2021-2022学年上海徐汇区八年级上学期期末数学试题及答案

徐汇区学年初二年级第一学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）1p−1A.B.12yC.x2−2x1+D.ab2.下列方程中，没有实数根的是（）A.xB.x2−3x−1=02−3x=0C.x2−2x+1=0D.x−2x+3=023.如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，）A.（-3，）B.3，）C.−3，）D.（-43）4.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（A.三内角之比为：45）B.三边长的平方之比为：2：3D.三内角之比为：23）C.三边长之比为：255.下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（（1）全等三角形的对应边相等；（）对顶角相等；（3）等角对等边；A.1个（4）全等三角形的面积相等．B.2个C.3个D.4个k6.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点、C为反比例函数=（k＞）上不同的三点，连接xOAOB、，过点A作AD⊥y轴于点D，过点C分别作BE，垂直x轴于点EFOC与相交于点M△AOD△BOM、四边形CMEF的面积分别为S、S、S，则（）123A.SS+S3B.S2S312C.SS＞SD.SSS2321123二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.y=2−x的定义域为___________________．xx−18.已知函数y＝，当x＝2时，y＝_____．x−2++2−1=0的一个实数根，则m9.0是关于的一元二次方程(mx2xm______．10.在实数范围内因式分解：2x2−3x−1=_________．1kxM(y)N(−,y)y=y1y<，则k的取值范围是______．2若、两点都在函数的图像上，且122=(≠)yk012.已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且经过点（，k+2=________．13.以线段为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是_____．14.如图，在△ABC中，∠=37°，边的垂直平分线分别与ACD、AB=，那么∠=____°．15.如图，∠AOE＝∠＝15EFOBECOBEC2EF___．16.如图，梯形ABCD中，ADBCAF⊥于，M是中点，AM的延长线交的延长线于，AE⊥AB，∠=60°，=23，则梯形的面积是___．17.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形RtABC中，∠=90°，=2Rt△“好玩三角形”AB=_______．18.小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△中，ACB90，∠=°B=°，=1．第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在′处，如图，第二步，将纸片′¢3¢′′沿CA折叠，点D落在D处，如图．当点D恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段AD的长为__________．三．简答题（第、、21、、23每题6分，、25每题8分，26题12分）222×6+−(3−219.计算：．3−1−4x−2=0．2x+(m−2)x+2=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．20.用配方法解方程：x2221.x的一元二次方程22.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的平均月增长率．23.接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数（万人）与接种时间x(天之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题（1）乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．y（2）试写出乙地接种人数（万人）与接种时间x(天之间的函数解析式______．2（3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，=4CB，点D是的中点，点E在上，点DF一条直线上，且=FD，（1）求证：FBCB；（2）联结CDCD⊥EF的长．k25.在平面直角坐标系中，反比例函数＝（x＞，k0图象上的两点（，3n、，2n．x（1n的值；k（2）如图，直线l为正比例函数yx的图象，点A在反比例函数＝（x＞，k＞）的图象上，过点xA作AB⊥lB，过点B作BCx轴于点，过点A作AD⊥于点D，记△BOC的面积为S1，△的面积为SS﹣S的值．21226.1所示，已知△中，∠ACB=90°BC，AC=23，点D在射线上，以点D为圆心，为半径画弧交边E，过点E作EF于点F，射线交射线G．