新人教版九年级数学上册21.3《实际问题与一元二次方程》(第1课时)课件

1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答．2.建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况．

第一页第二页，共20页。我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?分解因式法(x-p)(x-q)=0直接开平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法第二页第三页，共20页。【例1】

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？

开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；

第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后共有_______人患了流感．【解析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人．例题第三页第四页，共20页。列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=10,x2=-12

平均一个人传染了____个人．10第四页第五页，共20页。思考平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×110＝1100，三轮共传染了1+10+110+1100＝1221人三轮传染的总人数为：(1+x)+x(1+x)+x·x(1+x)=(1+10)+10(1+10)+10×10(1+10)=11+110+1100=1221如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？第五页第六页，共20页。两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？【例2】例题第六页第七页，共20页。【解析】容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：乙种药品成本的年平均下降额为：显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）．（5000－3000）÷2＝1000（元）（6000－3600）÷2＝1200（元）第七页第八页，共20页。设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％第八页第九页，共20页。6000(1－y)2=3600设乙种药品的下降率为y列方程解方程，得y1≈0.225，y2≈－1.775根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％.甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5％乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率．第九页第十页，共20页。思考得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大．不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率．

经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？第十页第十一页，共20页。如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．(1)小岛D和小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）跟踪训练第十一页第十二页，共20页。【解析】(1）因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长．（2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．第十二页第十三页，共20页。第十三页第十四页，共20页。1.（威海·中考）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是

．【解析】设小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率为x，根据题意可列出方程3125（1-x)2=2000，解得=1.8（不合题意舍去），x=0.2=20%.

答案：20%

第十四页第十五页，共20页。2.（莱芜·中考）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为_______万元．【解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.则200（1+x）2=242.解得：200（1+10%）=220.答案:220

第十五页第十六页，共20页。3.（安徽·中考）在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。第十六页第十七页，共20页。【解析】（1）设4、5两月平均每月降价率为x,依题意，得1400（1-x)2=12600.解得x1=0.05,x2=1.95(不合题意，舍去）.因此4、5两月平均每月降价率为5%.（2）如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交价为12600（1-x)2=12600×0.9=11340＞10000.所以7月分该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2.第十七页第十八页，共20页。4.（烟台·中考）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天