2023-2024学年吉林省前郭县联考数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2023-2024学年吉林省前郭县联考数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于代数式，下列表述正确的是（）A．单项式，次数为1 B．单项式，次数为2C．多项式，次数为2 D．多项式，次数为32．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx23．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°4．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A．去分母 B．移项 C．合并同类项 D．系数化为15．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣16．近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A．建 B．设C．生 D．态7．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列方程变形错误的是（）A．变形为 B．变形为C．变形为 D．变形为9．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±410．如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．道 B．道 C．道 D．道11．下列合并同类项正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x212．化简-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.14．已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．15．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣l的值为_____．16．点和原点在数轴上的位置如图所示，点对应的有理数为（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为点__________．17．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）完成推理填空：已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求证：∠A＝∠CHD．证明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．19．（5分）计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）20．（8分）已知数轴上点在原点的左边，到原点的距离为4，点在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度．（1）写出、两点所对应的数；（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；（3）已知点从点开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段的中点为，线段的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值．21．（10分）画图，探究：（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的；②这个几何体最多可由个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．①画线段AB，射线AD；②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．22．（10分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是．23．（12分）计算：；

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.【详解】，故此代数式是多项式，次数为2.所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.2、D【解析】解：A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C．常数都是同类项，故C是同类项；D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．故选D．点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．3、C【详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故选C.4、B【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.【详解】“还原”指的是：移项.故选：B【点睛】本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.5、D【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．故选：D．【点睛】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．6、B【分析】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，或者想象一下折起来后哪两个字对应.【详解】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，所以原正方体中与“环”相对的字为“设”．故选B．【点睛】正方体的展开图是常考的内容，培养想象能力是解题的关键.7、B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．【详解】解：点在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确．【详解】A.变形为，正确；B.变形为，正确；C.变形为，错误；D.变形为，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键．9、B【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选B．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．10、C【分析】利用有理数性质、整式性质以及余角的性质对各个判断加以分析，然后进一步求解即可．【详解】单项式的系数是，判断正确；最小的正整数为1，判断正确；，判断正确；46.3°的余角为43.7°，判断正确；，判断错误；∴一共做对了四道题，故选：C．【点睛】本题主要考查了整式的性质、有理数的性质以及余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．11、A【分析】根据合并同类项法则计算，判断即可．【详解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；D、2x+4x＝6x，计算错误；故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．12、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.14、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【点睛】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.15、1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.16、P【分析】利用有理数运算法则结合与可先一步判断出异号，且其中为正的绝对值较大，然后据此进一步求解即可.【详解】∵且，∴异号，且其中为正的绝对值较大，∴数表示点G，数b表示点P或数表示点P，数b表示点G，∴数c表示点H，∴，∵，∴，∴表示数的点为P点.故答案为：P.【点睛】本题主要考查了数轴与有理数运算法则的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.17、56元【解析】试题分析：获利=售价－进价，本题设标价为x元，则0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考点：一元一次方程的应用三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换【分析】证出AB∥CG，由平行线的性质得∠3＝∠A，∠1＝∠CHD，由∠3＝∠1，得出∠A＝∠CHD即可．【详解】解：∵∠1＝∠2（已知）．∴AB∥CG（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠A（两直线平行，同位角相等）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（等量代换）．故答案为：已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，准确分析是解题的关键．19、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不变化，6【分析】（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值即可．【详解】（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为4个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过16个单位长度，∴点A表示-4，点B表示12；（2）设点C表示的数为c，∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不变化．设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，∵点P是NO的中点，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值没有变化．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．21、（1）①乙；②9；图见解析；（2）①见解析；②见解析；③见解析；【分析】（1）①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得；②当第一层有6个，第二层有2个，第三层有1个时，小正方体个数最多；（2）根据要求用直尺画图即可．【详解】解：（1）①甲图的左视图不合题意，乙图符合题意；故答案为乙；②这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示：故答案为9