2023-2024学年河南省新乡市延津县七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2023-2024学年河南省新乡市延津县七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的倒数的绝对值是（）A． B． C． D．2．下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝03．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是()A．我 B．的 C．祖 D．国4．若，则的值为（）A．－2 B．－5 C．25 D．55．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣66．如图，直线、被直线所截，若，，则（）A． B． C． D．7．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．8．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将11700000用科学计数法表示为（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1059．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（

）A． B． C． D．10．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）A． B．x＝1 C． D．11．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱12．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．43 B．45 C．41 D．53二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果存入1000元表示为元，则元表示________．14．若代数式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，则M，N的大小关系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）15．数，，，，中任取二个数相乘，积最小值为________．16．已知数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数应该是______．17．已知n0，比较大小2n_________3n．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b<a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积.19．（5分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）13010060（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？20．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．21．（10分）如图，已知与互余，，BP平分.求的度数.22．（10分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．23．（12分）小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发途中结束时间小莉的步数130831838808出发途中结束时间爸爸的步数21684168（1）表格中表示的结束时间为，；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案．【详解】的倒数的绝对值是：，故选C．【点睛】本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键．2、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝，故错误；C、原式＝-2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．3、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.4、C【分析】根据非负数的性质列式，求出a、b，计算即可．【详解】解：由题意得，a−1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=−2，

则=52=25，

故选C．【点睛】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．5、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故选B．【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．6、C【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】如图所示，∵，∴∠3=180°−62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故选：C,【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、D【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．＜，所以B选项错误；C．﹣＞﹣，所以C选项错误；D．﹣＞﹣，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．8、B【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】11700000=1.17×107故选：B.【点睛】此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.9、A【分析】根据面动成体的原理即可解答.【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.【点睛】此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.10、A【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程为，∴x＝，故选：A．【点睛】本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．11、D【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.12、C【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故选：C．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、取出300元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”是相对的，所以存入元表示为元，则元表示取出元，故答案为：取出元．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握“正”和“负”是相对的，是解题的关键．14、＞．【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.15、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6×（-5）=-30故答案为-30【点睛】本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.16、1或1【分析】根据数轴上的点表示的数，分两种情况，分别求出点C表示的数，即可．【详解】∵数轴上点表示，且点到点的距离是，当点B在点A的左侧时，则点B表示-1，∵、两点表示的数互为相反数，∴点C表示1，当点B在点A的右侧时，则点B表示-1，∵、两点表示的数互为相反数，∴点C表示1，故答案是：1或1．【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数，根据数轴上的点，分类讨论，是解题的关键．17、【分析】直接计算即可得．【详解】因为，所以，所以，即，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的减法应用，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）草地面积是；（2）草地部分面积为46m2.【分析】（1）结合图形，知草地部分的面积即为边长为a的正方形的面积减去4个直角边长为b的三角形的面积；（2）代入求值进行计算．【详解】解：（1）草地面积是．（2）当a=8m，b=3m时，即草地部分面积为46m219、（1）15张；（2）卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张【分析】（1）设代售点当日卖出优惠版年卡x张，所以畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，根据题意列出方程即可求出答案；（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案．【详解】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有(30−x)张，∵乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，∴畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，∴由题意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张．（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，∴售出优惠版的卡数为z，由题意可知：130y+100z+60y=3100，化简可得：19y+10z=310，由于y与z是正整数，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，则z=12，答：卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题中的数量关系是解题的关键，也是该题的难点．20、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x．【详解】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，又∵∠AOC=∠EOF，设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据题意可得：4x+x+90+90=360°，解得：x=36°．∴∠EOF=4x=144°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．21、【分析】设，根据已知条件，列出方程求解即可.【详解】设因为与互余，所以因为BP平分，且，所以即：解得：【点睛】本题考查了角的和与差的计算以及余角的概念，利用已知条件构建方程求解是解题的关键.22、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；依据几何体的底层有4个小正方体，几何体最少由7个小正方体组成，即可得到几何体的俯视图．【详解】图2中，甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，故答案为：甲，乙；由图1可得，若几何体的底层有6个