应用数学基础（第2版）习题答案 阳永生练习四参考答案_第1页
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练习四参考答案1．2．3条长度为4的通路，没有回路，无从C到D的回路。3．6个顶点数，5边数，顶点A、B、D的度数均为2，顶点C的度数为3，顶点F的度数为0，顶点E的度数为1。4．连通图，顶点A、B、D、F的均是度数为2的偶顶点，顶点C、G是度数为3的奇顶点，边CG是桥。5．因为图4-45是一个半欧拉图，从A点出发仅需走一条欧拉路即可，从B点出发至少比从A点出发要多走一条边才能走遍所有街道，故A先到达C。6．设展览厅外面为顶点F，建立相应的图模型因为图模型为欧拉图，故存在欧拉回路，因此可以从入口进，出口处。7．8.图1是一个欧拉图故存在欧拉回路，图2是一个半欧拉图故存在欧拉路。9．可能，用结点表示人，两人是朋友时相应结点间连一条边，建立无向图模型。10．图中有8个奇点，在8个奇点之间至少要去掉4条线段，才能使这8个奇点变成偶点；其次，从A点出发到B点，A，B两点必须是奇点，现在A，B都是偶点，必须在与A，B连接的线段中各去掉1条线段，使A，B成为奇点。所以至少要去掉6条线段，也就是最多能走3600米。11．图中有8个奇点，在8个奇点之间至少要去掉4条线段，才能使这8个奇点变成偶点。要使得爬行距离越长那么删掉的边越短越好，故删掉两条高和两条宽（如图所示），甲虫最多能走34厘米。12.（1）线路A→B→D→E通行费最少为165（2）AB：20，AC：62，AD：80，AE：165，AF：130，AG：55BC：42，BD：60，BE：145，BF：110，BG：35CD：30，CE：115，CF：85，CG：40DE：85，DF：55，DG：70EF：45，EG：120FG：7513．14．15．必须下5盘棋，树模型如下。16．17.最短线路为，长度为7。18.最佳路线长度为17万米。19．解：建立图论最短路问题模型。①设点Vi表示第i年年初，虚设一个点V6，表示第五年年底；②弧(Vi,Vj)表示第i年初购进一台设备一直使用到第j年初(即第i-1年年底)再卖掉并获得残值收入；③弧(Vi,Vj)上的权数表示第i年初购进一台设备，一直使用到第j年初所需支付的购买、维修及抵扣残值收入以后的全部费用（单位：万元）。例如：弧(V1,V4)上的费用权数30=11+(5+6+8)-3=27(万元)。用Dijkstra法求解

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