第一章回顾与思考

小结与复习第一章丰富的图形世界框架梳理丰富的图形世界生活中的立体图形从不同方向看物体从正面看从左面看从上面看展开与折叠平面图形线面体点曲面平面锥体柱体球体棱柱的特征截一个几何体棱柱圆柱圆锥平面图形所有侧棱长都相等上下底面的形状相同侧面都是长方形n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱圆柱棱柱要点梳理一、生活中的立体图形几何体名称基本特征圆柱由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成长方体由大小相同且互相平行的两个底面(长方形)和四个侧面(长方形)围成正方体由大小相同且互相平行的两个底面(正方形)和四个侧面(正方形)围成圆锥由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成球由一个曲面围成，没有底面，没有侧面，没有顶点1.常见几何体及其特征2.常见几何体的分类柱体：圆柱、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}；锥体：圆锥；棱锥{三棱锥、四棱锥、五棱锥、……}；球体：球．3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系棱柱面的个数顶点个数棱的条数三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱569681271015n+22n3n1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于(

)针对训练AA．圆柱B．圆锥C．正方体D．球A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列几何体中，棱柱有(

)C考点一生活中的立体图形例1将下列几何体进行分类

【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类．

解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它是锥体；(1)为一类，它是球体．若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6)为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4)为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面．

【归纳总结】在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理．例2如图,绕虚线旋转得到的几何体是（）D

【解析】显然，该几何体是一个组合体，因而可以把三条直线分开来看，它们绕虚线旋转，依次得到圆锥的侧面、圆柱的侧面、圆锥的侧面，故D选项正确.针对训练3．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(

)A4.点、线、面(1)图形是由点、线、面构成的．(2)面与面相交得到____，线与线相交得到____．(3)面有平面，也有____；线有直线，也有_____．线点曲面曲线5.点、线、面、体之间的关系二、展开与折叠1.正方体的11种展开图2.棱柱的展开图

两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧面)3.圆柱的展开图两个圆(底面)和一个长方形(侧面)4.圆锥的展开图一个圆(底面)和一个扇形(侧面)考点二展开与折叠

例3如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为_____．

【解析】解题的关键是找到折叠起来后的相对面．由展开图可知4的对面是y，7的对面是x，所以图中x的值为7.7

【归纳总结】我们知道，每一个正方体都是由三对相对的面围成的．在平面展开图中找相对的面是探索正方体展开图的关键．针对训练5．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是______.

4

1

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364.下图中是正方体的展开图的有（）个A.2个B.3个C.4个D.5个B三、截一个几何体1.截面的概念用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状是__________.平面图形几何体截面形状正方体三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、五边形、六边形圆柱圆、长方形、椭圆……圆锥圆、三角形……球圆2.常见几何体截面考点三截一个几何体

【解析】球体怎么截都是圆，不可能是三角形．故选A.

例4用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是()A

【归纳总结】截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6.用一个平面去截以下图形：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④针对训练7.将一个正方体截去一个角，则其面数（）A.增加B.不变C.减少D.上述三种情况均有可能BD四、从三个方向看物体的形状1.从三个方向看简单几何体得到的图形几何体从正面看从左面看从上面看2.从三个方向看组合体得到的图形3.由从三个方向看到的形状描述几何体(1)画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列,每一列共有几层.(2)画从上面看所得图形，则看几何体的最上面的小正方形前后共有几行,左右共有几列以及每个面的位置关系考点四从不同方向看几何体例5画出下图所示的几何体从三个方向看到的形状．解：如图所示.【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时，若是由小正方体组成的几何体，要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数．例6如图所示是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是(

)A．7

B．8

C．9

D．10【解析】根据几何体从三个方向看到的图形，可以画出原几何体.故选C.C【归纳总结】