．【点睛】本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征．4、D【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可．【详解】①全国学生的身高，不适合普查，错误；②某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；③你所在班级同学的视力，适合普查，正确；④某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确．故答案为：D．【点睛】本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键．5、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．【详解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故选：C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．7、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;③若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;④两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;故选：A【点睛】本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.8、B【分析】根据各图形判断角度关系即可．【详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．故选B．【点睛】本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．9、B【解析】试题解析：时，不一定成立.故错误.故选B.10、D【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可．【详解】解：因为∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故选D．【点睛】本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键．11、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案．【详解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解这个方程，得a=1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键．12、C【分析】两数互为相反数，它们的和为1．本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为1，如果和为1，则那组数互为相反数．【详解】解：根据相反数的定义可知：①﹣32与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）互为相反数．故选：C．【点睛】此题考查相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0【解析】根据题意得：a<0<b<c，∴a<0，c−b>0，a+b−c<0，∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．14、-5【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的方程，从而可以求出的值.【详解】解方程，得，解方程，得，，解得：.故答案为：.【点睛】此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于的方程，同时正确理解“解相同”的含义.15、【分析】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可．【详解】解：根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程组得：故答案是：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．16、．【分析】通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是，将n=10代入即可．【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分母分别为12+1，22+1，32+1，…，

∴该列数的第n项是，∴第10个数是，故答案为：．【点睛】本题考查数字的规律；能够通过已知一列数找到该列数的规律，1转化为是解题的关键．17、北偏东30°【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，故答案为北偏东30°．【点睛】本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、ab2−3a2b；-10【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将代入求值即可.【详解】原式将得：2×1²-3×2²×1=-10【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.19、（1）1，1；（1）E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；（1）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．【详解】（1）观察积分榜，球队胜一场积1分，负一场积1分．故答案为：1，1；（1）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由如下：∵D队前11场得17分，∴设后6场胜x场，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能实现．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．20、（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案．【详解】（1）抽查的总人数m=10÷10%=100，支付宝的人数所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案为：100，35；（2）网购人数为：100×15%=15人，微信对应的百分比为：，补全图形如图所示：（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000×40%=800人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．21、（1）当t=4时，QA=AP；（2）当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的【分析】（1）根据题意，分别用t表示出AP、CQ和AQ，然后根据题意列出方程即可求出结论；（2）根据题意和三角形的面积公式，列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）根据题意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：当t=4时，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．22、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括号、移项、合并、系数化为1即可；（1）去分母、去括