2021-2022学年云南省玉溪市澄江市人教版五年级下册期末学业水平检测数学试卷答案

第1页/共1页2021－2022学年末学业水平检测五年级数学试卷（满分100分，考试时间：120分钟）一、选择（把正确答案的字母填在括号里5分）1.把相同质量的糖全部溶解在下面各长方体玻璃容器的水中，最甜的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】把相同质量的糖溶解在水中，水越少会越甜，只要比较出那个选项的水最少，即是最甜的；三个长方体玻璃容器的长和宽相同，比较出哪个水的高度最低，哪个水就少。由此进行判断即可。【详解】＝；＝；＝因为＞＞，所以C项的水最少，即最甜。故答案为：C【点睛】本题主要考查异分母分数的大小比较，注意要先通分。2.用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】从正面看到的是，可以确定这个几何体只有1层，从上面看到的是，可以确定这个几何体是由4个小正方体摆成，则从右面看到1行2个小正方体。【详解】这个几何体的形状如图：，从右面看到的是。故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状，确定从不同方向观察到的物体的形状。3.一个数既是15的因数又是15的倍数，这个数是（）。A.1 B.15 C.5【答案】B【解析】【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出15的所有因数，再从15的因数中找出15的倍数，据此解答。【详解】15÷1＝1515÷3＝515的因数有1，3，5，15，其中15是15的倍数。所以，一个数既是15的因数又是15的倍数，这个数是15。故答案为：B【点睛】掌握求一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。4.停电了，李华把电灯开关按了16次。如果停电前电灯是开着的，那么来电后他家的电灯是（）。A.关着的 B.开着的 C.无断【答案】B【解析】【分析】已知停电前电灯是开着的，按1次电灯在关的状态，按2次电灯在开的状态，按3次电灯在关的状态，按4次电灯在开的状态……，据此可知，当按奇数次时，电灯在关的状态，按偶数次时，电灯在开的状态，根据奇数和偶数的定义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此判断即可。【详解】16是偶数，所以按了16次，来电后他家的电灯是开着的。故答案为：B【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的认识和应用。5.下列说法正确的是（）。A.正方体是长、宽、高都相等的长方体。B.棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。C.若两个正方体盒子体积一样大，则它们的容积也一定同样大。【答案】A【解析】【分析】根据正方体的特征，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，因此正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等；物体表面的面积之和叫做表面积，体积是指物体所占的空间大小，表面积和体积的定义不同，不能放在一起比较；根据体积、容积的意义，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积，体积一样，它们的容积不一样大。据此解答。【详解】A．正方体是长、宽、高都相等的长方体，原题干说法正确；B．棱长6厘米的正方体的表面积和体积定义不同，不能放在一起比较，原题干说法错误；C．若两个正方体盒子的体积一样大，则它们的容积不一定一样大。故答案为：A【点睛】本题主要考查了正方体和长方体的关系，表面积、体积、容积的认识和区别。二、判断（对的打“√”错的打“×”5分）6.异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（）【答案】√【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。7.两个不同的质数一定是互质数。（）【答案】√【解析】【分析】根据质数的定义，除了1和它本身没有别的因数的数，叫质数，进行分析。【详解】两个不同的质数，公因数只有1，所以原题说法正确。【点睛】关键是明确质数和互质数的含义，公因数只有1的两个数称为互质数。8.体积相等的长方体，表面积一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，另一个长方体的长12厘米，宽5厘米，高1厘米，根据长方体的体积公式和长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。【详解】长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：5×4×3＝60（立方厘米）长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的表面积是：（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米）长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：12×5×1＝60（立方厘米）长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：（12×5＋5×1＋12×1）×2＝（60＋5＋12）×2＝77×2＝154（平方厘米）它们的体积相等，表面积不相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。9.正方体的棱长总和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。（）【答案】×【解析】【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则正方体的棱长总和扩大到原来的3倍，假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”表示出原来和现在正方体的表面积，最后用除法求出正方体的表面积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来正方体的棱长为a，现在正方体的棱长为3a。（3a×12）÷（a×12）＝36a÷12a＝3（3a×3a×6）÷（a×a×6）＝54a2÷6a2＝9所以，正方体的棱长总和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。故答案为：×【点睛】掌握正方体的棱长总和与表面积的计算公式是解答题目的关键。10.一个数能被9整除，这个数也能被6整除。（）【答案】×【解析】【分析】根据公倍数的定义，可知一个数既能被9整除，也能被6整除，这个数要是9和6的公倍数；如果不是，则不能同时被9和6整除，据此解答。