2023-2024学年湖北省武汉市青山区七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2023-2024学年湖北省武汉市青山区七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转 B．左转 C．右转 D．左转2．若方程的解为，则的值为（）A．-2 B．10 C．22 D．23．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a4．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣15．下列方程的变形，正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得6．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课人数4060100下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少7．将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（）A．文 B．主 C．明 D．民8．下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝09．已知是关于的方程的解，则的值是（）A． B．5 C．7 D．210．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×10211．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是()A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+112．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用代数式表示“比的平方小1的数”是______．14．多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是__次．最高次项系数是______，常数项是____．15．分解因式：______．16．已知则=_______．17．将长方形沿折叠，使点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则的度数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.（1）请直接写出的中点对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：①试求出点在数轴上所对应的数；②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？19．（5分）（1）计算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：20．（8分）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．21．（10分）先化简再求值:，其中，22．（10分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．23．（12分）先化简，再求值：，其中x=1，y=1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．2、B【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．【详解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故选B．【点睛】本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．3、A【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．【点睛】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．4、D【分析】根据题目条件，先确定a、b的值，由于c和d互为相反数，它们的和为2，然后再计算四个数的和．【详解】解：最小的正整数是2，所以a＝2，绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，互为相反数的两数的和为2，所以c+d＝2．当b＝2时，a+b+c+d＝2+2+2＝3；当b＝-2时，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是2，互为相反数的两数的和为2，互为相反数的两数的绝对值相等．5、D【分析】直接根据等式的性质求解．【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A错误；，两边同时除以7，得，B错误；，两边同时乘以2，得，C错误；，两边同时减去3，得，D正确；故答案为：D．【点睛】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．6、B【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，∴E对应的圆心角为：；故B错误；∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．7、A【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“强”相对的字．【详解】解：结合展开图可知，与“强”相对的字是“文”．故选：A．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．8、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝，故错误；C、原式＝-2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9、B【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x＝3代入关于x的方程2x−a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：∵3是关于x的方程2x−a＝1的解，∴3满足关于x的方程2x−a＝1，∴6−a＝1，解得，a＝1．故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：19700＝1.97×104，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．11、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.12、C【分析】设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程【详解】解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为：；若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为：，，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题，注意根据两种分法中小朋友的人数相等列方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先表示出a的平方，再表示出与1的差即可．【详解】∵a的平方表示为a2，∴“比a的平方小1的数”是a2-1，故答案为：a2-1【点睛】此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式．14、1-2+1【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：多项式1x3y−2x2y3−3xy＋1的次数是1，最高次项系数是−2，常数项是＋1．故答案为：1，−2，＋1．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．15、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查利用提公因式法因式分解．注意要将看成一个整体提公因式．16、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：，

解得：，

则yx=-1．

故答案是：-1．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．17、【分析】由折叠的性质可知，利用平角的性质求解即可.【详解】解：由折叠的性质可知，故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质及平角的性质，灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性质是求角度的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；（2）①先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；②设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.【详解】（1）的中点对应的数是：；（2）AB=80-(-20)=100，①设蚂蚁运动t秒，2t+3t=100，t=5，∴点在数轴上所对应的数是：；②设蚂蚁运动x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度.【点睛】此题考查数轴上两点的中点公式，一元一次方程解答数轴上的动点问题，题中（2）②应分两种情况解题，不要漏解.19、(1)；(2)x=-1【分析】(1)根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则计算即可．(2)根据一元一次方程的解法解题即可．【详解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)=16÷(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【点睛】本题考查有理数的混合运算和解一样一次方程,关键在于熟练掌握运算方法．20、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，结合已知条件，即可得出结论．【详解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案为：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案为：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．【点睛】本题考查了角的计算，两角互余的性质，明确角的和差关系是解题的关键．21、；【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可.【详解】原式==；当时原式=【点睛】此题考查整式