第4节万有引力与航天

第4节万有引力与航天教材梳理·自主预习真题试做·模拟演练考点研析·感悟提升一、开普勒行星运动定律知识梳理椭圆教材梳理·自主预习面积椭圆二、万有引力定律1.内容自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成

,与它们之间距离r的二次方成

.2.表达式F=

,G为引力常量,其值为G=

N·m2/kg2.三次方二次方正比反比6.67×10-113.适用条件(1)公式适用于

间的相互作用.当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点.(2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是

间的距离.质点两球心自主探究

(2)大小相等.三、宇宙速度1.三种宇宙速度宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度

.地球卫星最小发射速度(环绕速度)第二宇宙速度

.物体挣脱

引力束缚的最小发射速度(脱离速度)第三宇宙速度

.物体挣脱

引力束缚的最小发射速度(逃逸速度)7.911.216.7地球太阳自主探究

答案:(1)轨道平面过地心.在地球的周围,有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动,请思考:(1)这些卫星的轨道平面有什么特点?(2)这些卫星的线速度、角速度、周期、加速度跟什么因素有关呢?四、经典时空观和相对论时空观1.经典时空观(1)在经典力学中,物体的质量是不随

而改变的.(2)在经典力学中,同一物理过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是

的.2.相对论时空观同一过程的位移和时间的测量与参考系有关,在不同的参考系中结果

.3.经典力学的适用范围只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界.速度的改变相同不同小题检测1.思考判断(3)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度.(

)(4)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的,离太阳越远,运行速率越小.(

)(5)发射速度大于7.9km/s,小于11.2km/s时,人造卫星围绕地球沿椭圆轨道运动.(

)√×√√√2.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图),每16天绕土星一周,其公转轨道半径约为1.2×106km,已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,则土星的质量约为(

)A.5×1017kg B.5×1026kgC.7×1033kg D.4×1036kgB3.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统.预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a,b,c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则(

)A.卫星a的角速度小于c的角速度B.卫星a的加速度大于b的加速度C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D.卫星b的周期大于24hA考点一开普勒行星运动定律的理解与应用考点研析·感悟提升1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理.2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运动等.[例1]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知(

)A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积C[针对训练](2019·宁夏石嘴山模拟)2018年2月12日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星.发射过程中“北斗”28星的某一运行轨道为椭圆轨道,周期为T0,如图所示.则(

)C考点二万有引力定律的理解与应用1.万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向,如图所示.[例2](多选)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R.下列说法正确的是(

)BC[针对训练]

某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的三分之一,若从地球上高h处平抛一物体,射程为63m,则在该星球上,从同样高度,以同样的初速度平抛同一物体,射程应为(

)A.189m B.21m C.7m D.567mC考点三中心天体的质量和密度的估算1.中心天体质量和密度的计算方法2.估算天体问题应注意三点(1)天体质量估算中常有隐含条件,如地球的自转周期为24h,公转周期为365天等.(2)若已知地球表面重力加速度时,注意黄金代换式GM=gR2的应用.[例3](多选)利用引力常量G和下列有关数据,能计算出地球质量的是(

)A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离题组训练ABC易错警示对天体质量和密度估算问题的两点提醒(1)区分两个质量:利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时,估算的只是中心天体的质量而非环绕天体的质量.[针对训练](多选)公元2100年,航天员准备登陆木星,为了更准确了解木星的一些信息,到木星之前做一些科学实验,当航天器与木星表面相对静止时,航天员对木星表面发射一束激光,经过时间t,收到激光传回的信号,测得相邻两次看到日出的时间间隔是T,测得航天员所在航天器的速度为v,已知引力常量G,激光的速度为c,则(

)AD考点四卫星的运行规律1.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律2.卫星运动中的机械能(1)只在万有引力作用下,卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动,机械能均守恒,这里的机械能包括卫星的动能和卫星(与中心天体)的重力势能.(2)质量相同的卫星,圆轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大.D[例4]如图所示,A为近地气象卫星,B为远地通讯卫星,假设它们都绕地球做匀速圆周运动.已知地球半径为R,卫星A距地面高度可忽略不计,卫星B距地面高度为h,不计卫星间的相互作用力.则下列说法正确的是(

)D[针对训练]我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射.量子卫星成功运行后,我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信,构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系.假设量子卫星轨道在赤道平面,如图所示.已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍,同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,图中P点是地球赤道上一点,由此可知(

)1.(2019·全国Ⅱ卷,14)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是(

)真题试做·模拟演练D2.(2019·全国Ⅲ卷,15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金,a地,a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金,v地,v火.已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定(

)A.a金>a地>a火

B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金

D.v火>v地>v金A3.(2018·全国Ⅱ卷,16)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(

)A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m3C.5×1015kg/m3 D.5×1018kg/m3C4.(2019·河南南阳模拟)(多选)轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星,它运行时能到达南北极的上空,需要在全球范围内进行观测和应用的气