（1）求证：EAEG；（2）若点G在线段延长线上时，设BD=，y，求yx的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF，当△是等腰三角形时，请直接写出BD的长度．徐汇区学年初二年级第一学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）1p−1A.B.12yC.x2−2x1+D.ab【答案】D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可．1p−1【详解】∵含有分母，1p−1∴不是最简二次根式，故A不符合题意；∵12y=22×3y含有开方不尽的因数，∴12y不最简二次根式，故B不符合题意；∵x2−2x+1=(x2含有开方不尽的因数，−∴x2−2x+1不是最简二次根式，故C不符合题意；ab是最简二次根式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键．2.下列方程中，没有实数根的是（）A.x2−3x−1=0B.x2−3x=0C.x2−2x+1=0D.2x−2x+3=0【答案】D【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解．∆=(−3)2−×(−)=13>0，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题41【详解】解：A、意；∆=(3)22−×=>4090，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、C、D、∆=(2)∆=(2)−4×1=0，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；2−4×3=8<0，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当∆=b2−4ac>0∆=b−4ac=02时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当∆=b2−<0时，方程没有实数根是解题的关键．3.如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（，-4）A.（，-4）【答案】C【解析】B.（，）C.−3，4）D.（，）【分析】根据两交点关于原点对称求解．ay=y=，反比例函数解析式为【详解】设正比例函数解析式为xakakax=x=−y=akx，解得y=x2=或∴联立得，akaky=ky=−k∴正比例函数和反比例函数交点关于原点对称∴如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（，-4−3，4）故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错．4.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（A.三内角之比为：45C.三边长之比为：25【答案】A）B.三边长的平方之比为：2：3D.三内角之比为：23【解析】【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项．【详解】解：A、由三内角之比为：：5可设这个三角形的三个内角分别为k,4k,5k，根据三角形内角和可得k+4k+5k=180°，所以k，所以这个三角形的最大角为×°=75，故不是直角三角=°形，符合题意；B、由三边长的平方之比为123可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C、由三边长之比为7：25可设这个三角形的三边长分别为7k,24k,25k，则有()7k2+(24k)2=(25k)2，所以是直角三角形，故不符合题意；k,2k,3kD、由三内角之比为：：3可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得k+2k+k=180°，所以k=30°，所以这个三角形的最大角为330=90，是直角三角形，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键．5.下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（（1）全等三角形的对应边相等；（）对顶角相等；）（3）等角对等边；A.1个（4）全等三角形的面积相等．B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．）逆命题是：对应边相等的两个三角形全等，正确；（2）逆命题是：相等的角是对顶角，错误；（3）逆命题是：等边对等角，正确；（4）逆命题是：面积相等，两三角形全等，错误．故选：．【点睛】本题主要考查了逆命题的定义及真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真，难度适中．k6.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点、C为反比例函数=（k＞）上不同的三点，连接xOAOB、，过点A作AD⊥y轴于点D，过点C分别作BE，垂直x轴于点EFOC与相交于点M△AOD△BOM、四边形CMEF的面积分别为S、S、S，则（）123A.S=S+S3B.S=S3D.SS＜S212C.SS＞S321123【答案】B【解析】k【分析】先根据反比例函数的几何意义可得AODBOECOF的面积都等于，再逐项分析即可得．