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文档简介
2.3平行线的性质第1课时平行线的性质
1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两直线平行3.同旁内角互补,两直线平行两直线平行的条件:一、复习回顾
如下图直线a与直线b平行.1.测量同位角1与5的大小,它们有什么关系?
b12345678ac
图中还有其他的同位角吗?它们有什么关系?二、探索新知2.图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?3.图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?b12345678ac思考:那么换一组平行线,上面的结论成立吗?三、归纳性质:
两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。简记为:两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。平行线的性质b12345678ac如上图所示,已知直线a平行直线b,可以得到哪些角的关系?平行线性质的几何语言描述:
如图:一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠41234BEACDF(1)∠1,∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?四、巩固练习
如图:一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠41234BEACDF(2)反射光线BC与EF也平行吗?平行线的条件:角的关系线的关系
平行线的性质:线的关系角的关系
同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补
条件性质
作业:课本54页1,2题1.如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是()(A)70°(B)100°(C)110°(D)130°四、巩固练习2.如图,已知a∥b,∠1=65°,则∠2的度数为()(A)65°(B)125°(C)115°(D)25°3.如图,已知AB∥CD,∠1=70°,则∠2=______,∠3=______,∠4=______.4.已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求角C的度数__.五、课堂小结1、本节课你有哪些收获?2、还有什么疑惑?作业布置:51页1,2、3谢谢!学习目标1.经历观察、操作、推理、交流等学习活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些问题.5.已知:AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,请说明:AE⊥CE.【解析】过E作EM∥AB交AC于M.因为AB∥CD,则AB∥EM∥CD,所以∠BAC+∠ACD=180°(两直线平行,同旁内角互补),∠EAB=∠AEM,∠ECD=∠MEC(两直线平行,内错角相等).又因为AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,所以∠EAC=∠BAC,∠ECA=∠A
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