2023-2024学年山东省德州市庆云县东辛店中学九年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）

2023-2024学年山东省德州市庆云县东辛店中学九年级(上)第二次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求3.在平面直角坐标系中，若直线y=-x+m不经过A.0个B.1个C.2个D.1或2个4.如图，△ABC内接于O0,CD是O0的直径，连接BD,∠DCA=5.如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以中任选一个，则所选矩形含点A的概率是()BC.y=3(x-5)²-18.如图，AB为O0的直径，点D是弧AC的中点，过点D9.如图，某玩具品牌的标志由半径为1cm的三个等圆构成，且三个等圆OO₁,OO₂,OO₃相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为()D.πcm²10.已知a,b是方程x²-3x-5=0的两根，则代数式2a³-6a²+b²+7b+1A.-25B.-24的值是()于点F,已知AB=12,∠C=60°,则所的长为()ABCD的面积是()二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。17,则正方形14.某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位1815个，设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x,根据题意，可列方程为.15.班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是17.如图，正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM,以点P为圆心，(2)在(1)的条件下，若点D在◎O上(点D不与E,F两点重合),且∠EPF=30°,p22.(本小题12分)张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的(1)条形图中的m=,n=,文学类书籍对应扇形圆心角等于度；(3)甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B,C,D三类书籍中随机状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率.23.(本小题12分)红星公司销售一种成本为40元/件产品，若月销售单价不高于50元/件，一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件.其中月销售单价(3)为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值.24.(本小题12分)G,∠BOD=2∠F,连接BD.于点E,DE交BF于点F,交AB于点25.(本小题14分)如图，抛物线过点O(0,0),E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点B在点A的左侧),点C,D在(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?(3)保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线，当平移后的抛物线与矩形的边有且直线GH平分矩形ABCD的面积时，求抛物线平移的距离.D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意.此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.直接利用二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中自变量x的最高指数是2,且a≠0列式解答.【解答】下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根.本题主要考查了直径所对的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等，解决本题的关将从左到右的三条竖线分别记作a、b、c,将从上到下的三条横线分别记作m、n、1,利用表格两条横线和两条竖线所围成的矩形的所有等可能情况，再从中找到所选矩形含点A的的情况，继而利用概率公式可得答案.本题主要考查列表法与树状图法，解题的关键是利用表格列出任选两条横线和两条有等可能情况，并从所有结果中找到符合条件的结果数.【解答】由表可知共有9种等可能结果，其中所选矩形含点A的有bc、mn;bc、ml;ac、mn;ac、ml这4种结此题可以转化为求将抛物线“向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度”后所得抛物线解析式，直接利用二次函数的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案.此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确掌本题考查垂径定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.连接OF,首先证明AC=DF=12,设OA=OF=x,在Rt△OEF中，利用勾股定理构建方程即可解决问【解答】,,设0A=0F=x,【解析】解：如图，连接O₁A,O₂A,O₁B,O₃B,O₂C,O₃C,O₁O₂,O₁O₃,O₂O₃,根据扇形面积的计算方法进行计算即可.本题考查扇形面积的计算，掌握扇形面积的计算方法是正确解答的前提.【解析】【分析】根据一元二次方程解的定义得到a²-3a-5=0,b²-3b-5=0,即a²-3a=5,b²=3b+5,根据根与系数的关系得到a+b=3,然后整体代入变形后的代数式即可求得.【解答】=36.【解答】【解析】解：如图，将△BCP绕点C顺时针旋转90°得到△DCP',将△ABP绕点A逆时针旋转90°得到△∵P'P"²+P"P²=4²+(3√2)²=16+18=3∠ADC=90°+90°=180°,即P'、D、P"在同一条直线上，利用勾Sp'cp,即可求得答案.k=-2或1,根据根与系数的关系结合x₁+x₂=x₁·x₂可得出关于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范围，从而可确定k的值.本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握“当一元二次方程有实数根时，根的判别式△≥0”14.【答案】1501(1+x)²=1815【解析】解：根据题意，得1501(1+x)²=1815,故答案为：1501(1+x)²=1815.根据今年六月份提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位1815个，列一元二次方程即可.本题考查了一元二次方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键.【解析】解：因为班里共有18名男生，若要使女生被抽到是必然事件，则抽取的人数不少于19人，又总人数为33人，所以18<a<33,故答案为：18<a≤33的整数.本题主要考查随机事件，解题的关键是掌握确定性根据二次函数的图象与系数的关系及二次函数的性质依次判断即可.此题考查了二次函数的图象与系数的关系，利用二次函数的图象判断式子的正负【解析】【分析】本题主要考查切线的性质，勾股定理以及分类讨论思想的运用，理解题意得出存在分两种情形分别求解：如图1中，当OP与直线CD相切时；如图2中当OP与直线AD相切时，求出两种情况中PM的长度，再利用勾股定理即可求出BP的长度，【解答】如图1中，当⊙P与直线CD相切时，设PC=PM=x,如图2中当OP与直线AD相切时，设切点为K,连接PK,则PK⊥AD,【解析】解：连接CD,过D点作DM⊥BC于M,过D点DN⊥AC于N.,四边形PKDC是矩形，∴△DMG≌△DNH(AAS),得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得.即x²-6x-5=0为0.称中心.复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了圆周角定理和切线的判定与性质.答：估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数约为480人；共有9种等可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种，即BB、CC,【解析】解：(1)调查的学生人数为：4÷8%=50(人),故答案为：18,6,72;(3)画树状图，共有9种等可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种，再由概率公式求解即可.此题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之z=(x-40)y=(x-40)(10-0.1x)=-0.1x²+14x-400=-0.1(x-70)²+90,即当月销售单价是70元时，月销售利润最大，最大利润是90万元；(3)由(2)知，当月销售单价是70元时，月销即(70-40-a)×(10-0.1×70)=78,解得a=4,(3)根据(2)中的函数和月销售单价不高于70元/件的取值范围，确定a值即可.本题主要考查一次函数性质和二次函数的性质及方程的应用，熟练应用二次函(2)解：△DGB为等腰三角形，理由：∵B=C,即△DBG为等腰三角形；【解析】(1)连接OC,由圆周有定理得出∠BOD=∠BOC,由等腰三角形的性质证出∠GBF=90°,由切线的判定可得出结论；(2)由垂径定理得出DB=BC,DC⊥AB,证出∠DCB=∠CDB,由直角三角形的性质得出∠DGB=(3)由(2)可知，DB=DG,∠F=∠DBF,则可得出答案.本题是圆的综合题，考查了圆周角定理，切线的判定与性质，垂径定理，等腰三角形的判定与性质，直角三角形的性质，熟练掌握切线的判定是解题的关键.25.【答案】解：(1)设抛物线解析式为y=ax(x-10),∴点C的坐标为(2,-4),:将点C坐标代入解析式得2a×(2-10)=-4,(2)由抛物线的对称性得AE=OB=t,(3)如图，连接AC,BD相交于点P,连接OC,取OC的中点Q,