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文档简介

1.9欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）三、二阶系统时域响应性能指标1.二阶系统性能指标，一般是针对欠阻尼系统的单位阶跃响应给出，原因：（1）阶跃信号易获得；系统单位阶跃响应易求；实际输入多与阶跃信号相似；（2）欠阻尼系统虽有一点振荡，但其过渡过程时间较短，兼考虑稳定性与响应快速性，一般取ξ在0.4-0.8之间的欠阻尼系统。欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）2.描述欠阻尼二阶系统单位阶跃响应的特性，常用的性能指标：上升时间tr峰值时间tp

最大超调量Mp调整时间ts

振荡次数N通过定义上述指标，推导其计算公式和二阶系统特性参数ωn，ξ间关系，来确定系统的性能：稳定性、快速性和准确性与系统固有参数ωn，ξ的关系。欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）欠阻尼阶跃响应的输出如图所示：任何控制系统的时间响应都有一个过渡过程，最后到达系统稳态。x0(t)0ttrtpts1±ΔMp稳态响应：t→

，系统的输出函数，不衰减。

瞬态响应：t→

，系统输出函数趋于零的部分，衰减。

02010)(xxtx+=↓↓瞬态响应稳态响应

时间响应：欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）响应曲线从原工作状态出发，第一次达到输出稳态值所需的时间定义为上升时间tr。欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）①上升时间tr21xwbpwbp--=-=\ndrtxxb21-=arctg21xww-=nd可见：（1）当

一定，

n↑→

d↑→tr↓，响应快速性↑（2）当

n一定，

↑→

d↓→tr↑，响应快速性↓欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）②峰值时间tp响应曲线达到第一个峰值所需要的时间称为峰值时间令即21xwpwp-==ndpt可见：（1）当↑，tp↓，快速性↑（2）当

↑，tp↑，快速性↓wn欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）欠阻尼二阶系统的瞬态性能指标（上）③最大超调量Mp%10021x=--xxp

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