2023年广西壮族自治区南宁市中考三模数学试题（原卷版）

2023年初中毕业班第三次适应性模拟测试数学一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.2的相反数是（）A. B.2 C. D.2.2023年3月5日十四届全国人大一次会议审议通过的政府工作报告中指出，过去的一年全国粮食产量1370000000000斤，数据1370000000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A. B. C. D.4.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.调查南宁邕江的水质情况，适合全面调查B.调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查C.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明甲的跳远成绩比乙稳定D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件6.若不等式的解集为x＜﹣2，则以下数轴表示中正确的是（）A. B.C. D.7.一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（）个白球．A.12 B.8 C.6 D.48.计算的结果是（）A. B. C. D.9.如图，圆规两脚，张开的角度，，则两脚张开的距离为（）A. B. C. D.10.在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（）尺．A.4 B.3.6 C.4.5 D.4.5511.小明在拼图时发现8个一样大小长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（）A B. C. D.12.如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，点A，B在x轴上，且，垂足为P，PA交y轴于点C，，的面积是2．则k的值是（）A.1 B. C. D.2二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上）13.如果电梯上升8层记作层，那么下降2层记作______层．14.因式分解：______．15.如图，在中，弦，相交于点P．若，，则度数______．16.某校为开展“永远跟党走、奋进新征程”主题党的二十大教育宣讲活动，学校从2名男老师和2名女老师中随机选取2名教师作为宣讲员，则恰好选中1名男老师和1名女老师的概率为______．17.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日迫及之.”意思是：现有良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马？两匹马行走路程S（里）与行走时间t（日）的函数关系如图所示，则图中交点P的坐标是________．18.如图，四边形为正方形纸片，E是边的中点，连接，P是边上一点，将纸片沿着折叠，使点D落在上的F点处，则为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：．20.解分式方程：．21.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点都是网格线的交点．（1）在如图所示的网格平面内画出以A为坐标原点的平面直角坐标系，并写出A，B，C三点坐标；（2）在平面直角坐标系中画出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，），并求出三角形的面积；（3）在x轴上确定一个格点D，使得为直角三角形，请直接写出满足条件的所有格点D的横坐标．22.如图，在四边形中，，，分别过点A、点C作、，垂足分别为E、F．（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，，点E是中点，求四边形的面积．23.综合与实践【问题情境】南宁是广西种植火龙果面积最大产量最多的区域．火龙果性甘平，营养成分丰富，包括蛋白质、酶、膳食纤维、维生素B2、维生素B3、维生素C等，果核内更含有高浓度天然色素花青素（尤以红肉为最）．某学校数学兴趣小组为了解①号、②号两个品种火龙果产量情况．【实践发现】在某火龙果果园种植基地各随机抽取25株①号、②号两个品种火龙果调查（每株火龙果每年所结的火龙果个数用a表示，共分为三个等级：不合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：①号品种25株果树所结火龙果个数分别为：36，47，68，82，27，27，35，46，55，48，48，57，66，57，66，58，61，75，36，57，71，47，46，71，38②号品种25株果树所结火龙果个数处于“良好”等级包含的所有数据为：64，54，51，62，54，63，51，63，64，54【实践探究】抽取的①号、②号品种火龙果树所结火龙果个数的统计表品种平均数众数中位数方差“优秀”等级所占百分比①号535755②号5354x抽取的②号品种每株果树所结火龙果个数扇形统计图（1）【问题解决】填空：x＝______，y＝______，m＝______．（2）请用统计数据分析哪个品种的火龙果产量比较稳定，并说明理由；（3）根据以上数据，你认为应建议果农选择哪个品种种植？请说明理由（写出一条理由即可）．24.政协第十三届广西95后政协委员赖家益，是北海市合浦县小学教师，也是北海家乡好物推荐官，他帮助当地的村民去销售当地的沃柑、红薯、海鲜等农产品，上一年仅用2天就销售完了村民种的40万斤红薯，小明家前后两次网购沃柑和红薯馈赠亲友，第一次购买沃柑6盒，红薯2盒，共花费420元；第二次购买沃柑2盒，红薯3盒，共花费210元，两次购买单价不变．（1）求沃柑和红薯每盒各多少元？（2）若小明家计划再次购买沃柑和红薯两种礼品共13盒，至少有两盒沃柑且要求红薯的数量不少于沃柑数量的一半，请设计出最省钱的方案，并求出最少费用．25.如图1，，等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，连接，．（1）求证：；（2）如图2，若的外接圆O交于点F，请你证明是的切线；（3）若，，求的边长．26.如图1，抛物线交x轴于A，两点，与y轴交于点，点D为线段