2k【详解】解：由题意得：AODBOECOF的面积都等于，2kk∴S=,S=S=−S，12322SS+SA、B、C、与不一定相等，此项错误；123S=S2，此项正确；3S=S<S，此项错误；312SS>SS=S22=S，此项错误；32D、1222故选：．【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题关键．二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.y=2−x的定义域为___________________．【答案】≤2.【解析】【分析】y=2−x有意义，可得2-x≥0，解不等式即可得到所求定义域．【详解】解：y=2−x有意义，可得2-x≥0，解得x≤2.故答案为x≤2.【点睛】本题考查求函数的定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，从而求出定义域来．xx−18.已知函数y＝，当x＝2时，y＝_____．【答案】2【解析】【分析】把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可．【详解】解：当x＝2时，xx−122(2+函数＝＝＝＝2+2，2−1(2−2+故答案为：2+2．【点睛】本题考查了求函数值及分母有理化，理解求函数值的方法及分母有理化是解题关键．−1=0的一个实数根，则mx−2++29.0是关于的一元二次方程(mx2xm______．【答案】-1【解析】【分析】根据一元二次方程的二次项系数不等于零可得m−1≠0，由0是一元二次方程方程的解，把x=0，代入方程可得m−1=0，进而即可解得m的值．2x−2++2−=【详解】解：∵0是关于的一元二次方程(mx2xm10的一个实数根，−1=0，且m−1≠0，∴m∴m2=−1，故应填．【点睛】本题主要考查了一元二次方程中的字母求值问题．10.在实数范围内因式分解：2x2−3x−1=_________．3−173+172x−x−【答案】【解析】44321x2−x−=0【分析】结合题意，当时，通过求解一元二次方程，得23−1732123+17312x2−x−=x−x−=02x2−3x−1=2x−x−2，结合，即可得到答案．4423122x2−3x−1=2x2−x−【详解】2313±(−3)242−××(−)1±173xxx222−x−=0当∴∴∴时，得==x22443−173123+17−x−=x−x−=02443213+173−17−x−=x−x−2443−173+172x2−3x−1=2x−x−443+173−172x−x−．故答案为：44【点睛】本题考查了因式分解和一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解．1kxM(y)N(−,y)y=y1y<，则k的取值范围是______．2若、两点都在函数的图像上，且122【答案】<0【解析】121<−y<y1yx【分析】根据，且，可得2随的增大而增大，即可求解121<−y<y，12【详解】解：∵，且yx的增大而增大，∴随∴k0<故答案为：k0<kyk0=(≠)k>0【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握对于反比例函数，当xyx<yx随的增大而增大是解时，在每一象限内，题的关键．随的增大而减小，当k0时，在每一象限内，=(≠)yk0的图象经过第一、三象限，且经过点（，k+2=________．12.已知正比例函数【答案】2【解析】0，再将点(k,k+k【分析】先根据正比例函数的图象可得k>代入函数的解析式可得一个关于的一元二次方程，解方程即可得．Q正比例函数yk=(≠)0的图象经过第一、三象限，∴k>0，由题意，将点(k,k+代入函数yk=(≠)0得：k2=k+2，解得k2或=k=1<0故答案为：2．【点睛】本题考查了正比例函数的图象、一元二次方程的应用，熟练掌握正比例函数的图象特点是解题关键．13.以线段为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是_____．【答案】的垂直平分线（中点除外）【解析】【分析】根据等边对等角，得到两个底角相等，两个底角的一半也是相等的，利用等角对等边，交点到AB的距离相等，得到结论．【详解】如图，∵CA=，∴∠CAB∠CBA，∵AD分别是∠CAB，∠CBA的平分线，1212∴CAB=∠CBA，∴∠DAB=DBA，D在的垂直平分线上，故答案为：线段的垂直平分线（AB【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，线段垂直平分线的逆定理，熟练等腰三角形的性质，线段垂直平分线的逆定理是解题的关键．14.如图，在△ABC中，∠=37°，边的垂直平分线分别与ACD、AB=，那么∠=____°．【答案】74【解析】【分析】连接BD，由题意易得BDCDAB，然后可得∠DBC=C=37，进而根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质可求解．【详解】解：连接BD，如图所示：∵DE垂直平分BCAB=CD，∴BD=AB，∵∠C=37°，∴∠DBC=C=37，∴∠ADB=2=74°，∵ABBD，∴∠A∠ADB=74，故答案为．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质是解题的关键．15.