授课提纲18质点动力学的基本方程改课件

动力学第3篇动力学(10学时)九质点动力学基本规律十

动量定理十一

动量矩定理十二

动能定理十三

达朗贝尔原理第9章质点动力学基本规律§9-1动力学的基本定律-牛顿三定律§9-2质点的运动微分方程质点动力学的两类问题一.研究对象：二.力学模型：研究物体的机械运动与作用力之间的关系2.质点系：由有限或无限个有着一定联系的质点组成的系统。1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体。3.刚体是一个特殊的质点系，由无数个相互间保持距离不变的质点组成。又称为不变质点系。例如：研究卫星的轨道时，卫星质点；三、动力学基本物理量

1、轨迹、速度、加速度、角速度、角加速度等

——运动的量

2、动量、动量矩、动能等——运动效应的量

3、冲量、外力矩、功等——力的作用量§9-1动力学基本定律-牛顿运动定律一.研究对象二.力学模型研究物体的机械运动与作用力之间的关系§9-2质点的运动微分方程一.矢量形式牛顿第二定律二.直角坐标形式三.自然轴形式质点动力学的两类基本问题第一类基本问题：已知运动规律，求力；即所谓的正问题,-------求导;1.第一类：已知质点运动，求作用在质点上的力。（微分问题）

⑤求解未知量。加速度力速度运动方程求导求导解题步骤和要点：①正确选择研究对象（一般选择含已知量和待求量的质点）。②正确进行受力分析,画出受力图(应在一般位置上进行分析)。③正确进行运动分析（分析质点运动的特征量）。④选择并列出适当形式的质点运动微分方程（建立坐标系）。例：曲柄连杆滑块机构已知:AB:ω=const,AB=r，BC=L,C:m求:当φ=90o,BC杆受力.练习:质点的动力学问题-第一类问题ωAω1,研究CB杆,求C点的加速度：ωABC

求得:这属于动力学第一类问题。2,研究滑块CC即所谓的逆问题,-------积分;第二类基本问题：已知力，求运动规律；综合问题：既求运动规律，又求力。质量为m的重物由静止自由下落,设介质的阻力：，试求重物下落规律。解：研究重物在任意时刻这属于动力学第二类问题。舰载飞机在发动机和弹射器推力作用下从甲板上起飞应用1●若已知初速度、一定的时间间隔后飞离甲板时的速度，需要弹射器施加多大推力，或者确定需要多长的跑道。●●若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和多长时间隔才能达到飞离甲板时的速度。应用1动力学第一类问题动力学第二类问题最大功率5兆焦耳最大功率95兆焦耳载人飞船的交会与对接Av1Bv2“天宫一号”将于2011年与神舟八号飞船交会对接。应用2高速列车的动力学问题应用3关键性问题动力问题主动力-大功率的牵引动力10000千瓦约束力-减小列车阻力减小摩擦的流线先进的综合制动系统优秀的转向架技术已知速度-计算动力质点动力学的第一类基本问题例一圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg的小球系于长l=0.3m的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力。已知:这是混合问题。例:

吊重Ｗ=mg，以Vo匀速前进，急刹后重物绕Ｃ摆动，求刹车后绳中最大拉力。受力分析-------取重物研究，在摆动中某时刻t受力如图。mgT可将重物看作质点质点作圆周运动，宜用自然法。运动分析设该时刻，重物运动到图示位置，速度为V。Vanaτ质点作圆周运动，宜用自然法。mgT使用自然系质点运动微分方程

anaτnτ得：mgT由(2)式：

anaτnτ由(1)式：

减速，V<V0

作业9-1，2绳有最大拉力Tmax:刚刹车时：φ=0°，cosφ=1及V=V0均为最大。即重物在铅垂位置时：第一项是重物的静止重量，第二项是由运动造成的附加拉力。为减少附加拉力，速度不能太快，缆绳不能太短。质点的动力学：力学基础

例题1-1

设电梯以不变的加速度a上升,求放在电梯地板上重W的物块M对地板的压力。分析物体M，它受重力W

和地板反力FN

的作用。ma=FN

W

注意到m=W/g

，则由上式解得地板反力MMFNaWx根据F=ma可得解:例题1-1

上式第一部分称为静压力，第二部分称为附加动压力，FN'

称为动压力。令则1.n＞1,

动压力大于静压力，这种现象称为超重。2.n＜1,动压力小动力学第一类问题：已知系统的运动，求作用在系统上的力。动力学第二类问题：已知作用在系统上的力，求系统的运动。四、动力学的两类问题动力学[例1]桥式起重机跑车吊挂一重为G的重物，沿水平横梁作匀速运动，速度为，重物中心至悬挂点距离为L。突然刹车，重物因惯性绕悬挂点O向前摆动，求钢丝绳的最大拉力。解：①选重物(抽象为质点)为研究对象

②受力分析如图所示③运动分析，沿以O为圆心,L为半径的圆弧摆动。动力学④列出自然形式的质点运动微方程⑤求解未知量[注]①减小绳子拉力途径：减小跑车速度或者增加绳子长度。

②拉力Tmax由两部分组成,一部分等于物体重量,称为静拉力一部分由加速度引起，称为附加动拉力。全部拉力称为动拉力。例:矿井中的罐笼内装有质量为m的物体，现以匀加速a

提升罐笼，求物体m受到的约束反力。am解：①.取研究对象：