巧算多边形面积课件

11、如图，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4厘米，EF=3厘米。求阴影部分的面积。【思路导航】：阴影部分的面积就是梯形ABDE的面积。解：（10-3+10）×4÷2

=34平方厘米A2CDF10B

43E2、如图，两个完全相同的直角梯形部分重叠，已知AB=7.5厘米，BC=10厘米，DE=2厘米。求阴影部分的面积。【思路导航】：阴影部分的面积就是梯形ABCD的面积。解：10-2=8厘米（8+10）×7.5÷2

=67.5平方厘米E3BC10A7.5D

23、如图，大小两个正方形的边长都是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。【思路导航】：阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去三个三角形的面积解：62+42=52平方厘米6×（6-4）÷2=6平方厘米4×4÷2=8平方厘米6×（6+4）÷2=30平方厘米52-6-8-30=8平方厘米44、如图，大小两个正方形的边长是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。【思路导航】：阴影部分的面积等于梯形的面积加上大正方形面积的一半减去三角形的面积。解：（4+6）×4÷2=20平方厘米6×6÷2=18平方厘米（4+6）×4÷2=20平方厘米20+18-20=18平方厘米5ABDCEF5、如图，由长方形ABCD和直角梯形BEFC组成，其中阴影部分的面积是36.5平方厘米，CD是5厘米。6求长方形ABCD的面积。【思路导航】：等积变形解：36.5×2÷5=14.6厘米14.6×5=73平方厘米6、如图，平行四边形ABCD的底BC长12厘米，线段EF长8.3厘米，求图中阴影部分的面积总和。ABCFEG【思路导航】：等积变形7解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以阴影部分的总面积是：12×8.3÷2×2，=99.6÷2×2，=99.6（平方厘米）．7、如图，梯形上底长5.4厘米，下底长8.6厘米，高长4厘米，求三角形甲的面积比三角形乙的面积小多少平方厘米？甲8乙【思路导航】：三角形甲的面积比三角形乙的面积小的就是以

梯形上下底为底的两个三角形

的面积之差解：8.6×4÷2-5.4×4÷2=6.4平方厘米8、如图，ABCD是长方形，AB=8厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面积比三角形DEF的面积大12平方厘米，求DE长多少厘米？【思路导航】：用置换法解：8×6=48平方厘米48+12=60平方厘米60×2÷6=12厘米12-8=4厘米A9EFD8B6C9、如图，平行四边形ABCD的底BC长10厘米，直角三角形FBC的直角边FC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求EF的长度。【思路导航】：用置换法解：10×8÷2=40平方厘米40+10=50平方厘米50÷10=5厘米8-5=3厘米8101010、如图，△ABC和△DCB都是直角三角形，已知AB=3.4厘米，BC=7.2厘米，且甲比乙的面积大3.6平方厘米，求CD的长。【思路导航】：用置换法解：7.2×3.4÷2=12.24平方厘米12.24+3.6=15.84平方厘米15.84×2÷7.2=4.4厘米A11CD甲乙7.23.4B11、如图，CA=AB=4厘米，三角形ABE的面积比三角形CDE的面积小2平方厘米，求CD的长。【思路导航】：用置换法解：4×4=16平方厘米16-2=14平方厘米14×2÷4=7厘米

ACDE41236+36=72平方厘米72×2÷12=12厘米12-8=4厘米6-4=2厘米12、如图，甲的面积比乙的面积大36平方厘米，已知AB长8厘米，BC长12厘米，CD长6厘米，求DE的长。【思路导航】：用置换法A解：6×12÷2=36平方厘米13BDE甲乙8126C13、如图，D是AC的中点，E、F是BC边上的三等分点，已知阴影部分的面积为20平方厘米，求三角形ABC的面积。202080

401460【思路导航】：等高的三角形，底是几倍关系，面积就是几倍关系。解：20×2=40平方厘米40+20=60平方厘米60×2=120平方厘米14、如图，四边形ABCD被两条对角线分成了四个三角形，15其中三个的面积分别是6㎝²、10㎝²、5㎝²，求四边形

