第三章-一元一次方程单元测试(含答案)

-PAGE1-第三章一元一次方程单元测试（时间90分钟，满分：120分）一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分）1．关于x的方程（k－1）x－3k=0是一元一次方程，则k______．2．方程6x+5=3x的解是_______．3．若x=3是方程2x－10=4a的解，则a=______．4．（1）－3x+2x=______．（2）5m－m－8m=______．5．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a，则该两位数为______．6．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大______cm．7．某衣服成本为100元，定价比成本高20%，则利润为______元．8．某加工厂稻谷加工大米，出米率为70%现要加工大米1000t，设需要这种稻谷xt，则列出的方程为_______．9．当m值为_____时，的值为0．10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的追击_______小时后可追上敌军．二、细心选一选，你准行!（每题3分，共30分）11．下列说法中正确的是（）A．含有一个未知数的等式是一元一次方程B．未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程C．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程12．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由5x+7=0得5x=－7B．由2x－3=0得2x－3+3=0C．由=2得x=D．由5x=7得x=3513．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=D．3x－2=4x－714．下列各组方程中，解相同的方程是（）A．x=3与4x+12=0B．x+1=2与（x+1）x=2xC．7x－6=25与=6D．x=9与x+9=015．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲，乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A．1=B．1=C．1=D．1=16．若关于x的一元一次方程=1的解为x=－1，则k的值为（）A．B．1C．－D．017．一条公路甲队独修需24天，乙队独修需40天，若甲，乙两队同时分别从两端开始修，_______天后可将公路修完．18．解方程=1去分母正确的是（）A．2（x－1）－3（4x－1）=1B．2x－1－12+x=1C．2（x－1）－3（4－x）=6D．2x－2－12－3x=619．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（）A．280千米，240千米B．240千米，280千米C．200千米，240千米D．160千米，200千米20．（2007，常州市）小明和小莉出生于1998年12月份，他们出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉出生日期是（）A．15号B．16号C．17号D．18号三、用心做一做，马到成功!（共60分）21．解方程（每题5分，共20分）（1）－6x=－x+1（2）y－（y－1）=（y－1）（3）[（x－）－8]=x+1（4）22．（5分）若关于x的方程2x－3=1和=k－3x有相同的解，求k的值．四、应用题（每题7分，共35分）23．（1）某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，问这所学校共有教室多少间？（2）一辆汽车匀速行驶途径王家庄，青山，秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山，秀水两地之间，距青山30千米，距秀水50千米，求王家庄到翠湖的路程．王家庄青山秀水9：0011：0013：00（3）将一正方形纸片剪去一宽为3cm长的长方形，再从剩下的长方形上剪下一宽为4cm的长条，如果两次剪下来的长条①与②的面积刚好相等．（如图所示）求原正方形纸片边长为多少？（4）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，如图3－2所示同一种鲜花每支的价格相同，请你根据第一，二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．（5）某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A，B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元，A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子，B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠．①若到A公司买办公桌的同时买m把椅子，则应付款多少元？②若规定只能选择一家公司购买桌椅，什么情况到任一家公司购买付款一样多？③如果买办公桌的同时买30把椅子，并且可到A，B任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使所付款额最少．答案:1．≠2．x=－3．－14．（1）－x（2）－4m5．99－a6．227．208．0.7x=10009．10．611．D12．A13．D14．C15．C16．B17．C18．C19．B（点拨：设水路x千米，得方程+3）20．D（点拨：设小莉出生日期为x日，则：x－7+x=22，x+x－14=22，x+（x－21）=22，解得x=，18，，∴x=18）21．解：（1）x=（2）y=7（3）x=－（4）x=－22．解：由2x－3=1，得x=2把x=2代入=k－3x，中r=k－3×2∴k=23．解：（1）设学校有x间教室，依题意得方程20（x+3）=24（x－1）解得x=21（间）答：学校有教室21间．（2）设王家庄到青山为x千米则有方程解得x=40．则王家庄到翠湖为40+30=70千米答：王家庄到翠湖有70千米．（3）设原正方形边长为x．长条①面积为3x，长条②面积为4（x－3）则3x=4（x－3）解得x=12答：原正方形边长为12cm．（4）设康乃馨每支x元，则水仙花为每支（19－3x）元，由题意得2x+2（19－3x）=18，解得x=5则19－3x=4第三束鲜花价格为5+3×4=17（元）[解题思路]（2）（3），（4）题由图象信息构建方程求解．（5）①因为m≥20A公司付款为20×210+（m－20）70=4200+70m－1400=70m+2800（元）②m≥20，B公司付款为：4200×0.8+0.8×70m=56m+3360（元）当70m+2800=56m+3360，解得m=40答：当购40把椅子时两公司付款一样多．