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第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时勾股定理相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．注意观察，你能有什么发现？
毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABC其它直角三角形是否也存在这种关系？观察下边两个图并填写下表:
图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积结论：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么.1、根据下图你能写出勾股定理的证明过程吗？abc此结论被称为“勾股定理”.在Rt△ABC中，∠C=900
，边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系，.结论：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.a2+b2=c2勾股弦cabBCA如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理∵∠C＝90°∴a2+b2=c2cabBCA初步应用定理例：求下列直角三角形中未知边的长度．ABC46x
初步应用定理例：求下列直角三角形中未知边的长度．CBA510x
已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，求AB的长已知：直角三角形斜边的长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为多少在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.(1)a＝7，b＝24，求c；(2)a＝4，c＝7，求b.已知直角三角形中，30°角所对的直角的边长是2，求另一条直角边的长1.成立条件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.2.公式变形:abc如果直角三角形两直角边长
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