ABCD的面积。【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比解：10÷5=26÷2=310+5+3+6=24平方厘米3ABCD6.3166.32.1O15、如图，OC是AO的3倍，三角形BOC的面积是18.9平方分米，求梯形的面积。【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比解：18.9÷3=6.3平方分米6.3÷3=2.1平方分米18.9+6.3+6.3+2.1=33.6平方分米16、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，求阴影部分的面积。【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比解：90÷（10+5）×5=30平方厘米

30÷2=15平方厘米1717、如图，在平行四边形ABCD中，AE＝EF=FB，AG＝2CG，△GEF的面积是6.4平方厘米，求平行四边形的面积。【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比解：6.4×3=19.2平方厘米

19.2÷2×3=28.8平方厘米

28.8×2=57.6平方厘米18BCA

DEF18、如图，在平行四边形ABCD中，EC的长是AE的2倍，

FC的长是BF的2倍，平行四边形的面积是64.8平方厘米，求阴影部分的面积。【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比解：64.8÷2=32.4平方厘米

32.4÷3×2=21.6平方厘米

21.6÷3=7.2平方厘米1919、如图，三角形ABC的面积是81平方厘米，BD=2DC，AE=ED，求阴影部分的总面积。【思路导航】：等高的三角形的面积比等于它们底的比解：81÷2=40.5平方厘米

40.5÷3×2=27平方厘米2020、如图，长方形的长是10.8厘米，宽是8.4厘米，E、F分别是长和宽的中点，求三角形AEF的面积。B21EDFC【思路导航】：先求3个空白三角A形的面积分别占长方形面积的几分之几解：1×1/2÷2=1/41×1/2÷2=1/41/2×1/2÷2=1/81-1/4-1/4-1/8=3/810.8×8.4×3/8=34.02平方厘米21、如图，长方形ABCD的面积是96.4平方厘米，E、F分别是BC和CD的中点，求三角形AEF的面积。B22DEFCA【思路导航】：先求3个空白三角形的面积分别占长方形面积的几分之几解：1×1/2÷2=1/41×1/2÷2=1/41/2×1/2÷2=1/81-1/4-1/4-1/8=3/896.4×3/8=36.15平方厘米22、如图，长方形的长是18厘米，宽是12厘米，AE、AF两条线段把长方形的面积分成了三等份，求三角形AEFB23A

DEFC的面积。【思路导航】：先求2个大空白三角形的面积解：18×12÷3=72平方厘米72×2÷12=12厘米18-12=6厘米72×2÷18=8厘米12-8=4厘米72-6×4÷2=60平方厘米23、求阴影部分的面积。(单位：m)【思路导航】：用置换法解：10×12÷2=60平方米2424、一个等腰直角三角形，它的斜边长7.2米，它的面积是多少平方米？【思路导航】：等腰直角三角形斜边上的高是斜边的一半。解：7.2÷2=3.6米7.2×3.6÷2=12.96平方米25C26ABED8.44.225、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，BC=8.4厘米，DE=4.2厘米，求阴影部分的面积。【思路导航】：等腰直角三角形斜边上的高是斜边的一半。解：8.4÷2=4.2米8.4×4.2÷2=17.64平方厘米

4.2÷2=2.1米4.2×2.1÷2=4.41平方厘米17.64-4.41=13.23平方厘米10㎝4㎝45°26、如图，求四边形的面积。【思路导航】：四边形的面积等于两个等腰直角三角形之差解：10×10÷2=50平方厘米

4×4÷2=8平方厘米50-16=34平方厘米27BCO27、如图，已知三角形ABC的周长是16厘米，三角形里有一点O到三条边的距离都是3厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？【思路导航】：等高的三角形，面积之和28＝底之和×高÷2解：16×3÷2=24平方厘米ABCDAO28、如图，已知四边形ABCD的周长是48厘米，四边形里有一点O到四条边的距离都是8.4厘米，求四边形ABCD的面积是多少平方厘米？【思路导航】：等高的三角形，面积之和29＝底之和×高÷2解：48×8.4÷2=201.6平方厘米a30bABCD29、如图，AD将三角形ABC分成了两个小三角形，a、b分别是这两个小三角形的高，已知AB=AC=4㎝，且三角形ABC的面积是9.6㎝²，求a+b的和。【思路导航】：两个小三角形的