第一章：有理数复习课

第一章：有理数复习课1：正负数的意义具有相反意义的量1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米2.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作

.判断题:①不带“－”号的数都是正数（）

⑤一个有理数不是正数就是负数（）

⑥０℃表示没有温度（）③如果a是正数，那么－a一定是负数（）④不存在既不是正数，也不是负数的数（）②带“+”号的数都是正数（）×××××√2：正负数的概念2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数或非负整数零非正数：负数和零非负数：正数和零小数和分数的关系？填空：最小的自然数是

，最大的负整数是

，最小的正整数是

，最大的非正数是

.判断：（1）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）×√0-1103：有理数的分类想一想：等于本身的数？绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数……正数和零01,-10,10,1,-13：有理数的分类1,－0.1,-789,25,π,0,-20,-3.14,200%,6/7正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝有理数集｛…｝非负整数集｛…｝1，25，200%，-789，-206/7－0.1，-3.141，25，200%，6/7－0.1，-789，-20，-3.141，25，0，200%1,－0.1,-789,25,0,-20,-3.14,200%,6/71，25，0，200%，3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

4：数轴2.与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。+3-3２3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是____和____。1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（）×２2003-19974.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位。5

4：数轴1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数2、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商()A.一定是正数B.一定是负数C.等于零D、正、负数不确定

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.（1）数a的相反数是-a.（2）0的相反数是0.

（3）若a、b互为相反数，则a+b=0.

5：相反数1.一个数的相反数是最小的正整数，这个数是（）

A.–1B.1C.±1D.0A××3.位于原点两旁的数是互为相反数（）5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）4.

只要符号不同，这两个数就是相反数（）××6.若-a=-8，则-a的相反数是-（-4）的相反数是8-4

5：相反数1、若a+b=0，则a÷b的值为()A、－1B、0

C、无意义D、－1或无意义2、a、b互为相反数且都不为0，则的值()A、－1

B、0

C、1

D、2

5：相反数5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例：下列各数，哪两个数互为倒数？

8，，-1，+（-8），1，4）倒数是它本身的是______.数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;a-a03)对任何有理数a,︱a︱一定是非负数.

6：绝对值判断：(1)|5|＝|－5|（）(2)|－0.3|＝|0.3|（）(3)|3|＞0（）(4)|－1.4|＞0（）(5)有理数的绝对值一定是正数（）(6)若a＝b，则|a|＝|b|（）(7)若|a|＝|b|，则a＝b（）(8)若|a|＝－a，则a必为负数（）×√√√√√××

6：绝对值6）若=1，则a____0，若=－1，则a____0.

<>1）绝对值等于它本身的数是正数()5）任何数的绝对值都不是负数（）2）绝对值等于它的相反数的数是负数()3）正数的绝对值大于负数的绝对值()4）绝对值较大的数较大（）××××√

6：绝对值（1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____（2）若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____（3）|3-|+|4-|=____（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____综合练习1：已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c综合练习2：绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数……正数和零01,-10,10,1,-1综合练习3：1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求的值.课后作业：例1观察下列五组数：1，－1，－1；

2，－4，－6；

3，－9，－15；

4，－16，－28；

5，－25，－45；

…（1）每组数中的第2个数与第1个数有什么关系？（2）每组数中的第3个数与第1个数有什么关系？（3）计算第50组数的和．解：（1）每组数中的第2个数分别是：每组数中的第2个数是第1个数的平方的相反数；（2）每组数中的第3个数分别是：，，，，，…，即，，，，，…．每组数中的第3个数是第1个数乘第1个数的2倍与1的差所得积的相反数；，…．