第九单元教材分析

义教版小学三年级数学上册第九单元教材解读教材分析例1集合问题练习二十三数学广角—集合教材编排特点1.数形结合,帮助学生感悟集合思想。

教材注重借助维恩图来表示集合及其交、并，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。2.重视学生的已有基础,自主探索与有意义的接受学习有机结合。对于“重复的人数要减去”,学生是有经验的,能够列式解答。

教科书在编排时,充分考虑到学生已有知识和认知基础,先展示学生运用连线法解决问题的例子,再介绍画维恩图的方法,最后还让学生自己列算式解答。

这样编排符合学生的认知规律,提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。

3.提供丰富的练习内容,有层次地渗透集合知识。本单元共有9个题目（含例题、做一做，练习题），涉及到学生在生活（比赛人数、水果品种，参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外,为避免思维定势,还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况,丰富学生对集合间关系的认识。【教学目标】 1.让学生经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受它的意义。2.使学生学会借助维恩（Venn）图,运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题,从而感受到数学与生活之间的相互联系。3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。【教学重难点】

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 

教学难点：借助直观图初步体会集合的思想方法【具体安排】

下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？用图表示就清楚了。跳绳踢毽杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强杨明刘红于丽周晓朱小东陶伟李芳卢强跳绳的学生踢毽的学生陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强于丽周晓杨明朱小东陶伟卢强两项都参加的学生教学建议（1）自主探索与有意义的接受学习有机结合。学生对于“重复的人数要减去”是有经验的，应充分尊重学生的基础，放手让学生自主探索解决问题的方法。（2）注意让学生体会与交，并有关的计算。学生在列式解答时，根据连线或维恩，列出多种方法。如9+8-3,6+3+5,9+5,8+6等。除让学生结合维恩图体会各个计算式表示的含义外，要注意突出基本的方法“9+8-3”，加深学生对与交、并有关的计算体会。把下面动物的序号填写在合适的圈里。会游泳的会飞的既会游泳又会飞的教学建议：学生根据集合元素的特征填写维恩图，巩固对围恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和交、并。突出强调中间部分表示什么、让学生用语言表达既会游泳的，又会飞的，加深对交集含义的认识。

只参加A的人只参加B的人A、B都参加的人解题方法：解决重叠问题的方法只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人=总人数参加A的人数+参加B的人数-A、B都参加的人=总人数理解集合图的各部分名称2.学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。马晓军宋玲玲黄阳罗红魏东孙晓明崔美兰王哲沈欢高新郑虹胡霞万大林姜旭徐丽娟（1）既会唱歌又会跳舞的有（）人。（2）学校歌舞小组一共有（）人。5+6+4或9+10-4415会唱歌的会跳舞的（3）你能提出其他数学问题并解答吗？教学建议：第（3）问目的是在落实“四能（分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力）”目标的同时，加深学生对集合思想的理解。（1）两个圈中都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。51大于50小于70大于60小于8052535455565758596061626364656667686970717273747576777879教学环节2：易错知识警示与总结规避策略:计算时要从它们的和中减去重复的部分。教学建议：用描述法给出了集合元素的特征，让学生在维恩图中填写出该集合所有的元素，进一步体会集合元素的互异性和无序性，让学生用维恩图表示两个集合的交集，巩固对集合交集的理解，掌握用图表示的方法。4.小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黄瓜。采摘圣女果的采摘草莓的采摘小黄瓜的（1）采摘圣女果和小黄瓜的共有（）人。（2）采摘圣女果和草莓的共有（）人。爷爷小雨爸爸外公姨妈叔叔奶奶妈妈姑姑舅舅外婆98弄错了重复的对象规避策略：解决重叠问题时，要弄清要求对象是在哪两个集合里重复的。教学建议：第（1）问的两个集合没有交集，丰富学生对并集的认识，避免思维定式。知识点：集合的思想方法的应用。5.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。(1)填写下边的图。(2)去动物园的一共有（）人。1871237(3)你能提出其他数学问题并解答吗？教学建议：本题没有给出两个集合的元素，只给出了两个集合及它们的交集的元素个数，让学生在维恩图上表示出每一部分的元素个数，并求出这两个集合的并集的元素个数。旨在脱离具体的元素，从集合元素个数的角度，让学生进一步理解集合概念的含义和交，并。6.三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。小刚写出来15个，小佳写出来8个，小红写出来了10个。小佳写出的8个成语小刚都写出来了，小红写出的成语中有5个小刚也写出来了。

（1）小刚和小佳一共写出多少个成语？

（2）小刚和小红一共写出多少个成语？教学建议：本题第一次用语言描述两个集合的关系，虽然是生活化的语言给出了两个集合的关系，但对三年级学生来说仍然十分抽象。要注意通过具体元素（每个人写出的具体成语）的支撑，帮助学生理解其所表达的集合关系。同时注意借助维恩图，在图上填出每个集合的元素，让学生直观看