【详解】根据分析可知，一个数能被9整除，这个数不一定能被6整除；例如：27能被9整除，但不能被6整除；原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题需要明确公倍数以及整除的定义。三、填空（第17、18小题各2分，其余每空1分共25分）11.5.6毫升＝（）立方厘米2.45千米＝（）千米（）米。【答案】①.5.6②.2③.450【解析】【分析】根据1毫升＝1立方厘米，1千米＝1000米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，单名数化为复名数，2.45千米的整数部分不变，写在高级单位千米前面，小数部分乘进率，写在低级单位米前面；据此解答。【详解】5.6毫升＝5.6立方厘米2.45千米＝2千米450米【点睛】本题主要考查了体积（容积）单位、长度单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。12.的分数单位是，再添上（）个这样的分数单位结果是最小的合数。【答案】；3【解析】【分析】化成假分数（整数乘分母加分子作分子，分母不变）是，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位就是，它有17个这样的分数单位；最小的合数是4，分数的分子是分母的4倍时，分数值是4，即＝4，它有20个这样的分数单位，因此，再去掉（30－17）个这样的分数单位就是最小的合数。【详解】＝4－＝－＝的分数单位是，再添上3个这样的分数单位结果是最小的合数。【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。13.一个两位数，既有因数3又有因数5，这个数最大是（）。【答案】90【解析】【分析】根据题意，这个两位数既有因数3又有因数5，3和5的最小公倍数是15，再列举出两位数中是15的倍数的数，找出最大的即可。据此解答。【详解】3×5＝15两位数中15倍数有：15、30、45、60、75、90；最大是90；所以，一个两位数，既有因数3又有因数5，这个数最大是90。【点睛】本题主要考查了3、5的倍数的特征，关键是明白这个两位数既有因数3又有因数5，那么这个两位数是15的倍数。14.如果A＝2×3×5，B＝2×2×5，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.10②.60【解析】【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。【详解】2×5＝102×2×3×5＝60如果A＝2×3×5，B＝2×2×5，那么A和B的最大公因数是10，最小公倍数是60。【点睛】本题考查了最大公因数、最小公倍数的认识和求法。15.分数单位是的最简真分数有（）个，它们的和是（）。【答案】①.6②.3【解析】【分析】分母是几分数单位就是几分之一；找出分母是9的所有最简真分数，求和即可。【详解】分数单位是的最简真分数有、、、、、，共6个；＋＋＋＋＋＝＝3【点睛】关键是理解分数单位和最简真分数的含义，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。16.一个正方体的棱长是b分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米。【答案】①.12b②.6b2【解析】【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答，最后化简即可。【详解】12×b＝12b（分米）b×b×6＝6b2（平方分米）一个正方体的棱长是b分米，它的棱长总和是12b分米，表面积是6b2平方分米。【点睛】本题主要考查了正方体棱长和公式、正方体表面积公式的应用以及含未知数的化简，要熟练掌握公式。17.用直线上的点表示、、、各数。【答案】【解析】【详解】根据分数的意义解答。如，表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份；所以，把0到1之间平均分成3份，第二份就是。假分数化成带分数后解答较为容易。18.（）÷16＝＝（）（填小数）。【答案】2；5；56；0.125【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出分数的分子和分母，再根据“”利用商不变的规律求出被除数并把分数化为小数，据此解答。【详解】＝＝＝＝＝1÷8＝0.1251÷8＝（1×2）÷（8×2）＝2÷16所以，2÷16＝＝＝＝0.125。【点睛】掌握分数与除法的关系、分数与小数互相转化的方法、分数的基本性质是解答题目的关键。19.有15枚硬币，其中1枚是不标准的，重了一些。如果用天平称，至少称（）次才可以保证找出这枚硬币。【答案】3【解析】【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。【详解】经分析得：将15枚分成3份：5，5，5；第一次称重，在天平两边各放5枚，手里留5枚；（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5枚分为2，2，1，在天平两边各放2枚，手里留1枚，①如果天平平衡，则次品在手里1枚中；②如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的2枚中。接下来，将这2枚分成2份：1，1。天平的两边分别放1枚，称重第三次就可以鉴别出次品。（2）如果天平不平衡，则次品在下降天平托盘的5枚中，将这5枚分成三份：2，2，1，在天平两边各放2枚，手里留1枚，①如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘的2枚中，接下来，将这2枚分成2份：1，1。天平的两边分别放1枚，称重第三次就可以鉴别出次品。②如果天平平衡，则次品在手中的1枚中。所以，至少称3次能就能保证可以找出这一枚。【点睛】本题考查了找次品的问题，分3份操作找到最优方法。20.把一个棱长为4分米的正方体切成两个长方体，它们表面积的和比原来增加了（）平方分米。【答案】32【解析】【分析】把正方体切成两个长方体，则表面积增加了2个正方形面，正方形的边长是4分米，根据正方形的面积公式求解即可。【详解】4×4×2＝32（平方分米）把一个棱长为4分米的正方体切成两个长方体，它们表面积的和比原来增加了32平方分米。【点睛】本题主要考查了立体图形的切拼，明确表面积增加了哪些面。21.用一根36分米长的铁丝围成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米；如果把它围成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方分米。【答案】①.81②.27【解析】【分析】根据正方形的周长公式，用36÷4即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据解答即可；根据正方体的棱长和＝棱长×12，用36÷12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。