程序流程图和算法的题库

(理解程序框图的三种根本逻辑结构：顺序、条件、循环以及算法的含义)程序流程图和算法题库1.算法的概念算法可以理解为由根本运算及规定的运算顺序所构成的完整解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限确实切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.算法的五个特征分别是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性.2.程序框图通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法,这种图称做程序框图.3．顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行.

其结构形式为4．条件分支结构：依据指定条件

执行不同指令的控制结构.

其结构形式为选择5．循环结构循环结构根据指定条件决定是否

执行一条或多条指令的控制结构.

其结构形式为重复1．任何一个算法都必须有的根本结构是() A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有 答案：A2．a表示“处理框〞，b表示“输入、输出框〞，c表示“起、止框〞，d表示“判断框〞，以下四个图形依次为()

A．abcdB．dcabC．bacdD．cbad 答案：D3．如下图给出的四个流程图，其中满足while语句结构的有() A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解析：其中(2)(3)(4)是“当〞型的循环结构． 答案：B4．一个算法的程序框图如下图，如果输入的x值是－20， 那么输出的结果是________． 答案：20顺序结构是由假设干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的根本结构．顺序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．利用顺序结构可解决简单的公式求值问题．【例1】点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法并画出程序框图． 思维点拨：利用点到直线的距离公式可写出算法，而程序框图利用顺序结构比较简单．解答：算法如下：第一步，输入x0，y0及直线方程的系数A，B，C.第二步：计算Z1＝Ax0＋By0＋C.第三步：计算Z2＝A2＋B2.第四步，计算d＝.第五步，输出d.程序框图(如右图)：变式1.阅读下边的流程图，假设输入的a，b，c分别为21,32,75， 那么输出的a，b，c分别是() A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,21 解析：由流程图知 输入a＝21，b＝32，c＝75，x＝21，a＝75，c＝32，b＝21， 输出a＝75，b＝21，c＝32. 答案：A1.利用条件分支结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框．而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．2．解决分段函数的求值问题及比较大小等问题，一般采用条件结构．【例2】函数y＝，写出求该函数值的算法及程序框图． 解答：算法如下： 第一步：输入x. 第二步：如果x＞0，那么y＝－2；如果x＝0，那么y＝0；如果x＜0，那么y＝2. 第三步：输出函数值y. 相应的程序框图如以下图：变式2.给出一个算法的程序框图如下图：该程序框图的功能是()A．求出a，b，c三个数中的最大值B．求出a，b，c三个数中的最小值C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列解析：此程序可解决求三个数的最小值，也可利用教材中排序程序解决假设干数最大值和最小值问题．答案：B【例3】画出计算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图． 解答：程序框图如以下图：对于数列求和、判断一个正整数是否为积数，用二分法求函数的零点等问题可利用循环结构去解决.变式3.画出求的值的程序框图． 解答：解法一：当型循环程序框图：

解法二：直到型循环程序框图：【方法规律】1．在画程序框图时首先要进行结构的选择，套用格式，假设求只含有一个关系式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；假设是分段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的，就必须引入条件结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构，当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与条件结构.比方计算1＋2＋3＋…＋100,12＋22＋…＋1002,1×3×5×…×99等类型题目，都应用循环结构设计算法，绘制算法程序框图．2．在具体绘制程序框图时，要注意以下几点： (1)流程线上要有标志执行顺序的箭头． (2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是〞或“否〞． (3)框图内的内容包括累加(积)变量初始值，计数变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫过失． (4)分支条件结构或判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进行选择.(2023·浙江)某程序框图如下图，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．7【答题模板】 解析：根据程序框图中的S＝S＋2S可知，此题表示的算法是求和运算，其中满足的约束条件是S＜100，由此输出项数k的值． 当k＝0，S＝0，S＜100，S＝0＋20＝1；k＝1，S＜100，S＝1＋21＝3；k＝2，S＜100，S＝3＋23＝11；k＝3，S＜100，S＝11＋211＝2059；k＝4，S＞100，输出k＝4. 答案：A【分析点评】1.此题所求的结果是求满足某一不等式的最大正整数问题，与2023年山东卷13题类似．2.在此题的解答过程中，第一个可能出现的错误是将原流程图看做形如等比数列1,2,4，…，2k的求和运算，其实在每一步循环中，新增数据是2S，而不是2k；第二个可能出现的错误是输出结果，此题中满足条件S＜100的k的最大值是2，当k＝3时，其和S＞100，但因它的顺序结构中，又进行了k＝k＋1的运算，所以输出的k是4.3．此题如将处理框S＝S＋2S改为S＝S＋2k，那么表示求“使S＝1＋2＋4＋…＋2k＜100〞的最大正整数的问题了．4．算法初步在高考中的根本考点就是程序框图