如图，∠AOE＝∠＝15EFOBECOBEC2EF___．【答案】4【解析】【分析】作EGOA于G，根据角平分线的性质得到的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF＝∠COE＝15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG＝30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．【详解】解：作EGOA于G，如图所示：∵EFOB，∠AOE＝∠BOE＝15°，⊥OB，∴∠OEFCOE15°EG＝＝2，∵∠AOE15°，∴∠EFG15°15°30°，∴EF＝EG＝．故答案为：4．【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG＝30°是解决问题的关键．16.如图，梯形ABCD中，ADBCAF⊥于，M是中点，AM的延长线交的延长线于，AE⊥AB，∠=60°，=23，则梯形的面积是___．【答案】83【解析】ADM≌△ECMSADM＝SECMS＝S△ABF，求出AB，进而可得AE，根据三角形面积公式求出SABE即可．【详解】解：∵AD∥，∴∠DAM＝∠，∠D＝∠ECM，∵DMCM，∴△ADM≌△ECM，∴SADM＝S∴S＝SABE∵AFBC，∠＝60°AF＝23，，，AFAB323∴sin60°＝，即=，2AB解得：AB4，=∵AEAB，∴AE=3AB=43，1212∴S＝ABAE=4383，即梯形的面积是83，故答案为：83．【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质以及解直角三角形等知识点，求出S＝SABE是解题关键．17.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形RtABC中，∠=90°，=2Rt△“好玩三角形”AB_______．221【答案】7或3【解析】【分析】分边上的中线等于AC等于两种情况，根据勾股定理计算．【详解】解：当边上的中线等于时，如图，∵∠C=90°AC=2，∴=1,=2∴BC2=BD2−CD2=22−21=3,∴AB=AC2+BC2=2+3=72当边上的中线等于∵AC2AE−CE2，1∴BC2−(BC)=22，23解得，BC2=，16221AB=AC2+BC2=22+=∴,332213综上所述，AB=7或=,221故答案为7或.3【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，b，斜边长为，那么a2+b2c2.熟练掌握勾股定理是解本题的关键.18.小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△中，ACB90，∠=°B=°，=1．第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在′处，如图，第二步，将纸片′¢3¢′′沿CA折叠，点D落在D处，如图．当点D恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段AD的长为__________．12【答案】或2−3【解析】¢¢ABBC边上和边上两种情况分【分析】因为点D恰好在原直角三角形纸片的边上，所以分为当D落在析，根据勾股定理求解即可．¢AB边上时，如图（1【详解】解：当D落在设DD′交AB于点E，∠′=∠=°,由折叠知：EADA60=′=′′′⊥′′C=ADADAD,AE,Q∠ACB=90°B=°=1，，∴==31=x，则在Rt′ED′E=x中，设AD2123在RtECB中，EC=BC=2′=QAC13∴x+=122即x=2−3．¢BC边上时，如图（）当D落在∠ACDACD=∠′ACD30,=∠′′=°因为折叠，112∴∴′′=AD′=AC′′=′==AB,ACABAC1212=′′=ADAD．12故答案为：或2−3【点睛】本题考查了轴对称变换，勾股定理，直角三角形中30°的性质，正确的作出图形是解题的关键．三．简答题（第、、21、、23每题6分，、25每题8分，26题12分）222×6+−(3−219.计算：．3−1【答案】33264+−【解析】【分析】先根据二次根式的乘法、分母有理化和完全平方公式化简，再计算加减即可．【详解】解：原式=23=33+26−4．+3+1−5+26,【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和法则．20.用配方法解方程：x2−4x−2=0．【答案】1=2+6，x=2−62．【解析】【分析】利用配方法解一元二次方程即可得．【详解】解：x2−4x−2=0，x2−4x=2，x2−4x+4=2+4，(x−=6，2x−2=±6，x=2±6，即1【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键．+(m−2)x+2=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．2=−21=6时，x=x=1x=x=1=2+6,2=2−6．2x221.x的一元二次方程【答案】当【解析】；当时，1212【分析】根据原方程有两个相等的实数根可以得到有关m的方程，解得m的值，再代入得到方程的解即可．【详解】∵方程有两个相等的实数根，∆=(m−2)2−4×2×2=m2−4m−12=0∴∴当当m=m=−2121=6时，x=x=1122=−2x=x=1时，12【点睛】考查了根的判别式的知识，解题的关键是根据根的情况得到方程．