【详解】36÷4＝9（分米）9×9＝81（平方分米）36÷12＝3（分米）3×3×3＝27（立方分米）用一根36分米长的铁丝围成一个最大的正方形，它的面积是81平方分米；如果把它围成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27立方分米。【点睛】本题主要考查了正方形的周长、面积公式和正方体的棱长和公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。22.下面两幅图形分别表示一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.88②.48【解析】【分析】根据长方体的特征，可知这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。【详解】（6×4＋6×2＋4×2）×2＝（24＋12＋8）×2＝44×2＝88（平方厘米）6×4×2＝48（立方厘米）这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米。【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。23.在1、2、3、4、5、6、7、8、9中选择几个数字，写出三个大小相等的分数____、____、____。【答案】①.②.③.【解析】【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。（答案不唯一）【详解】可以选择一个分数是：由分数的基本性质可知，＝所以三个大小相等的分数是：＝＝（答案不唯一）【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。四、认真计算（共32分）24.直接写出得数。＝＝＝＝＝7＋＝1－＝＝0.13＝3÷13＋＝【答案】；；1；；；；；；0.001；1【解析】【详解】略25.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以2即可；（2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；（3）先计算出括号里面的减法，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26.脱式计算。（能简算的要写出简算过程）（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先计算出括号里面的加法，再计算括号外面的减法；（2）先去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可；（3）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝27.列式计算。减去再减去，结果是多少？【答案】【解析】【分析】根据分数减法的意义，用－－即可求出减去再减去的结果，可以根据分数减法的性质进行简算。【详解】－－＝－（＋）＝－1＝28.列式计算。比与的和少多少？【答案】【解析】【分析】根据分数加法的意义，用＋即可求出与的和，求比与的和少多少，用与的和减去即可。【详解】（＋）－＝1－＝比与的和少。29.列式计算。从里减去与的和，差是多少？【答案】【解析】【分析】根据分数加法的意义，用＋即可求出与的和，再根据分数减法的意义，用－（＋）即可求出减去与的和的结果。据此解答。【详解】－（＋）＝－＝差是。五、按要求做题（共13分）30.看图填空并按要求画图。（1）三角形ABC绕点C（）时针旋转（）°，得到图①。（2）平行四边形ABCD绕点（）顺时针旋转（）°，得到图②。（3）画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。【答案】（1）逆；90；（2）B；90；（3）见详解【解析】【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图①。（2）根据旋转的定义，可知平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°，得到图②。（3）根据旋转的特征，梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（1）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图①；（2）平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°，得到图②；（3）如图：【点睛】本题主要考查了图形的旋转，要注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。31.下面是玻璃保温杯和陶瓷保温杯保温效果的对比实验数据。（1）根据表中数据，接着完成下面的折线统计图。（2）实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差（）℃；第90分钟相差（）℃。（3）陶瓷保温杯的水温下降最快的是在实验开始后的第（）分到第（）分。（4）如果适合饮用的水温是20～43℃，陶瓷保温杯的水最快在实验后的第（）分钟开始就适合饮用。（5）从实验可知，保温效果比较好的是（）。（选“①玻璃保温杯，②陶瓷保温杯”）【答案】（1）见详解；（2）10；25；（3）30；60；（4）120；（5）①【解析】【分析】（1）先根据表格描出各点，再依次连接即可；（2）用第30分钟的两个保温杯的温度相减即可；第90分钟的两个保温杯的温度相减即可；（3）先分别求出相邻时间的温度差，再比较即可；（4）观察哪个温度在43℃或43℃以下，找到对应的时间即可；（5）观察哪个保温杯的温度下降的比较慢，则对应的保温效果比较好。【详解】（1）如图：（2）30分钟：90℃－80℃＝10℃90分钟：75℃－50℃＝25℃实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差10℃；第90分钟相差25℃。（3）0到30分温度相差：95℃－80℃＝15℃30分到60分温度相差：80℃－58℃＝22℃60分到90分温度相差：58℃－50℃＝8℃90分到120分温度相差：50℃－43℃＝7℃120分到150分温度相差：43℃－40℃＝3℃22℃＞15℃＞8℃＞7℃＞3℃陶瓷保温杯的水温下降最快的是在实验开始后的第30分到第60分。（4）如果适合饮用的水温是20～43℃，陶瓷保温杯的水最快在实验后的第120分钟开始就适合饮用。（5）观察折线统计图，玻璃保温杯的温度下降的比较慢，所以保温效果比较好的是玻璃保温杯。【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六、解决问题（每题4分共20分）32.某学校食堂本月用大米吨，比上月多用吨，这两个月共用米多少吨？【答案】吨【解析】【详解】（吨）答：这两个月共用米吨。33.如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，现将B中的水全部倒给A,这时容器A里的水的高度是多少厘米？【答案】18厘米【解析】【详解】30×20×24÷（40×20）=18（厘米）34.修一段公路，第一个月修了全部的，比第二个月少修了全部的