高考物理 考前三个月 第2部分 专题2 细研评分细则临场再练答题规范五 计算题（选修3-3）-人教版高三选修3-3物理试题

五、选修3－3计算题(9分)(2013·新课标全国Ⅰ·33(2))如图20，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和eq\f(p0,3)；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为eq\f(V0,4).现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：图20(i)恒温热源的温度T；(ii)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.答案(i)eq\f(7,5)T0(ii)eq\f(1,2)V0规范解析(i)设左右活塞的质量分别为M1、M2，左右活塞的横截面积均为S由活塞平衡可知：p0S＝M1gp0S＝M2g＋eq\f(p0S,3)得M2g＝eq\f(2,3)p0S打开阀门后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持eq\f(1,4)V0不变，所以当下面接触温度为T的恒温热源后，活塞下方体积增大为(V0＋eq\f(3,4)V0)，则由等压变化：eq\f(\f(1,2)V0＋\f(3,4)V0,T0)＝eq\f(V0＋\f(3,4)V0,T)①解得T＝eq\f(7,5)T0②(ii)当把阀门K打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由(i)知M1g＞M2g，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，汽缸上部保持温度T0等温变化，汽缸下部保持温度T等温变化．设左侧上方气体压强为p，由pVx＝eq\f(p0,3)·eq\f(V0,4)，③设下方气体压强为p2：p＋eq\f(M1g,S)＝p2，解得p2＝p＋p0所以有p2(2V0－Vx)＝p0eq\f(7V0,4)④联立上述两个方程有6Veq\o\al(2,x)－V0Vx－Veq\o\al(2,0)＝0，解得Vx＝eq\f(1,2)V0，另一解Vx＝－eq\f(1,3)V0，不合题意，舍去．⑤评分细则1．第(i)问3分，①式2分，②式1分，只写出气体经历等压过程得eq\f(T1,T2)＝eq\f(V1,V2)也得1分．2．第(ii)问6分，③式2分，④式3分，⑤式1分，若④式错，有V末＝2V0－Vx或活塞必须升至汽缸顶，得1分．3．未说明Vx＝－eq\f(V0,3)不合题意舍去的⑤式不得分．[答题规则]1．审题要规范：第(i)问由于左活塞上方为真空，左活塞升至汽缸顶部的过程中，右活塞不动，这是题目的隐含条件；第(ii)问打开K后，右活塞必须升至汽缸顶，这是根据左活塞的质量比右活塞的大这个隐含条件决定的．2．思维要规范：对于理想气体的实验定律问题，选定正确的规律、方法是解题的关键，第(i)问右活塞不动，经历等压变化，符合盖—吕萨克定律；第(ii)问底部与恒温热源接触，气体经历等温过程，应用玻意耳定律求解．3．解答要规范：分步列式是争取分数的好习惯，如将初、末状态的参量分别写出，两部分相关气体的压强关系式、体积关系式等；对计算结果进行合理性分析，是否符合实际情况，不合理的结果要说明情况后舍去，避免在结果上无谓失分．1．(9分)(2015·河南二模)一艘潜水艇位于水面下h＝200m处，艇上有一个容积V1＝2m3的钢筒，筒内贮有压强p1＝200p0的压缩空气，其中p0为大气压，p0＝1atm＝1×105Pa.已知海水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，设海水的温度不变．有一个与海水相通的装满海水的水箱，现在通过细管道将钢筒中部分空气压入该水箱，再关闭管道，水箱中排出海水的体积为V22．(9分)(2015·辽宁重点中学协作体4月模拟)如图21，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口．管内有一段水银柱，中管内水银面与管口A之间气体柱长度LA＝40cm，右管内气体柱长度LB＝39cm.先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若稳定后左管的水银面比水银槽水银面低h＝4cm，已知大气压强p0＝76cmHg.求：图21(1)中管内水银面与管口A之间气体柱长度；(2)稳定后右管内气体的压强．

答案精析五、选修3－3计算题规范体验1．95atm解析贮气筒内原来气体压强为：p1＝200p0，体积为：V1＝2m3.压入水箱中气体压强为：p2＝p0＋ρgh＝(105＋103×10×200)Pa＝21×105Pa＝21atm，①V2＝10m3剩余在钢筒内气体压强p3，体积V3＝2m3，因温度不变，有p1V1＝p2V2＋p3V3②代入数据可解得p3＝95atm③评分标准：①②各4分，③1分．2．(1)38cm(2)78cmHg解析左侧气体柱后来的压强p1＝p0＋