当时，方程有两个相等的两个实数根；22.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的平均月增长率．20%【答案】【解析】增长前的量（1+3月份到5月份营业额的平均增长率是（1+10%（1+x5月份的营业额是（1+10%（1+x此即可列方程求解．要注意根据实际意义进行值的取舍．【详解】设月份至月份的营业额的平均月增长率为．++x)=633.6．2依题意，得:+x)2=1.44．整理得:解得:x=x=−2.212答：月份至月份的营业额的平均月增长率为20%．【点睛】可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．23.接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数（万人）与接种时间x(天之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题（1）乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．y（2）试写出乙地接种人数（万人）与接种时间x(天之间的函数解析式______．2（3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．1y=x【答案】（）20（）22（3）【解析】）看图像，乙地用天完成，甲地用天，时间差即为提前天数．y（2）乙地接种人数（万人）与接种时间x天)成正比，且过点（80402y（3）先根据与相同，求得的解析式，确定a值，再确定的解析式即可．2【小问1详解】看图像，乙地用天完成，甲地用天，∴提前100-80=20故答案为：20．【小问2详解】y∵乙地接种人数（万人）与接种时间x(天)成正比，2y∴设=mx，2∵函数经过点（8040，∴40=80m，12解得m=，12y∴=x，212y故答案为：=x．2【小问3详解】12y∵∴=x，212y=x+，BC∵（05∴b=5，12y∴=x+5，BC1∴a+5，2∴a=40，∴（，25D（10040y∴设=+n，40k+n=25100k+n=40∴，k=解得∴设，n=y=0.25x+15，故答案为：0.25．【点睛】本题考查了正比例函数，一次函数解析式的确定，正确获取图像信息，灵活用待定系数法是解题的关键．24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，=4CB，点D是的中点，点E在上，点DF一条直线上，且=FD，（1）求证：FBCB；（2）联结CDCD⊥EF的长．5【答案】（）见解析（2）2【解析】≅）先证明△△BDF可得∠A=∠，再由∠ACB=90°可得∠+ABC=90°，再根据等量代换可得∠FBC=90°即可证明结论；（2）如图：联结、．根据题意可得CFEFCEx=xBF=AE=4-，然后根据勾股定理列方程求得x即可．【小问1详解】（1）证明：∵D是中点，∴AD在△ADE与△AD=BD∠ADE=∠BDFED=FD≅∴△ADE△BDF∴∠=∠AAE=BF．∵∠ACB=90°，∴∠A∠ABC=90°，∴∠∠ABC=90°，即∠FBC=90°，⊥∴CB．【小问2详解】）如图：联结CDCF．⊥∵EF，=FD，∴CFCE，设CEx=xBF=AE=4-，Rt△BF2+BC2=CF，222+(4−x）2=x，2∴55∴x=，即CE=．22【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点，正确运用勾股定理列方程成为解答本题的关键．k25.在平面直角坐标系中，反比例函数＝（x＞，k0图象上的两点（，3n、，2n．x（1n的值；k（2）如图，直线l为正比例函数yx的图象，点A在反比例函数＝（x＞，k＞）的图象上，过点xA作AB⊥lB，过点B作BCx轴于点，过点A作AD⊥于点D，记△BOC的面积为S1，△的面积为SS﹣S的值．212【答案】（）（26【解析】）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到•＝（）•，然后解方程可得n的值；（2（m，为等腰直角三角形得到∠OBC＝，再证明△ABD为等腰直角三角形，则可设＝AD＝，所以A（，﹣A（，m﹣）代入＝中得到m2﹣2＝，然后x利用整体代入的方法计算S﹣S．12k）∵反比例函数y＝（＞0k0图象上的两点（n，、n+1，2n．x∴n•＝（n+1）2nn2或n0∴n的值为；（2）反比例函数解析式为y＝，x设（m，m，∵OCBC＝，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OBC＝°，∵ABOB，∴∠ABO＝°，∴∠ABC＝°，∴△ABD为等腰直角三角形，设＝AD＝，则A（，m﹣∵A（，m﹣）在反比例函数解析式为y＝上，x∴（m﹣）＝，∴m2﹣2＝，1211∴S﹣S＝m2−t2=×12＝6．1222k【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y＝（0）图象中任取一点，过x这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数的性质．26.1所示，已知△中，∠ACB=90°BC，AC=23，点D在射线上，以点D为圆心，为半径画弧交边E，过点E作EF于点F，射线交射线G．（1）求证：EAEG；（2）若